一、引言
在各種GIS/GPS應 用中，地圖旋轉是不可或缺的一部分，尤其明顯的是用在實時導航，對象跟蹤等應用方面。用來計算地圖旋轉時偏轉角的坐標點有動態和靜態兩種之分。動態在這里 指的是在已知當前點的情況下，下一點的具體位置是不確定的；而靜態指的是下一點的具體位置是確定的。動態的應用我們常見到的是GPS導航、游戲中的賽車(多賽道、可轉彎等)以 及調度等中的實時地圖旋轉，而靜態更常見的是作為一種功能的演示，如模擬導航，模擬賽車等。地圖旋轉只有在同一坐標系中進行才有意義，地圖旋轉角度的計算 才有依據，本文主要著重點在于如何由前后兩點計算地圖旋轉角度，同時主要考慮動態的方式，靜態方式的旋轉地圖原理是一樣的，就不分開介紹了。
二、約定和術語
² 參考坐標系：本文所依據的坐標系為北京54下的依據高斯克呂格投影所建立的坐標系，即高斯平面坐標系，它的圖像如圖：
X代表為正北方向，Y代表正東方向，為了使y值都為正，將縱坐標軸西移500km。
² 正切函數是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。放在直角坐標系中（如圖）即 tanθ=y/x
其中tanθ的定義域為（-∏/2，+∏/2），值域為(-∞,+∞)
² 偏轉角：約定偏轉角為北偏東的角度，將地圖按照偏轉角進行旋轉后將始終朝著運動方向行駛。在高斯平面坐標系中，正北即為X軸，正東即為Y軸，所以tanθ還是為y/x，只是角度的位置有了變化，如圖所示。
² 反正切：函數y=tanx的反函數叫做反正切函數,記做:y=arctanx.
定義域:R；值域:(-π/2,π/2)
三、計算偏轉角
假設存在一起始點pntBegin，并且存在一個原點為pntBegin的平面坐標系，同時約定要旋轉的角度為rotateAngle,則下一點pntDest根據方位有幾種情況，其示意圖如下，我們可以分類進行討論：
l 若pntDest.x1>=pntBegin.x0,則該點在第一和第四象限，具體對應點為pntDest(1)和pntDest(4),分別對應的北偏東角度為α(1)和α（4），根據Y值的不同，我們又可以分兩種情況，
n 若pntDest.y>=pntBegin.y://在第一象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
n 若pntDest.y<pntBegin.y://在第四象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏-rotateAngle;
l 若pntDest.x1<pntBegin.x0,則該點在第二和第三象限，具體對應點為pntDest(2)和pntDest(3),分別對應的北偏東角度為α(2)和α（3），根據Y值的不同，分兩種情況進行討論，
n 若pntDest.y>=pntBegin.y://在第二象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle= 2*∏-rotateAngle;
n 若pntDest.y<pntBegin.y://在第三象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏+rotateAngle;
四、在超圖平臺中實現
注：開發語言為VC6,平臺為eSuperMap;
代碼如下：
1
2void CCarNaviView::RotateMap(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
3
{
4
//計算旋轉角度
5 double dAngle=CalculateRotateAngle(pntBegin,pntNext);
6 //地圖旋轉
7 m_MapWnd.GetDrawParam()->SetMapRotationAngle( dAngle );
8 m_MapWnd.Refresh();
9
}
10
11/**//// \brief 由前后兩點計算當前地圖偏轉角并進行地圖旋轉
12/// \param pntbegin 起始點
13/// \param pntbegin 下一點
14/// \return 地圖要旋轉的角度(北偏東)
15/// \remark 為適應習慣用法，點坐標的表示方法為cpoint(x,y)，如pntbegin(x,y)代表的含義為：
16/// x->正東，即為高斯投影中的Y，y->正北，代表高斯投影中的x 17double CCarNaviView::CalculateRotateAngle(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
18{
19 CPoint pntFirst(pntBegin);
20 CPoint pntSecond(pntNext);
21
22 double dRotateAngle = atan2(fabs(pntBegin.x-pntNext.x),fabs(pntBegin.y-pntNext.y));
23
24 //如果下一點的橫坐標大于前一點(在第一和第四象限)
25 if (pntNext.x>=pntFirst.x)
26
{
27 //在第一象限(0<=dRotateAngle<=90)
28 if (pntNext.y>=pntFirst.y)
29 {
30 //不做任何處理
31 dRotateAngle=dRotateAngle;
32
}
33 else
34 {
35 dRotateAngle=PI-dRotateAngle;
36 }
37 }
38 else//(在第二和第三象限)
39 {
40 //第二象限
41 if (pntNext.y>=pntFirst.y)
42 {
43 dRotateAngle=2*PI-dRotateAngle;
44 }
45 else//第三象限
46 {
47 dRotateAngle=PI+dRotateAngle;
48 }
49 }
50 return dRotateAngle;
51}