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            題意描述:
            求若干條線段交叉點的個數。題目保證不會有兩條以上的線段交與一點。
            乍一看還以為是計算幾何的東西,其實不然,題目的條件限制使得這一題很簡單。我們把題目描述的地圖想象為笛卡爾坐標系上的點,可以規定,兩邊岸上的點都有相同的x值(分別為x0,x1且x0<x1),這樣,如果x0,x1所夾范圍內存在相交的兩條線段l1、l2的話,假設他們與x0,x1交點的y值分別為l1y0,l1y1和l2y0,l2y1,那么這兩條線段必須滿足以下簡單條件:(l1y0-l2y0)*(l1y1-l2y1)<0。也就是說,在直線x0上和x1上,l1、l2的y值大小順序是相反的,這讓我們聯想到了逆序對。
            具體做法是:
            先將每條線段按x0對應的y值排序(我稱之為第一次排序),然后根據x1對應的y值求出逆序對的個數,既是交叉點的個數。求逆序對的方法最直接的就是在冒泡排序是記錄交換的次數,不過這樣會超時,改進的算法是利用歸并排序,在每次歸并的時候統計逆序對個數(注意兩個數相等的情況,當兩數相等時它們不是逆序對)。
            注意:在第一次排序中,因為不同線段的y值可能是相等的,這種情況下我們要依據x1對應的y值排序。忽略這種情況會導致計算的逆序對個數增多。
            逆序對參閱:http://m.shnenglu.com/hoolee/archive/2012/07/18/184090.html
            做的好艱辛,感謝冰冰學長。
            以下是本題代碼:

            posted on 2012-08-13 15:04 小鼠標 閱讀(1318) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 排序

            FeedBack:
            # re: zoj3129--逆序對
            2012-08-14 15:18 | 小鼠標
            @tb
            歡迎交流學習!  回復  更多評論
              
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            最新評論

            • 1.?re: 線段樹
            • 是這個樣子的,所以在OJ有時候“卡住”了也不要太灰心,沒準真的不是自己的原因呢。
              加油,祝你好運啦!
            • --小鼠標
            • 2.?re: 線段樹
            • 對于編程競賽來說,Java所需時間一般為C/C++的兩倍。合理的競賽給Java的時間限制是給C/C++的兩倍。
            • --傷心的筆
            • 3.?re: poj1273--網絡流
            • 過來看看你。
            • --achiberx
            • 4.?re: (轉)ubuntu11.10無法啟動無線網絡的解決方法
            • 膜拜大神。。查了一個下午資料終于在這里解決了問題。。神牛說的區域賽難道是ACM區域賽。。?
            • --Hang
            • 5.?re: 快速排序、線性時間選擇
            • 博主,謝謝你的文章。你的方法可以很好的處理分區基準在數組中重復的情況,書上的方法遇到這種輸入會堆棧溢出。書上給出了解釋但給的方法貌似不簡潔。
            • --lsxqw2004

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