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Jiang's C++ Space

創作,也是一種學習的過程。

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《數據結構》這門課是計算機專業的核心課程,但往往卻讓人頭痛,因為比較抽象,當然了,也許你足夠聰明,并不覺得它有多難,但對我而言,是有點難度,后來我仔細想了想,到底哪里難?我得出這么個結論:長篇大論,缺乏圖表。現在的人都喜歡看電影,看電視劇,很少人還熱衷于看小說吧,密密麻麻的文字不如一些圖來得直觀。

另外,我們大多數人是做應用的,不是做研究的,所以我們只需要知道2+3=5,而不需要知道a+b=c。所以我就不深入理論,再說自己也沒那個能力。

好,接下去我就用最一般的例子,最通俗易懂的圖,算法和盡量少的文字,描述某作者需要長篇大論方可完成教材。

一、大圈表示法

面試時候如果讓你寫一個算法,要求復雜度為Ο(n),你明白是什么意思嗎?說起數據結構,就先提一下這個表示法吧,后面會用到。

“Ο”,其實不是英文的“O”,它是個希臘字母,發音大概是“歐麥克隆”,所以我們一般說“圈”而不是跟英文的O一樣的發音。簡單地說,大圈表示法是一種用于表示算法復雜度數量級的方法。要精確描述這個表示法,很難,不過我們不需要懂那么精確,只要八九不離十就可以了。下面我列個表,復雜度從低到高,大家就知道其意義:

另外還有個叫指數復雜度,這里不提,因為見得實在太少,“指數級遞增”本身就是一個很夸張的形容詞,我們也要避免這種復雜度的出現。還需要說明的一點是大圈表示法是時間遞增數量級的表示方法,注意“遞增”兩個字,所以并不是說復雜度為Ο(1)的算法消耗的時間一定比復雜度為Ο(n)的算法少。

如果你還是不太明白大圈表示法,不用擔心,繼續往下看,會慢慢明白的。

二、動態數組(Dynamic Array)
接下去介紹最最基本的兩種數據結構,即動態數組和單向鏈表,其它數據結構其實都可以通過這兩者衍生出來。BTW:如果算法太簡單,我就不列出代碼,只稍微描述一下。

 
這就是一個最基本的動態數組,pData記錄了數組第一個元素的位置,Unit Size記錄了每個元素的大小,(這樣可以方便地找到第N個元素了)Unit Number記錄了元素的數目。

獲取數組中第N個元素,是很簡單的,無需多說。

但已知某位置,要插入一個元素,就稍微有點難,因為要挪動一些元素,如圖:

刪除元素跟這個也類似,也是需要挪一挪后面的元素,只不過是往前挪。

數組的大小不能很方便地調整,需要幾個步驟,如下圖所示:

代碼我就不寫了,大概就是new,memcpy,delete這幾個步驟。

三、單向鏈表(Singly-linked List)

下圖就是最簡單最一般的單向鏈表:

還有這種:

多一個Tail指針,好處就是能很方便地找到末尾,然后在末尾插入新的元素什么的。還有這種也比較常見:

留一個終始標志,這個節點作為一個標志,不用于存儲數據,鏈表末尾指向這個節點,形成一個“環形鏈表”,這樣無論在鏈表的哪里插入新的元素,操作都一致了,不必判斷頭和尾的特殊性。

數組的好處就是鏈表的壞處,數組的壞處就是鏈表的好處,請看:

因為需要從頭開始找,沒辦法像數組那樣直接跳到那個地址。而插入元素,就比數組方便了,如果你已經得知了要插入的地址的話,不過還要注意哦,是“后插入”(Insert After):

有“后插入”,那就有“前插入”(Insert Before),兩者對單向鏈表來說真的不一樣,下圖描述了“前插入”:

由于指針向后不向前,我們不知道要插入位置的前一個節點是什么,只能從頭找,所以比較麻煩。

至于鏈表大小的重新調整,和數組相比如何呢?呃……我可沒說鏈表有大小限制吧?

(未完待續……)
posted on 2009-10-13 14:21 Jiang Guogang 閱讀(3454) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Knowledge

評論

# re: 圖解數據結構(1)——大圈表示法、動態數組和單向鏈表 2009-11-13 09:33 作者
對于指數復雜度,其實還是有一個比較常見的,那就是暴力破解算法,比如現在有一個密碼需要暴力破解,已知這個密碼全部由大寫字母構成,一共有6位,那么要嘗試的次數最多為26的6次方,我只要多設一位密碼,那要嘗試的最多次數將是原來的26倍,指數級增長。  回復  更多評論
  

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