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            Uriel's Corner

            Research Associate @ Harvard University / Research Interests: Computer Vision, Biomedical Image Analysis, Machine Learning
            posts - 0, comments - 50, trackbacks - 0, articles - 594
            給定一串數nums和整數k,問這串數的子串和可以被k整除的子串(連續的一段)有多少
            參考了Discussion:
            先預處理prefix_sum(%k之后的值)
            如果子串nums[i]~num[j]之和可以被k整除,說明prefix_sum[i] = prefix_sum[j],于是用dict存各種prefix_sum的可能性有多少,最后
            ans = sum(prefix_sum[x] * (prefix_sum[x]- 1) / 2), x=0~k-1
            因為是C(n, 2)的組合數,所以不必等所有prefix_sum計算完再一個個算,在掃描nums,計算當前prefix_sum的時候順便累加即可
            注意初始化prefix_sum[0] = 1,因為一個數都不取的話和為0


             1 #974
             2 #Runtime: 232 ms (Beats 92.68%)
             3 #Memory: 16.8 MB (Beats 37.80%)
             4 
             5 class Solution(object):
             6     def subarraysDivByK(self, nums, k):
             7         """
             8         :type nums: List[int]
             9         :type k: int
            10         :rtype: int
            11         """
            12         pre_sum = defaultdict(int)
            13         t, ans = 0, 0
            14         pre_sum[0] = 1
            15         for i in nums:
            16             t = (t + i) % k
            17             pre_sum[t] += 1
            18             ans += pre_sum[t] - 1
            19         return ans
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