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在向量空間模型中，文本泛指各種機(jī)器可讀的記錄。用D（Document）表示，特征項（Term，用t表示）是指出現(xiàn)在文檔D中且能夠代表該文檔內(nèi)容的基本語言單位，主要是由詞或者短語構(gòu)成，文本可以用特征項集表示為D(T1，T2，…，Tn)，其中Tk是特征項，1<=k<=N。例如一篇文檔中有a、b、c、d四個特征項，那么這篇文檔就可以表示為D(a，b，c，d)。對含有n個特征項的文本而言，通常會給每個特征項賦予一定的權(quán)重表示其重要程度。即D＝D(T1，W1；T2，W2；…，Tn，Wn)，簡記為D＝D(W1，W2，…，Wn)，我們把它叫做文本D的向量表示。其中Wk是Tk的權(quán)重，1<=k<=N。在上面那個例子中，假設(shè)a、b、c、d的權(quán)重分別為30，20，20，10，那么該文本的向量表示為D(30，20，20，10)。在向量空間模型中，兩個文本D1和D2之間的內(nèi)容相關(guān)度Sim(D1，D2)常用向量之間夾角的余弦值表示，公式為：

其中，W1k、W2k分別表示文本D1和D2第K個特征項的權(quán)值，1<=k<=N。
在自動歸類中，我們可以利用類似的方法來計算待歸類文檔和某類目的相關(guān)度。例如文本D1的特征項為a，b，c，d，權(quán)值分別為30，20，20，10，類目C1的特征項為a，c，d，e，權(quán)值分別為40，30，20，10，則D1的向量表示為D1(30,20,20,10,0),C1的向量表示為C1（40，0，30，20，10），則根據(jù)上式計算出來的文本D1與類目C1相關(guān)度是0.86

那個相關(guān)度0.86是怎么算出來的？

 

是這樣的，拋開你的前面的贅述

在數(shù)學(xué)當(dāng)中，n維向量是 V{v1, v2, v3, ..., vn}
他的模： |v| = sqrt ( v1*v1 + v2*v2 + ... + vn*vn )
兩個向量的點擊 m*n = n1*m1 + n2*m2 + ...... + nn*mn
相似度 ＝ (m*n) /(|m|*|n|)
物理意義就是兩個向量的空間夾角的余弦數(shù)值
對于你的例子
d1*c1 = 30*40 + 20*0 + 20*30 + 10*20 + 0*10 = 2000
|d1| = sqrt(30*30 +20*20 + 20*20 + 10*10 + 0*0) = sqrt(1800)
|c1| = sqrt(40*40 + 0*0 + 30*30 + 20*20 + 10*10) = sqrt(3000)
相似度 = d1*c1/(|d1|*|c1|)= 2000/sqrt(1800*3000)= 0.86066

應(yīng)用的具體參考地址：
http://www.cnblogs.com/TtTiCk/archive/2007/08/04/842819.html