題目分類
Gopher II	圖論，二分圖匹配
Tight words	DP
WERTYU	簡單題
Division	math（高精）
Hotter Colder	半平面交（geometry）

Gopher II：
只需要把老鼠看著一個集合，鼠洞看著一個集合，然后鼠與洞之間有邊相連僅當(dāng)鼠能在規(guī)定時間跑到洞中，然后求最大匹配，用總數(shù)減去最大匹配即為答案！

Tight words ：
題意：給一個字母表 {0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 ，問一串長度為 n 的字符串（只含給定字母表中的字符）是否是緊湊的，緊湊的定義是相鄰字符之差的絕對值不大于 1

dp中狀態(tài)是長度為 i 最后一個字符為 j 的概率p[i][j]，狀態(tài)轉(zhuǎn)移為
p[i][j]  =  1/k                              (i=0;   j=1,2..k)
p[i][0] =  p[i-1][0]/k   +   p[i-1][1]/k                                  (i>0)
p[i][k] =  p[i-1][k]/k   +   p[i-1][k-1]/k                               (i>0)
p[i][j]  =  p[i-1][j-1]/k +   p[i-1][j]/k    +    p[i-1][j+1]/k      (i>0,   j=1, 2, 3...  k-1)




Division :
這道題要高精度， 建議用 java
題目問 (t^a - 1)/(t^b -1) 是不是小于 100位 的整數(shù)，如果是，求出它的值
t, a, b 為小于2147483647 的正整數(shù)
我做的時候是先猜出他的判斷條件，判斷條件比較容易猜：

猜想 ：僅當(dāng) b | a 時，上述表達式是整數(shù)

有這個猜想，就可以把上述表達式化減成等比數(shù)列
1 + t^b + (t^b)^2 + (t^b)^3 + ... + (t^b)^(a/b - 1)
接下來只要二分求出這個式子的和，由于和有最大100位，所以要用高精度，還有要注意特判 t==1 的特殊情況，我在這里wa了好幾次

做題時因為是猜的，交的很忐忑 ><！現(xiàn)在貼出證明，從discuss里淘出來的

gcd(a^m - 1, a^n - 1) (m > n)

if m = p*n + r    (0<r<n)
then 
   a^m - 1 = a^(p*n+r) - a^r + a^r - 1
           = a^r(a^(p*n)-1) + (a^r-1)

 since (a^n-1) | (a^(p*n)-1)
  
and (a^r-1) < (a^n-1)

so   r==0

所以   m%n==0




Hotter Colder：
題目不贅述了，有興趣的可以直接看題目
這道題中的游戲很像一個人不斷報價，另一個人不斷告訴你是多了還是少了，
與報價不同，報價是一維的，這道題是二維的
很裸的半平面交， 數(shù)據(jù)很弱，而且就題目本身來說，它是切割一次輸出一次答案，
這里用 o(n^2) 的算法反而比 o(nlogn)的算法好