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jake1036

分治法 之 棋盤分割問題

/*
該算法適宜使用分治法解決 
(1) 含有4的k次方個方格的棋盤。
(2) 在其中的一個方格中有一個特殊的棋子,現在打算將L型的骨牌覆蓋到棋盤中。
(3) 要求除了那一個特殊的棋子之外,其余的格子均可以由L型骨牌覆蓋。 
 
 
解決方法:
(1) 將整個棋盤等分成4塊 ,每塊2的(k-1)次方個棋格。
(2) 判斷每一個小的棋盤, 若特殊棋子在這個小棋盤中,則按相同的方法遞歸處理這個小棋盤。
(3) 若這個小棋盤中不存在 特殊棋子,則就根據該棋盤的位置,來分別進行處理。

(4) 若該棋盤在原來棋盤的左上,則在小棋盤的右下方設置一個特殊字符。
(5) 若該棋盤在原來棋盤的右上,則在小棋盤的左下方設置一個特殊字符。
(6) 若該棋盤在原來棋盤的左下,則在小棋盤的右上方設置一個特殊字符。
(7) 若該棋盤在原來棋盤的右下,則在小棋盤的左上方設置一個特殊字符。       
    
經過4 , 5 , 6 ,7各個步驟,則 各個子問題 轉換為 與 原問題相同的問題。 
 
*/


#include 
<stdio.h>

#define M 8 
  
int tile = 1 ;  //表示當前的紙牌編號 
  int board [M][M] ;   

 
/*
    tr 棋盤左上角的行坐標 
    tc 棋盤左上角的列坐標 
    dr 特殊棋子的行坐標 
    dc 特殊棋子的列坐標 
  
*/

 
void chessBoard(int tr , int tc , int dr , int dc , int size)
 
{
    
if(size == 1//遞歸結束條件  
        return ;
      
    
int t = tile++ , s = size / 2//t表示當前的紙牌號 , s表示當前的棋盤大小的一半 
    
    
//當特殊的棋子在左上角的小棋盤中  
      if(dr < tr + s && dc < tc + s)
        chessBoard(tr , tc , dr , dc , s) ;
      
else  //如果不在左上角小棋盤的話,則把當前該小棋盤的右下角置位一個特殊字符
      {
        board[tr 
+ s -1][tc + s - 1= t ; //賦值為編號為t的字牌     
        chessBoard(tr , tc , tr + s - 1 , tc + s - 1 , s) ; 
      }

    
//當特殊的棋子在右上角的小棋盤中
     if(dr < tr + s && dc >= tc + s)
       chessBoard(tr , tc 
+ s  , dr , dc , s) ;
      
else  //如果不在右上角的棋盤中,則把當前該棋盤的左下角置位為一個特殊字符 
      {
          board[tr 
+ s - 1][ tc + s] = t ;
          chessBoard(tr , tc 
+ s , tr + s - 1 , tc + s , s) ; 
          
      }

      
    
//當特殊的棋子在左下角的棋盤中
    if(dr > tr + s - 1 && dc < tc + s )  
      chessBoard(tr 
+ s  ,  tc, dr , dc , s) ;
     
else  //如果不在左下角,則把右上角的棋子置為特殊字符 
     {    
          board[tr 
+ s ][tc + s - 1 ] = t ;
          chessBoard(tr 
+ s , tc  , tr + s , tc + s - 1 , s) ;
     }
 
      
    
//當特殊的棋子在右下角的棋盤中
    if(dr >= tr + s && dc >= tc + s )
      chessBoard(tr 
+ s , tc + s  , dr , dc , s) ;
    
else  //當不在該子棋盤中的時候,則在子棋盤的左上角設置一個特殊棋子 
    {    
       board[tr 
+ s ][tc + s] = t ;
       chessBoard(tr 
+ s , tc + s , tr + s , tc + s , s) ;   
    }

        
 }
 


 
int main()
 
{
     chessBoard(
0,0,2 ,3 ,M) ;
     
for(int i = 0 ; i < M ; i++)
       
for(int j = 0 ; j < M ; j++)
         
{
           printf(
"%d  " , board[i][j]) ;
           
if(j == (M-1))
            printf(
"\n") ;
         }

    getchar() ;
     
return 0 ;     
 }




 

posted on 2010-12-07 20:25 kahn 閱讀(1125) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法相關

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