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ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1695
第一次做三位動態規劃,看了謝迪的《淺談動態規劃》,寫出如下程序

#include "stdio.h"

int f[33][33][33];
int d[33][33];
int maxint=99999;

void main()
{
    
int T,i,j,k,n,opt;
    scanf(
"%d",&T);
    
while(T--)
    
{
        scanf(
"%d",&n);
        
for(i=1;i<=n-1;i++//讀數據
            for(j=i+1;j<=n;j++)
            
{
                scanf(
"%d",&d[i][j]);
                d[j][i]
=d[i][j];
            
            }


        
for(i=1;i<=n;i++)//初始化
            for(j=1;j<=n;j++)
                
for(k=1;k<=n;k++)
                    f[i][j][k]
=maxint;
        
         f[
1][1][1]=0;

         
for(k=2;k<=n;k++)
             
for(i=1;i<k;i++)
                 
for(j=1;j<k;j++)
                     
if(f[i][j][k-1]!=maxint)
                     
{
                         
if(f[i][j][k-1]+d[i][k]<f[j][k-1][k])
                          f[j][k
-1][k]=f[i][j][k-1]+d[i][k];

                         
if(f[i][j][k-1]+d[j][k]<f[i][k-1][k])
                          f[i][k
-1][k]=f[i][j][k-1]+d[j][k];
                         
                         
if(f[i][j][k-1]+d[k-1][k]<f[i][k-1][k])
                         f[i][j][k]
=f[i][j][k-1]+d[k-1][k];
                     }


         opt
=f[1][1][n];
         
for(i=1;i<n;i++)
             
for(j=1;j<n;j++)
                 
if(f[i][j][n]<opt)opt=f[i][j][n];
         printf(
"%d\n",opt);



         
          



    }

}

本地調試成功,不過提交上去總是wa,郁悶了我一個多小時了.
唉..
不過總算是自己做了一次三維動態規劃了.希望哪個牛人可以告訴我這個程序哪里出問題了.

posted on 2007-11-08 01:35 流牛ζ木馬 閱讀(1066) 評論(5)  編輯 收藏 引用

評論

# re: ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃 2007-11-10 21:19 Run&Run

能把狀態轉移方程寫一下嗎?  回復  更多評論   

# re: ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃 2007-11-10 23:39 流牛ζ木馬

假設i,j<k
f[i][j][k-1]表示狀態: 三個車分別在i,j,k-1的位置

狀態轉移有三個,要么是從某車i開到k ,要么是j開到k,要么是k-1開到k(遞推方式,每次加1)

所以狀態轉移方程是:
f[i][j][k-1]+d[i][k] -> f[j][k-1][k]
f[i][j][k-1]+d[j][k] -> f[i][k-1][k]
f[i][j][k-1]+d[k-1][k] -> f[i][k-1][k]

這是3維動態規劃的基本模型
唉,不知道怎么過不去啊~
你要是有興趣就幫忙測試一下吧~ 呵呵
  回復  更多評論   

# re: ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃 2007-11-11 12:32 Run&Run

你第三個if語句錯了,
if(f[i][j][k-1]+d[k-1][k]<f[i][k-1][k])
f[i][j][k]=f[i][j][k-1]+d[k-1][k];
應該是
if(f[i][j][k-1]+d[k-1][k]<f[i][j][k])
f[i][j][j]=f[i][j][k-1]+d[k-1][k];

還有就是你三個if語句都只寫了一半.只要細想一下就會發現
f[i][j][k]其實應該是等于f[j][i][k]的,
所以每個if語句中都要再加上一條賦值語句.
我幫你改了下,AC了.修改如下.

f[1][1][1]=0;
for(k=2;k<=n;k++)
for(i=1;i<k;i++)
for(j=1;j<k;j++)
{
if(f[i][j][k-1]+d[i][k]<f[j][k-1][k])
{
f[j][k-1][k]=f[i][j][k-1]+d[i][k];
f[k-1][j][k]=f[i][j][k-1]+d[i][k];
}
if(f[i][j][k-1]+d[j][k]<f[i][k-1][k])
{
f[i][k-1][k]=f[i][j][k-1]+d[j][k];
f[k-1][i][k]=f[i][j][k-1]+d[j][k];
}
if(f[i][j][k-1]+d[k-1][k]<f[i][j][k])
{ f[i][j][k]=f[i][j][k-1]+d[k-1][k]; f[j][i][k]=f[i][j][k-1]+d[k-1][k];
}
}

  回復  更多評論   

# re: ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃 2007-11-11 19:24 流牛ζ木馬

呵呵!感謝! 原來是這么細微的問題! 暈哦

謝謝哈

另外,你說的第二個問題是不存在的,我也考慮到你說的問題;因為你仍然用的
for(k=2;k<=n;k++)
for(i=1;i<k;i++)
for(j=1;j<k;j++)
仍然是完全窮舉
時間效率上沒有任何改進,反而因為重復計算降低了效率。
其實可以這樣改,會提高一點點效率:
for(k=2;k<=n;k++)
for(i=1;i<k;i++)
for(j=i;i<k;j++)

  回復  更多評論   

# re: ACM PKU 1695 Magazine Delivery 三維動態規劃 2008-04-26 14:06 DeathKnight

這個雖然ac 但是還不對
應該需要先算一遍任意兩點間的最短距離

考慮下面這種情況:
從(1,2,3)-》(1,3,4)
那么從2開到4可以走的最短路并不一定是從2直接到4,你可以從2-》3-》4

給你一個例子:
1
4
2 5 6
2 2
8

你的算出來是9 但其實應該是8

所以要么先算一遍最短路 要么把狀態考慮全 比如要算(1,2,2)這種狀態  回復  更多評論   


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