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noi 2010 能量采集 八中2005 ★★★ 公約數確定的對數
/**/
/*
題意:原題可轉化為求在n*m范圍內
n m
∑∑ 2*(gcd(x,y)-1)+1
x=1 y=1
感覺挺像visible trees的用容斥做,但不會容斥做
看了
http://hi.baidu.com/570193465/blog/item/d4219303d7b43e1c738b6547.html
O(nsqrt(n))
對于上式,重點是求出 t=gcd(x,y) 時的(x,y)對數
可以枚舉gcd
記錄cnt[i] = (n/i)*(m/i) 即公約數是i的倍數(k*i)的對數
然后再調整cnt[i],使其表示公約數是i的對數
cnt[i]-=cnt[k*i]即可!
*/
#include
<
cstdio
>
#include
<
cstring
>
inline
int
min(
int
a,
int
b)
{
return
a
<
b
?
a:b;}
const
int
MAXN
=
100010
;
long
long
cnt[MAXN];
int
main()
{
int
n,m;
while
(
~
scanf(
"
%d%d
"
,
&
n,
&
m))
{
int
t
=
min(n,m);
for
(
int
i
=
2
;i
<=
t;i
++
)
//
gcd = i
cnt[i]
=
(
long
long
)(n
/
i)
*
(m
/
i);
//
cnt[i] : the number of whose gcd is k*i
for
(
int
i
=
t;i
>=
1
;i
--
)
for
(
int
k
=
2
;k
*
i
<=
t;k
++
)
cnt[i]
-=
cnt[k
*
i];
//
to get the real number of whose gc is i
long
long
ans
=
0
;
for
(
int
i
=
1
;i
<=
t;i
++
)
ans
+=
2
*
(i
-
1
)
*
cnt[i];
printf(
"
%I64d\n
"
,ans
+
(
long
long
)n
*
m);
}
return
0
;
}
發(fā)表于 2010-09-07 23:59
_Yuan
閱讀(579)
評論(2)
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所屬分類:
OJ解題報告
評論
#
re: noi 2010 能量采集 八中2005 ★★★ 公約數確定的對數
贊一個~代碼好短
LitIce
評論于 2010-11-15 14:57
回復
更多評論
#
re: noi 2010 能量采集 八中2005 ★★★ 公約數確定的對數
@LitIce
那個是看別人寫的 #_#
_Yuan
評論于 2010-11-15 15:49
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--小猊
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