• <ins id="pjuwb"></ins>
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          <sup id="pjuwb"><pre id="pjuwb"></pre></sup>
            <dd id="pjuwb"></dd>
            <abbr id="pjuwb"></abbr>

            WHU寒假集訓第一天----數論

            A K尾相等數

            ?從鍵盤輸入一個自然數K(K>1),若存在自然數M 和N(M>N),使得K^M 和K^N 均大
            于或等于1000、且它們的末尾三位數相等,則稱M 和N 是一對“K 尾相等數”。請編寫程
            序,輸出M+N 值最小的K 尾相等數。

            ?
            一個數的N次冪的末三位,就是000~999這1000種情況,并且當我們算該數的N=1,2,3…次冪時發現,當大于1000時的末三位數出現第二次時,即發現M+N值最小的K尾相等數

            代碼
            #include<stdio.h>
            #include<string.h>
            #include<stdlib.h>
            #define LEN 1000

            int? main(){
            ??? int k,i,tail[LEN],m,flag;
            ??? while(scanf("%d",&k)!=EOF)
            ?{
            ??? if(k==0) break;
            ??? flag=0;???
            ??? i=m=1;
            ??? memset(tail,0,sizeof(tail));
            ?
            ??? if(k>=LEN)
            ?{
            ??????? k=k%LEN;
            ??????? flag=1;
            ??? }
            ?while(1){
            ??????? i*=k;
            ??????? if(i>=LEN || flag==1)
            ??{
            ??????????? if(tail[i%LEN]==0) tail[i%LEN]=m;
            ??????????? else {tail[i%LEN]+=m;break;}??
            ??????????? flag=1;
            ??????? }
            ??????? if(i>=LEN) i=i%LEN;
            ??????? m++;
            ??? }
            ??? printf("%d\n",tail[i%LEN]);
            ??? }
            }

            B 3n+1 數鏈問題

            直接模擬 RMQ一直沒有實現

            代碼

            #include <iostream>
            #include <stdlib.h>
            using namespace std;
            int done(int i, int j)
            {
            ????? int max=0,count,n;
            ????? for(int m=i; m<=j; m++){
            ????????? count=1;
            ????????? n=m;
            ????????? while(n!=1){
            ????????????? if(n%2==0)
            ????? n=n/2;
            ????????????? else
            ????? n=n*3+1;;
            ????????????? count++;
            ????????? }
            ????????? if(count>max) max=count;
            ????? }
            ????? return max;
            }
            int main()
            {
            ????? int i,j,sum;
            ????? while(cin>>i>>j){
            ?????? if(i==0&&j==0) break;
            ????????? if(i>j) sum=done(j,i);
            ????????? else sum=done(i,j);
            ????? cout<<sum<<endl;
            ?}
            ??? return 0;
            }

            C計算a^b mod c
            代碼
            int modular(int a,int b,int m)
            {
            ??? int t=a,tt=1;
            ??? while(b)
            ??? {
            ??????? if(b%2)tt=(tt*t)%m;
            ??????? t=(t*t)%m;
            ??????? b/=2;
            ??? }
            ??? return tt;
            }

            D 負權數

            算法思想:

            n>0r>0

            n=an*r^n+an-1*r^(n-1)+…+a0*r^0;

            現在討論r<0的情況

            ?

            如果n>0

            n=an*|r|^n+an-1*|r|^(n-1)+…+a0*|r|^0;

            設其中某項為ap*|r|^pp!=0

            p為偶數的時候ap*r^p不變

            p為奇數的時候則變為相反數

            構造

            ap*|r|^p=r^(p+1)+(|r|- ap)*r^p;

            ?

            如果n<0

            p為奇數的時候不變

            p為偶數的變為相反數

            ?

            算法步驟:

            nr取絕對值

            |n|表示為|r|進制然后根據n的正負針對構造進行相應的操作

            既將本位換為|r|-ap并且對高位加一

            ?

            代碼相關問題:

            子函數tentor:將十進制n轉換為r進制

            子函數increase: 實現高位進位的操作可能改變數字的位數

            子函數output:高于十進制的表示方法

            注意對0的處理


            代碼
            #include <stdio.h>
            #include <string.h>
            #include <math.h>
            int n,r,nn,rr,num[101],p,len;
            void tentor()
            {
            ?int a,b;
            ?a=nn,b=rr,len=0;
            ?memset(num,0,sizeof(num));
            ?while(a)
            ?{
            ??num[len++]=a%b;
            ??a/=b;
            ??? }
            }
            void increase(int p)
            {
            ? while(++num[p]>=rr)
            ? {?
            ?????? num[p]=rr-num[p];
            ?????? p++;
            ???? }
            ??? if(p>=len) len++;
            }
            void output()
            {
            ?int i;
            ?for(i=len-1;i>=0;i--)
            ?{
            ??if(num[i]<10) printf("%d",num[i]);
            ??else? printf("%c",55+num[i]);
            ??? }
            ??? printf("\n");
            }
            int main()
            {
            ?while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)
            ?{
            ??if(n==0&&r==0)? break;
            ??if(n==0) printf("0\n");
            ??else
            ??{
            ??nn=fabs(n);
            ??rr=fabs(r);
            ??tentor();
            ??p=n>0?1:0;
            ??for(;p<len;p+=2)
            ??{
            ???? if(num[p]!=0)
            ???? {
            ??? num[p]=rr-num[p];
            ??? increase(p+1);
            ???? }
            ??}
            ??output();
            ??? }
            ??? }
            }
            G:數值轉換

            我是直接觀察的出的結論
            代碼
            #include<stdio.h>
            #include<string.h>
            char num[1002];
            int len;
            int main()
            {
            ?int n,t;
            ?scanf("%d",&t);
            ?while(t--)
            ?{
            ? scanf("%d",&n);
            ? len=0;
            ? if(n==0)
            ? printf("0\n");
            ? else
            ? {
            ? while(n!=0){
            ?? if(n>0)
            ??? switch(n%3){
            ???? case 0: num[len++]='0'; n/=3; break;
            ???? case 1: num[len++]='1'; n=(n-1)/3; break;
            ???? case 2: num[len++]='-'; n=(n+1)/3; break;
            ??? }
            ?? else
            ??? switch(-n%3){
            ???? case 0: num[len++]='0'; n/=3; break;
            ???? case 1: num[len++]='-'; n=(n+1)/3; break;
            ???? case 2: num[len++]='1'; n=(n-1)/3; break;
            ?? }
            ? }
            ? while(--len>=0) putchar(num[len]);
            ? puts("\0");
            ? }
            ?}
            }

            還有質多項式 猴子舞 大眾匹薩沒有作出來 做出來再貼

            posted on 2008-01-21 10:34 Victordu 閱讀(1678) 評論(8)  編輯 收藏 引用

            評論

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-21 15:24 Louix

            A題既然使用數論為什么不用更好的結論呢,求K^X mod 1000的循環周期可以把1000素因子分解,求K^X2 mod 2,K^X5 mod 5的循環周期然后可以很快計算出mod 1000的循環周期。
            如果不苛求時間,你的解法還有不需要數組的實現。  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-21 19:49 Victordu

            謝謝!這也正是我疑惑的一個地方 我只是進行了猜想但沒有證明 具體應該怎么求出循環周期呢 望指教!水平有限 請包涵!@Louix
              回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-23 01:40 Louix

            簡單說下,設pa、pb互素,A小于pa、pb且與pa、pb互素,A^(Ka + Ca) mod pa = A^Ca mod pa,A^(Kb + Cb) mod pb = A^Cb mod pb,那么A^(lcm(Ka, Kb) + lcm(Ca, Cb)) mod pa * pb = A^lcm(Ca, Cb),lcm代表最小公倍數。
            這是我推導的結論,你也驗證下看正確么。  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-23 01:41 Louix

            上面的錯誤,A不需要與pa、pb互素。  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-23 13:20 R2@whuacm

            今天在cppblog首頁突然發現有人寫WHU寒假集訓,好親切,看ID,原來是熟人,呵呵  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論[未登錄] 2008-01-24 18:46 tim

            純支持  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論 2008-01-26 13:50 amazingjxq

            有沒有哪個oj上有這道題?測試一下  回復  更多評論   

            # re: WHU寒假集訓第一天----數論[未登錄] 2008-01-29 17:54 victordu

            恩 WOJ 武大的 最后一版@amazingjxq
              回復  更多評論   

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