#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 100010
#define MAXN 500
#define MAXM 500
int dp[M][18];
int dp2[MAXN][MAXM][10][10]
/**//*
*一維RMQ ST算法
*構造RMQ數組 makermq(int n,int b[]) O(nlog(n))的算法復雜度
*dp[i]j] 表示從i到i+2^j -1中最大的一個值
*dp[i][j]=max{dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]}
*查詢RMQ rmq(int s,int v)
*將s ->v 分成兩個2^k的區間
*即 k=(int)log2(s-v+1)
*查詢結果應該為 max(dp[s][k],dp[v-2^k+1][k])
*/
int rmq(int s,int v)
{
int k=(int)(log((v-s+1)*1.0)/log(2.0));
return max(dp[s][k],dp[v-(1<<k)+1][k]);
}
void makermq(int n,int b[])
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=b[i];
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
/**//*
*二維RMQ ST算法
*構造RMQ數組 makermq(int n,int m,int b[][]) O(n*m*log(n)*log(m))算法復雜度
*dp2[row][col][i][j] 表示 行從row ->row +2^i-1 列從col ->col +2^j-1 二維區間里最大值
*dp2[row][col][i][j] = 下行
*max{dp2[row][col][i][j-1],dp2[row][col][i-1][j],dp2[row][col+2^(j-1)][i][j-1],dp2[row+2^(i-1)][col][i-1][j]}
*查詢RMQ rmq(int sx,int ex,int sy,int ey)
*同一維的將sx->ex 分為兩個2^kx區間 將 sy->ey分為兩個2^ky的區間
*kx=(int)log2(ex-sx+1) ky=(int)log2(ey-sy+1)
*查詢結果為
*max{dp2[sx][sy][kx][ky],dp2[sx][ey-2^ky+1][kx][ky],dp2[ex-2^kx+1][sy][kx][ky],dp2[ex-2^kx+1][ey-2^ky+1][kx][ky]}
*/
void makermq(int n,int m,int b[][MAXM])
{
int row,col,i,j;
for(row=1;row<=n;row++)
for(col=1;col<=m;col++)
dp2[row][col][0][0]=b[row][col];
for(i=0;(1<<i)<=n;i++)
for(j=0;(1<<j)<=m;j++)
{
if(i==0&&j==0) continue;
for(row=1;row+(1<<i)-1<=n;row++)
for(col=1;col+(1<<j)-1<=m;col++)
{
if(i==0)
dp2[row][col][i][j]=max(dp2[row][col][i][j-1],dp2[row][col+(1<<(j-1))][i][j-1]);
else
dp2[row][col][i][j]=max(dp2[row][col][i-1][j],dp2[row+(1<<(i-1))][col][i-1][j]);
}
}
}
int rmq(int sx,int ex,int sy,int ey)
{
int kx=(int)(log((ex-sx+1)*1.0)/log(2.0)),ky=(int)(log((ey-sy+1)*1.0)/log(2.0));
return max(max(dp2[sx][sy][kx][ky],dp2[sx][ey-(1<<ky)+1][kx][ky]),max(dp2[ex-(1<<kx)+1][sy][kx][ky],dp2[ex-(1<<kx)+1][ey-(1<<ky)+1][kx][ky]));
}posted on 2009-05-18 14:50
米游 閱讀(1631)
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