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題意描述:
給定字母表的前n個大些字母,以及這些字母間兩兩之間的大小關(guān)系(這樣的關(guān)系給定m組),問由這m組關(guān)系能否確定n個字母的整體順序,如果能輸出按續(xù)排列的字母。
顯然,本題就是拓撲排序,不過題目的要求使得我們要處理一些細節(jié)。
下面我先說以下拓撲排序:
嚴蔚敏《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》上的定義是:由某個集合上的一個偏序得到該集合上的一個全序,這個操作稱之為拓撲排序
直觀的說偏序指集合中僅有部分成員之間可比較,而全序指集合中全體成員之間均可比較。
舉個例子,一個大的工程通常有許多小的工程組成,這些小工程之間通常存在某些先后順序;當(dāng)然有些小工程之間不存在先后關(guān)系,它們是可以并行的。如果兩個小工程直接或間接的相互依賴,就是兩個小工程互為對方的先行條件,整個工程將無法進行下去。用一個個頂點分別表示這些小工程,用有向的邊表示小工程之間的依賴關(guān)系,我們可以得到一個有向圖。
拓撲排序可以幫助我們確定這些小工程開始的順序,并且能夠判定小工程之間是否存在相互依賴(圖中是否有回路)。
拓撲排序的具體做法是:
1.在有向圖中選擇一個沒有前驅(qū)(入度為0)的頂點,輸出
2.從圖中刪除該頂點和所有以它為尾的弧,并更新相關(guān)點的入度
3.重復(fù)1,2步,直到所有頂點都被輸出,或者發(fā)現(xiàn)圖中存在回路。
如果結(jié)合上面所舉的工程的例子,沒有依賴(先后)關(guān)系的工程是可以并行的,但是就本題(zoj1060)而言,它要求每兩個點之間的關(guān)系都是確定的,是不允許出現(xiàn)并行的,所以,當(dāng)某一時刻,我們發(fā)現(xiàn)入度為0的點不止1個時,排序就失敗了。
本題的輸出分為三種情況,并且要求輸出所用的條件個數(shù),因此每增加一個條件就要做一次拓撲排序。
以下是本題代碼,第一次寫,有點亂,將就一下把~~
測試數(shù)據(jù):http://poj.org/showmessage?message_id=133905

posted on 2012-08-16 19:19 小鼠標(biāo) 閱讀(1824) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 圖論
<2012年8月>
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