課程概述

如果您已經(jīng)通過前兩課教程進(jìn)展至斯，您現(xiàn)在可以開始了寫3D程序了。 然而，3D編程不是像土匪斗惡霸那么簡(jiǎn)單。它是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)，你必須了解三維數(shù)學(xué)概念，才能寫好3D程序。 不要擔(dān)心這沒什么復(fù)雜的。 我保證您不會(huì)在數(shù)學(xué)上花費(fèi)比學(xué)C + +更多的時(shí)間。

這一課是純理論課。 我們將在下一課中實(shí)踐我們的理論。 在這一課中我們將介紹坐標(biāo)系統(tǒng)和它們?nèi)绾芜m用于Direct3D以及創(chuàng)造一個(gè)3D場(chǎng)景。

三維坐標(biāo)系

如果沒有基本的3D數(shù)學(xué)的理解，三維編程是不可能的。 而且我不是指大學(xué)數(shù)學(xué)都做一遍，我們只要理解三維坐標(biāo)的概念，它們是如何工作，以及你可能用到的和各種東西。

當(dāng)然，在你了解3D坐標(biāo)系統(tǒng)之前，您需要先理解笛卡爾坐標(biāo)。

直角坐標(biāo)系

笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)會(huì)使你更好的認(rèn)識(shí)二維坐標(biāo)系統(tǒng)。 換句話說，它是一個(gè)在平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置的系統(tǒng)。

一個(gè)點(diǎn)是指沿軸的準(zhǔn)確位置。 如果我們想知道有多遠(yuǎn)的東西走了，我們通常給一個(gè)確切的數(shù)字，如“范跑跑跑了12米。” 12米，是沿著一個(gè)軸的距離。 我們說，0是這個(gè)的起點(diǎn)，作為范跑跑，他的位置越來越遠(yuǎn)沿著這條軸線。 這是一個(gè)一維的坐標(biāo)系。

 
圖片3.1 - 一維坐標(biāo)系

當(dāng)我們看這情景，從側(cè)面圖片中，我們可以看到，作為范跑跑，他繼續(xù)朝著屏幕右側(cè)跑啊跑，他和那個(gè)'0'點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)。 而這個(gè)'0'的由來，是因?yàn)?/span>范跑跑從這里開始跑（那間教室）。 在在向左的方向上，他的距離是一個(gè)負(fù)值。

但是，如果他此時(shí)轉(zhuǎn)90度，往不同的方向走會(huì)怎樣？ 我們考慮一下實(shí)際情況，當(dāng)他向右跑了12米，沖出了教室，這時(shí)他來到了走廊，再往前就要跳下樓了，于是他只好左轉(zhuǎn)向著樓抵口跑。

 
圖片3.2 - 直角坐標(biāo)系

現(xiàn)在增加了一個(gè)軸，垂直軸，我們稱其為Y軸。 首先在水平軸X軸上，沿此軸范跑跑跑了12米，然后他又沿著Y軸的方向跑起來。

當(dāng)然，這種新的軸，跟水平軸一樣，也有一個(gè)起源。 他是范跑跑在X軸上跑路的終點(diǎn)，因?yàn)樗?/span>開始沿著Y軸跑了。 請(qǐng)注意，在Y軸原點(diǎn)也給出了0值，并隨范跑跑在Y軸上的跑路Y軸愈來愈長。 

所以，現(xiàn)在我們有兩個(gè)軸（X軸和Y軸），每個(gè)有其起點(diǎn)。 嗯，這就是笛卡爾形式的直角坐標(biāo)系。 現(xiàn)在，我們可以找到任何在這個(gè)面上的點(diǎn)。 我們可以他離各軸原點(diǎn)的距離確定他的精確位置，所以我們可以說他是在（x，y）或（12，4），12是他在X軸上跑的距離，4是他在Y軸上跑的距離。這兩個(gè)數(shù)字稱為坐標(biāo)，一個(gè)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)((),0)有多遠(yuǎn)。

三維坐標(biāo)系

其實(shí)，三維坐標(biāo)系，只不過是我們剛剛討論的情況的拓展。 假如我們把直角坐標(biāo)系，并添加了第三軸（Z軸）上運(yùn)行垂直于X和Y軸，我們將有三維坐標(biāo)。 這里說明了這一點(diǎn)。

圖片3.3 - 三維坐標(biāo)系

像笛卡爾坐標(biāo)一樣，三維坐標(biāo)既可以是正值也可以是負(fù)值，這取決于點(diǎn)處在改軸的哪個(gè)方向上。 然而和直角坐標(biāo)不一樣的是，三維坐標(biāo)是三個(gè)數(shù)字，例如：（的x，y，z）或（12，4，15）。 這表明在范跑跑老師在十五米的高空（6樓）。 它也可以寫成（12，4，-15）。 也許這意味著他被埋在了煤窯。

三角幾何

現(xiàn)在讓我們討論三維坐標(biāo)如何應(yīng)用到游戲和游戲編程。 如果三維點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)中的一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)在空間中的點(diǎn)，那么我們可以通過一組這樣的點(diǎn)最終生成一個(gè)三維模型。 當(dāng)然，這么多點(diǎn)的設(shè)置將在內(nèi)存中占用的空間很大，于是一種更方便，更快捷的方式就出現(xiàn)了，那就是設(shè)置使用三角形。

在任何跟數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域三角形都是一個(gè)非常有用的形狀，它們可以用于測(cè)量圓，他們可以用來加強(qiáng)建筑物，它們也可以被用來創(chuàng)建3D圖像。 究其原因，我們將要使用三角形是因?yàn)槿切慰梢?/span>組成幾乎任何形狀，比如下圖的正方體和球就是由一個(gè)個(gè)三角形構(gòu)成：

圖片3.4 - 從三角形制作出來的模型

由于三角形在創(chuàng)建三維模型方面的各種優(yōu)越性，Direct3D被設(shè)計(jì)為完全圍繞三角形并通過三角形組成各種形狀。為了要建立一個(gè)三角形，我們需要使用一種叫做頂點(diǎn)集的東西。

頂點(diǎn)集是由頂點(diǎn)組成的。一個(gè)頂點(diǎn)被定義為一個(gè)在三維空間中的確切的點(diǎn)。 它包括三個(gè)值x，y和z。 在Direct3D中，我們還有包含這一點(diǎn)的各種屬性。 因此，我們擴(kuò)展的定義是指“在三維空間中的精確點(diǎn)的屬性和位置”。

三角形是由三個(gè)順時(shí)針地在您的程序中定義頂點(diǎn)。 當(dāng)編碼完成后，這三個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)平坦的可以自由旋轉(zhuǎn)，添加質(zhì)感，定位和修改的表面。

圖片3.5 - 通過頂點(diǎn)集創(chuàng)建的三角形

在圖像顯示的三角形3.5有三個(gè)頂點(diǎn)：

X = 0，Y = 5，Z = 1
X= 5，Ÿ = -5，Z = 1
X = 5，Ÿ = -5，Z = 1

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，上述所有頂點(diǎn)的Z都等于-1。 這是因?yàn)槲覀儾皇窃谡務(wù)撘粋€(gè)3D對(duì)象，而是在談?wù)撘粋€(gè)三角形，這是一個(gè)二維物體。 我們當(dāng)然可以改變這個(gè)Z值，但這并不會(huì)產(chǎn)生什么實(shí)質(zhì)的影響。

為了創(chuàng)建一個(gè)3D對(duì)象，我們將需要組合多個(gè)三角形。 在上面的圖3.4你可以看到如何用三角形組合出其他形狀。 比如說這在個(gè)3-4里，立方體德一個(gè)邊就是由兩個(gè)簡(jiǎn)單的三角形組成。 這個(gè)立方體的每個(gè)面都是這樣組成的。

然而，定義三維坐標(biāo)游戲中的每個(gè)三角形多次不僅僅是愚蠢，這簡(jiǎn)直就是愚蠢！。  這里還有沒有必要為涉及（你會(huì)看到我在下一課的意思）。

而不是定義每一個(gè)游戲中的每一個(gè)三角形的角落，你需要做的就是創(chuàng)建一個(gè)頂點(diǎn)，包含每一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)和信息，以及他們進(jìn)去的順序

基元

基元（primitives，又稱為圖元或者原語） ，是3D環(huán)境中的一個(gè)單一的元素，可以是一個(gè)三角形，一條線，一個(gè)點(diǎn)，或其他隨便什么。 以下是基元可以被合并以創(chuàng)建三維對(duì)象的方法列表：

1.  點(diǎn)列表 Point Lists
2.  線列表 Line Lists
3.  線帶 Line Strips
4.  三角形列表 Triangle Lists
5.  三角形帶Triangle Strips
6.  三角扇形 Triangle Fans 

1. 點(diǎn)列表 
一個(gè)點(diǎn)列表是一組為在屏幕上顯示的頂點(diǎn)的列表。 它們可用于渲染3D星空，創(chuàng)建虛線，顯示在小地圖上的位置等。 圖片3.6說明了點(diǎn)列是如何顯示在屏幕上。

圖片3.6 - 一個(gè)點(diǎn)列（6基元）

2. 線列表

線列表是一組頂點(diǎn)的列表，其中奇數(shù)的頂點(diǎn)和其下一個(gè)頂點(diǎn)會(huì)連成線段。 這些可用于各種效果，包括三維網(wǎng)格，暴雨，航點(diǎn)線，等等。 圖片3.7說明了線列如何在屏幕上顯示（這是和以前相同的一組頂點(diǎn)）。

圖片3.7 - A線一覽（3基元）

3. 線帶

線帶是類似于線列表，不同之處在于它所有的頂點(diǎn)（不分奇數(shù)還是偶數(shù)）都和下一個(gè)頂點(diǎn)用線段連起來。 這對(duì)創(chuàng)建線框模型非常有用，如線框地形，草葉片，以及其他不是基于模型的對(duì)象。 這對(duì)于調(diào)試程序也是非常有用的。 圖片3.8說明了如何線帶是在屏幕上顯示。

圖片3.8 - A線地帶（5基元）

4.三角形列表

一個(gè)三角形列表是把每三個(gè)頂點(diǎn)組成一個(gè)單一的獨(dú)立的三角形的頂點(diǎn)列表。 這可以在諸如力場(chǎng)，爆炸效果，以及把對(duì)象拼湊在一起，圖3.9說明了三角形列表如何在屏幕上顯示。

圖片3.9 - A線列表（2基元）

5.三角形帶

一個(gè)三角形地帶是一個(gè)頂創(chuàng)建一系列互相連接的三角形的頂點(diǎn)列表，。 這是三維圖形處理最常用的方法。 這些大多是用于創(chuàng)建你的游戲的3D模型。 圖片3.10三角形帶說明了是如何顯示在屏幕上。請(qǐng)注意，前三個(gè)頂點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)三角形，然后下個(gè)頂點(diǎn)和它的前兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形。

圖像3.10 - 一個(gè)三角地帶（4圖元）

6。 三角扇形

三角扇形類似于三角形帶，不同的是所有三角形共用一個(gè)頂點(diǎn)。 見圖3.11：

圖像3.11 - 三角形扇（4圖元）

一個(gè)基元的問題

繪制基元的時(shí)候有一個(gè)小問題出現(xiàn)了，那就是你的三角形只有一面要顯示，但是系統(tǒng)畫了兩面。 沒錯(cuò)它的確可以顯示兩面，但通常一個(gè)模型是完全封閉的，你看不到它的內(nèi)部。 如果模型是完全封閉的，每個(gè)三角形只有一面需要繪制。 畢竟，繪制兩面要多花費(fèi)一倍的時(shí)間。 下面你會(huì)看到這個(gè)繪制兩面和一面的區(qū)別。

一個(gè)三角形基元只有當(dāng)其頂點(diǎn)是順時(shí)針順序給出時(shí)才能繪制。 如果您翻轉(zhuǎn)它周圍，它成為逆時(shí)針，因此不會(huì)顯示。

圖像3.12 - 基元只有順時(shí)針時(shí)可見

有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法（雖然當(dāng)你進(jìn)入較大得游戲時(shí)這會(huì)很繁瑣，），那就是兩面都繪制，令人原始順時(shí)針和其他反時(shí)針方向。

圖像3.13 - 兩面都繪制時(shí)兩種方式都可見

顏色

色彩是3D編程中一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的部分。 然而，即使你對(duì)彩色光譜和光物理學(xué)非常熟悉，這只是讓你更容易地知道Direct3D不完全遵循這個(gè)宇宙的規(guī)律。 那樣做只能是圖形硬件和CPU的噩夢(mèng)。那太多了，所以我們只給圖形這樣的矩陣，并創(chuàng)建我們自己的規(guī)則以便能夠?qū)λM(jìn)行處理。

光，當(dāng)然是粒子的波，使您可以看到身邊各種對(duì)象之間的區(qū)別。 Direct3D運(yùn)用圖形硬件進(jìn)行各種數(shù)學(xué)算法虛擬出這一點(diǎn)。 然后，圖像就會(huì)顯示在屏幕上。 在這一節(jié)我們將介紹如何用Direct3D 虛擬我們?cè)谧匀?/span>看到的光。

減法色 VS加法色

在您受教育的早些時(shí)期，你可以學(xué)到的原色是紅色，藍(lán)色和黃色。 這不是真正的情況。 顏色實(shí)際上是洋紅，青色和黃色。 以及為什么沒用的技術(shù)細(xì)節(jié)？ 要理解這一點(diǎn)，你必須了解減法色和加法色的概念。

這兩種顏色之間的區(qū)別在于是否顏色是指光的顏色或一個(gè)物體的顏色。 減色是一個(gè)對(duì)象的顏色，并有原色洋紅，青色和黃色。 加法色是光的顏色，有紅，綠，藍(lán)三原光。

在光束中，越多顏色添加進(jìn)來就越接近白色。 所有的顏色加在一起就成了白色，因此它被稱為加色。

圖像3.14 - 加法色顏色越多越白

上面你可以看到三原光疊加起來就成了白色。 不過，如果你仔細(xì)看，你還會(huì)看到當(dāng)你把兩種原光疊加起來你會(huì)得到一個(gè)減法色的原色（洋紅，青色或者黃色）。 如果我們仔細(xì)看看這些減法色，我們將看到這是為什么。

減法色基本上是和加法色相反的。 它們并不是由一個(gè)表面反射的光疊加構(gòu)成。 例如，一個(gè)紅色物體，被白色的光照亮會(huì)反映紅光是因?yàn)樗?/span>吸收了綠色和藍(lán)色光。 如果你看上面的圖3.14，你會(huì)看到綠色和藍(lán)色的結(jié)合-----青色，所以青色被從白光中減去，結(jié)果就顯示紅色。

圖3.15 - 減法色減到最后就成了黑色

在圖形編程中，您將始終使用（紅，綠，藍(lán)）三元光的添加色，因?yàn)轱@示器是自發(fā)光的。 而親手建立一個(gè)3D引擎會(huì)有助于你理解是什么使物體的顏色看起來這樣或者那樣。

順便說一下，這就是為什么你會(huì)發(fā)現(xiàn)在屏幕上紅色，綠色和藍(lán)色而打印出來就成了洋紅，青色和黃色，

如果你想深入地研究顏色，下面是一個(gè)網(wǎng)站對(duì)色彩和光物理學(xué)有比較徹底的研究。 如果你想到了未來DirectX 10的次世代游戲，我會(huì)認(rèn)真地建議你學(xué)好顏色。 這里還有更多呢意想不到的東西，這會(huì)使得在一個(gè)大的游戲引擎有很大的改觀。

總之，請(qǐng)猛擊這個(gè)鏈接： http://www.byronc.com/art_color.shtml

Alpha通道

Alpha通道是在紅綠藍(lán)三原光之外一個(gè)額外的通道，透明通道。 當(dāng)你將透明通道引入你的顏色設(shè)置，圖形會(huì)顯示半透明，讓您通過物體看到其背后的其他物體。 這在游戲中會(huì)是一個(gè)很有用的功能，比如說美女的紗衣（我邪惡了），以及其他許多有用的東西。 我敢肯定你一定會(huì)用到它。

設(shè)置32位色彩

Direct3D的色彩由一個(gè)32位變量的組成，它存儲(chǔ)所有的信息。 這包括三原光（簡(jiǎn)稱RGB）和Alpha的值。 這些每一個(gè)被稱為通道 ，每個(gè)通道占用8位，如下圖：

圖像3.16 - 顏色bit布局

以下是定義上述的顏色的代碼：

還有兩種方法來創(chuàng)建這些顏色，我們需要插入每個(gè)通道的值。

函數(shù)D3DCOLOR_ARGB（）返回一個(gè)包含紅綠藍(lán)以及透明通道的信息的DWORD值。 如果你不想使用透明，那么你可以使用D3DCOLOR_XRGB（），它會(huì)用255填充Alpha通道的值。

如果你想看到這樣的一個(gè)例子，請(qǐng)從第1課和第2課中找出清除屏幕后使用D3DCOLOR_XRGB（）函數(shù)的例子。

光與色

我不打算把關(guān)于光這的每一點(diǎn)都講到。 我留一些放在以后的課中。 現(xiàn)在，我只是想介紹下基本的光差，因?yàn)樵谔砑庸饩€進(jìn)你的程序之前你必須對(duì)它有部分的了解

自然光，是一個(gè)非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)說法。 當(dāng)陽光普照，幾乎一切都是由它點(diǎn)亮，即使它沒有照到太多我們能看見的東西。 這是因?yàn)?/span>光會(huì)向周圍地區(qū)進(jìn)行數(shù)千次反射，無論是陽光普照或陰天，這就是漫反射。 為了進(jìn)一步增加色差，由于在陽光穿越的空間中，有一部分是反映灰塵粒子，這樣的漫反射是無法計(jì)算了。 即使電腦可以計(jì)算出這一切，它葉不能實(shí)時(shí)運(yùn)行。

Direct3D使用的系統(tǒng)致力于模擬真實(shí)的環(huán)境光。 要做到這一點(diǎn)，它把光分解成三個(gè)類型----漫射光 ,環(huán)境光 與鏡面反射，三者結(jié)合在一起使得結(jié)果會(huì)接近于實(shí)際光。 

漫射光

漫射光的間接照在物體上的光。 如下圖這個(gè)球就是只用漫射光照明的。

圖3.17 - 漫反射

稍后，您將了解光源。 這個(gè)球是由來自左邊的一個(gè)點(diǎn)光源照亮。 球離光源越遠(yuǎn)，得到的光照就越少。

環(huán)境光

環(huán)境光被認(rèn)為是無處不在的光。 不同于漫射光的是，它沒有來源，如果單獨(dú)使用會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圈（因?yàn)樗械牟考?/span>被照亮了）。 這個(gè)球和上一個(gè)完全一樣，但這次添加了環(huán)境光照在黑暗部分。

圖像3.18 - 漫和環(huán)境照明

鏡面光

這有時(shí)也被稱為鏡面高亮，因?yàn)樗怀龇从沉艘粋€(gè)反光的顏色對(duì)象。 這個(gè)球極受到漫射光和環(huán)境光照明，又具有高光使它看起來更加真實(shí)。

圖像3.19 - 漫射，照明光和鏡面光

綜述

現(xiàn)在，你應(yīng)該已經(jīng)了解了三維的基本概念，以及它是如何應(yīng)用到游戲編程。 現(xiàn)在讓我們實(shí)踐這一切的理論。 在下一課中，你將建立一個(gè)基本的三角形。

下一課：畫一個(gè)三角形

英文原文：http://www.directxtutorial.com/tutorial9/b-direct3dbasics/dx9B3.aspx 

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鑒于中英文混排看著累，從這集開始，不再采用中英文對(duì)照排版，想看英文原版的朋友請(qǐng)移步至原帖，謝謝