經典排序算法-歸并排序MergeSort
歸并排序（Merge sort，即合并排序）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。其時間復雜度為O(n)O（最優(yōu)）、(nlog n)（最差）。

算法描述

歸并排序具體工作原理如下（假設序列共有n個元素）：

1. 將序列每相鄰兩個數字進行歸并操作，形成個序列，排序后每個序列包含兩個元素
2. 將上述序列再次歸并，形成個序列，每個序列包含四個元素
3. 重復步驟2，直到所有元素排序完畢

 

其中一次歸并操作的過程如下：

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列
2. 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置
4. 重復步驟3直到某一指針達到序列尾
5. 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾
   #include <iostream>
   using namespace std;
   
    //合并排序的合并程序他合并數組nData中位置為[nP,nM) 和[nM,nR).這個是更接近標準的思路
    bool MergeStandard(int nData[], int nP, int nM, int nR)
    {
        int n1 = nM - nP;        //第一個合并數據的長度
        int n2 = nR - nM;        //第二個合并數據的長度
    
        int *pnD1 = new int[n1 + 1];        //申請一個保存第一個合并數據的空間
        int *pnD2 = new int[n2 + 1];        //申請一個保存第二個合并數據的空間
    
        for (int i = 0; i < n1; ++i)        //復制第一個數據到臨時空間里面
        {
            pnD1[i] = nData[nP + i];
        }
        pnD1[n1] = INT_MAX;                    //將最后一個數據設置為最大值(哨兵)
    
        for (i = 0; i < n2; ++i)        //復制第二個數據到臨時空間里面
        {
            pnD2[i] = nData[nM + i];
        }
        pnD2[n2] = INT_MAX;                    //將最后一個數據設置為最大值(哨兵)
        
        n1 =  n2 = 0;
    
        while(nP < nR)
        {
            nData[nP++] = pnD1[n1] <  pnD2[n2] ? pnD1[n1++] : pnD2[n2++];        //取出當前最小值到指定位置
        }
    
        delete []pnD1;
        delete []pnD2;
        return true;
    }
   
    //合并的遞歸調用,排序[nBegin, nEnd)區(qū)間的內容
    bool MergeRecursion(int nData[], int nBegin, int nEnd)
    {
        if (nBegin >= nEnd - 1)        //已經到最小顆粒了,直接返回
        {
            return false;
        }
    
        int nMid = (nBegin + nEnd) / 2;            //計算出他們的中間位置，便于分治
        MergeRecursion(nData, nBegin, nMid);    //遞歸調用，先合并排序好左邊一半
        
        MergeRecursion(nData, nMid, nEnd);        //遞歸調用，后合并排序好右邊一半
       // Merge(nData, nBegin, nMid, nEnd);        //將已經合并排序好的左右數據合并，時整個數據排序完成
        MergeStandard(nData, nBegin, nMid, nEnd);//(用更接近標準的方法合并)
        //Output(nData,nEnd);
        return true;
    }
    
    //合并排序
    bool MergeSort(int nData[], int nNum)
    {
       return MergeRecursion(nData, 0, nNum);        //調用遞歸，完成合并排序
   }
   
    /**///////////排序后輸出函數
    int Output(int b[],int length)
    {
        for (int i=0;i<length;i++)
        {
            cout<<b[i]<<"  ";
        }
        cout<<endl;
        return 1;
   }
    int main()
    {
        //int nData[10] = {4,10,3,8,5,0,7,4,0,2};    //創(chuàng)建10個數據，測試
        int size_nData;
        cout<<"Enter the numble of nData: size_nData=";
        cin>>size_nData;
        cout<<endl<<"Enter nData(size_a values):";
        int* nData=new int[size_nData];
        for (int i=0;i<size_nData;i++)
        {
            cin>>nData[i];
        }
   
        MergeSort(nData, size_nData);
        Output(nData, size_nData);
    
        delete []nData;
        return 0;
    }