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POJ 3557 ★★★★ 很不錯(cuò)的題概率題 從反面考慮
這題訓(xùn)練賽時(shí)沒(méi)搞出來(lái),我當(dāng)時(shí)從正面考慮,發(fā)現(xiàn)會(huì)有很多種情況
看了PKKJ的wiki 發(fā)現(xiàn)從反面考慮很好??!
/**/
/*
題意:一個(gè)n個(gè)點(diǎn)的圖,任意兩點(diǎn)間有邊的概率為p 問(wèn)該圖連通的概率
設(shè)n個(gè)點(diǎn)連通的概率為dp[n],從不連通來(lái)考慮,_dp[n]=1-dp[n]
對(duì)于編號(hào)為1的點(diǎn),它在其中的一個(gè)連通塊,枚舉該塊的大小 1
n-1
則該塊的k條邊必須與其余點(diǎn)的(n-k)條邊都不能連通
n-1
則_dp[n] = ∑ C[n-1,k-1]*dp[k]*(1-p)^(k*(n-k))
k=1
則dp[n]=1-_dp[n]
最初,我是考慮最后怎么連通的情況,即點(diǎn)n是如何與其他塊連起來(lái)的,發(fā)現(xiàn)情況復(fù)雜:
點(diǎn)n與大小為n-1的一個(gè)連通塊連起來(lái)
點(diǎn)n作為中間點(diǎn)連接兩個(gè)塊
點(diǎn)n作為中間點(diǎn)連接三個(gè)塊
其實(shí)這樣子,就應(yīng)該要想到從反面來(lái)考慮?。】紤]不連通
要不連通,只需考慮某一個(gè)特殊的塊被獨(dú)立開(kāi)來(lái),而其他塊不管他連不連通
*/
#include
<
cstdio
>
#include
<
cmath
>
double
dp[
30
];
int
C[
30
][
30
];
void
init()
{
for
(
int
i
=
0
;i
<
30
;i
++
)
C[i][
0
]
=
C[i][i]
=
1
;
for
(
int
i
=
2
;i
<
30
;i
++
)
for
(
int
j
=
1
;j
<
i;j
++
)
C[i][j]
=
C[i
-
1
][j]
+
C[i
-
1
][j
-
1
];
}
int
main()
{
init();
int
n;
double
p;
while
(
~
scanf(
"
%d%lf
"
,
&
n,
&
p))
{
dp[
1
]
=
1.0
;
//
_dp[n] = ∑C[n-1,k-1]*dp[k]*(1-p)^(k*(n-k))
//
dp[n]=1-_dp[n];
for
(
int
nn
=
2
;nn
<=
n;nn
++
)
{
double
ans
=
0.0
;
for
(
int
k
=
1
;k
<
nn;k
++
)
ans
+=
C[nn
-
1
][k
-
1
]
*
dp[k]
*
pow(
1
-
p,k
*
(nn
-
k)
+
0.0
);
dp[nn]
=
1
-
ans;
}
printf(
"
%.8f\n
"
,dp[n]);
}
return
0
;
}
發(fā)表于 2010-09-02 14:55
_Yuan
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5.?re: Poj 1066
@楊書(shū)鑒
你寫(xiě)的排序好像不對(duì)啊。。。
--小猊
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