題目描述：

你是山西的一個煤老板，你在礦區開采了有3000噸煤需要運送到市場上去賣，從你的礦區
到市場有1000公里，你手里有一列燒煤的火車，這個火車最多只能裝1000噸煤，且其能耗比較大——每一公里需要耗一噸煤。請問，作為一個懂編程的煤老板的你，你會怎么運送
才能運最多的煤到集市？

下面我想闡述下我的思考過程：

確實是個好題，我開始沒想到好辦法，就開始試了幾組數據，大概的思路應該和大家的差不多： 就是設兩個中轉站，如下圖所示：

第一次嘗試：

具體的過程是這樣的：

第一趟： 從采煤區運1000噸煤到200公里處，這時消耗掉200噸，留下600噸，后攜帶200噸返回。

第二趟： 從采煤區運1000噸煤到200公里處，這時消耗200噸，但是我們增加200噸，這時200公里處剩下400噸，然后繼續前行到達500公里處，卸下400噸后返回，在200公里處在添加200噸煤，后返回到采煤區。

第三趟： 從采煤區1000噸煤到200公里處，增加200噸煤，然后繼續前行到500這個地方，這時我們的列車上還有700噸煤，我們添加300噸繼續前行到集市，我們這時還剩500噸。

所以運送到集市為500噸。

但是我們發現有100噸煤在500公里還沒用，說明還有改進空間。

第二次嘗試：

但是我發現200公里處是最優的，所以我假設我們需要兩個中轉站： x1公里處， x2公里處；同時我們令：x1 = 200;

我們按照上面的過程繼續 f1 表示x1的剩余量， f2表示 x2的剩余量；

第一趟： f1  =  1000 - 2 * x1; f2  =  0;

第二趟： f1  = 1000 - 4 * x1; f2 =  1000 - 2* (x2-x1);

第三趟： f1 =  1000 - 5 * x1; f2 = 1000 - 2*(x2 – x1) + 1000 – (x2 – x1);

我們發現： 當我們把x1 = 200帶入得到： f1 = 0; f2 = 2600 – 3*x2;

我們假設我們取其中的f3 但是f3 <= 1000

最后的載運量令為f = f3 – (1000 – x2);  

所以我們令f3 = 1000 得到f = 1600/3; 最優值大概是533.333…..

故事還沒結束：。。。。。

但是我們還沒發現完里面的玄機：我們發現 1600/3 – 200 = 1000/3;

這是偶然嗎，哦NO, 繼續 200 = 1000/5，

我們發現0-----x1 火車經過5次， x1 ----x2火車經過3次， 這是偶然嗎，當然不是

現在思考整個過程：1000噸在0 ---x1消耗的，需要5次， 同理1000噸是在x1----x2消耗，需要3次。

現在明白了吧其實結果就是1000/5 + 1000/3;

假設現在是4000噸煤呢： 道理很顯然了吧 1000/7 + 1000/5 + 1000/3

如果是一般情況呢： n*1000    (n>=2), 顯然n = 1 時答案為0

這個結果就是 1000 * (1/3 + 1/5 + 1/7 + ….. + 1 / (2*n-1)), 查了下這是個發散的級數，所以還是比較符合現實規律的， 煤假設是無窮的，那么運的也應該是無窮的。

不知道存在問題不， 希望大家給出