啥也不說(shuō)了，sparsetable算法的高效性，我真佩服那個(gè)發(fā)明它的人。Orz...
以下是關(guān)于這個(gè)算法的講解（我也沒(méi)理解透，回頭細(xì)細(xì)品味吧）
RMQ(Range Minimum/Maximum Query)問(wèn)題是求區(qū)間最值問(wèn)題。你當(dāng)然可以寫(xiě)個(gè)O(n)的（怎么寫(xiě)都可以吧=_=),但是萬(wàn)一要詢(xún)問(wèn)最值1000000遍，估計(jì)你就要掛了。這時(shí)候你可以放心地寫(xiě)一個(gè)線段樹(shù)（前提是不寫(xiě)錯(cuò)）O（logn)的復(fù)雜度應(yīng)該不會(huì)掛。但是，這里有更牛的算法，就是ST算法，它可以做到O(nlogn)的預(yù)處理，O(1)！！！地回答每個(gè)詢(xún)問(wèn)。
來(lái)看一下ST算法是怎么實(shí)現(xiàn)的(以最大值為例）：
首先是預(yù)處理，用一個(gè)DP解決。設(shè)a[i]是要求區(qū)間最值的數(shù)列，f[i, j]表示從第i個(gè)數(shù)起連續(xù)2^j個(gè)數(shù)中的最大值。例如數(shù)列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7 ,f[1，0]表示第1個(gè)數(shù)起，長(zhǎng)度為2^0=1的最大值，其實(shí)就是3這個(gè)數(shù)。f[1，2]=5，f[1，3]=8，f[2，0]=2，f[2，1]=4……從這里可以看出f[i,0]其實(shí)就等于a[i]。這樣，Dp的狀態(tài)、初值都已經(jīng)有了，剩下的就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。我們把f[i，j]平均分成兩段（因?yàn)閒[i，j]一定是偶數(shù)個(gè)數(shù)字），從i到i+2^(j-1)-1為一段，i+2^(j-1)到i+2^j-1為一段(長(zhǎng)度都為2^（j-1）)。用上例說(shuō)明，當(dāng)i=1，j=3時(shí)就是3,2,4,5 和 6,8,1,2這兩段。f[i，j]就是這兩段的最大值中的最大值。于是我們得到了動(dòng)規(guī)方程F[i, j]=max（F[i，j-1], F[i + 2^(j-1)，j-1]）.
接下來(lái)是得出最值，也許你想不到計(jì)算出f[i，j]有什么用處，一般毛想想計(jì)算max還是要O(logn)，甚至O(n)。但有一個(gè)很好的辦法，做到了O（1）。還是分開(kāi)來(lái)。如在上例中我們要求區(qū)間[2，8]的最大值，就要把它分成[2,5]和[5,8]兩個(gè)區(qū)間，因?yàn)檫@兩個(gè)區(qū)間的最大值我們可以直接由f[2，2]和f[5，2]得到。擴(kuò)展到一般情況，就是把區(qū)間[L，R]分成兩個(gè)長(zhǎng)度為2^n的區(qū)間（保證有f[i，j]對(duì)應(yīng)）。直接給出表達(dá)式：
k := ln(R-L+1) / ln(2);
ans := max(F[L，k], F[R - 2^k+1, k]);
這樣就計(jì)算了從i開(kāi)始，長(zhǎng)度為2^t次的區(qū)間和從r-2^i+1開(kāi)始長(zhǎng)度為2^t的區(qū)間的最大值（表達(dá)式比較煩瑣，細(xì)節(jié)問(wèn)題如加1減1需要仔細(xì)考慮.
Code：
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #define M 100005
4 int rmq1[M][30];
5 int rmq2[M][30];
6 int a[M];
7 int N,Q,R,L;
8 using namespace std;
9 int max(int a,int b)
10 {
11 if(a>b) return a;
12 else return b;
13 }
14 int min(int a,int b)
15 {
16 if(a<b) return a;
17 else return b;
18 }
19 void DP(int N)
20 {
21 int i,j,k;
22 for(i=1;i<=int(log(double(N))/log(2.0));i++)
23 for(j=1;j<=N;j++)
24 {
25 rmq1[j][i]=max(rmq1[j][i-1],rmq1[j+int(pow(2.0,i-1))][i-1]);
26 rmq2[j][i]=min(rmq2[j][i-1],rmq2[j+int(pow(2.0,i-1))][i-1]);
27 }
28 }
29 int search(int i,int j)
30 {
31 int k=(int)(log((double)(j-i+1))/log(2.0));
32 return max(rmq1[i][k],rmq1[j-(1<<k)+1][k])-min(rmq2[i][k],rmq2[j-(1<<k)+1][k]);
33 }
34 int main()
35 {
36 int i,j,k;
37 scanf("%d%d",&N,&Q);
38 for(i=1;i<=N;i++)
39 {
40 scanf("%d",&a[i]);
41 rmq1[i][0]=a[i];
42 rmq2[i][0]=a[i]; //初始化
43 }
44 DP(N);
45 while(Q--)
46 {
47 scanf("%d%d",&i,&j);
48 printf("%d\n",search(i,j));
49 }
50 }
51