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            CodeBeauty
            春暖花開
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            同時找出最大值和最小值的一種優化算法-MaxAndMin
                 在一個有n個元素的集合中,單獨求出最大值(或最小值)的算法,很容易實現,只需按序掃描整個序列,記錄最大值(或最小值),其上限為n-1次。
                 但在很多應用中,需同時找到最大值和最小值,一般情況大家較容易想到用上面的算法獨立的找到最大值和最小值,各用n-1次,共有2n-2次比較。這在大容量數據庫中(n很大),效率不是很高。
                 在這里,我將給出一種新的算法代碼,以大幅提高其效率(n很大時)。具體做法是:每次成對的處理數據,先將一對元素進行比較,然后把較大者與當前最大值比較,較小者與當前最小者比較,因此每兩個元素需要3次比較。具體實現時需考慮n的奇偶,n為奇數,3【n/2】次;n為偶數,3n/2-2次。因此總的比較次數至多為3【n-2】。(注:【n】表示不大于n的整數)。

            具體C++源代碼如下:
            #include <iostream.h>
            #include 
            <limits.h>   //包含INT_MAX,INT_MIN的頭文件 

            int nMax = INT_MIN;   //將INT_MIN設為當前最大值的初始值
            int nMin = INT_MAX;
            /////記錄比較最大值函數
            int Max(int nNum)

                
            if (nMax<nNum)
                
            {
                    nMax 
            = nNum;
                }

                
            return nMax;
            }

            /////記錄比較最小值函數
            int Min(int nNum)
            {
                
            if (nMin>nNum)
                
            {
                    nMin 
            = nNum;
                }

                
            return nMin;
            }

            void main()
            {
                
            //測試序列
                int nData[] = {3,2,5,9,4,2,1,13,0,-1,1380};
                
            int nLen = sizeof(nData)/sizeof(nData[0]);

                
            if (nLen%2 == 1)   //待測數據為奇數
                {
                    
            //待測數據為奇數,最值初始值均設為nData[0]
                    Max(nData[0]);  
                    Min(nData[
            0]);

                    
            for (int i=1;i<=(nLen-1)/2;i++)
                    
            {
                        
            if (nData[i]>nData[nLen-i])
                        
            {
                            Max(nData[i]);
                            Min(nData[nLen
            -i]);
                        }
             
                        
            else
                        
            {
                            Max(nData[nLen
            -i]);
                            Min(nData[i]);
                        }

                    }

                }
             
                
            else               //待測序列為偶數
                {
                    
            for (int i=0;i<nLen/2;i++)
                    
            {
                        
            if (nData[i]>nData[nLen-i-1])
                        
            {
                            Max(nData[i]);
                            Min(nData[nLen
            -i-1]);
                        }
             
                        
            else
                        
            {
                            Max(nData[nLen
            -i-1]);
                            Min(nData[i]);
                        }

                    }

                }


                cout
            <<"nMax = "<<nMax<<endl<<"nMin = "<<nMin<<endl;
            }

            posted on 2012-05-14 12:39 代碼之美 閱讀(6519) 評論(2)  編輯 收藏 引用

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            # re: 同時找出最大值和最小值的一種優化算法(比較次數至多為3【n/2】)
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