問(wèn)你N階乘的最低非零位上是什么數(shù)字。(0 <= N <= 4220)
從1一直乘到N，如果能整除10，就除以10，可以嗎？不行，因?yàn)榧词谷サ舻臀坏?，高位的非0位仍然很大，無(wú)法保存下來(lái)。
可以將N!這樣表示：
N! = 2^K * 5^L * V(N)
= 2^(K-L) * V(N) * 10^L ( K >= L 如何證明呢？)
10^L不影響N!最低非零位，這個(gè)數(shù)由(K-L)以及V(N)的個(gè)位數(shù)所決定。K和L容易得到，V(N)的個(gè)位數(shù)也好得到，只要枚舉i（從1到N），去除因子2和5（因子個(gè)數(shù)加到K和L），將其個(gè)位數(shù)乘以中間結(jié)果就可以了。
關(guān)鍵代碼如下：
const int f2 [] = {6, 2, 4, 8};
int i, tmp, n2, n5;
int ans = 1;
n2 = n5 = 0;
for ( i = 1; i <= n; i ++)
{
tmp = i;
while ( tmp % 2 == 0 )
{
n2 ++;
tmp /= 2;
}
while ( tmp % 5 == 0 )
{
n5 ++;
tmp /= 5;
}
ans = (( tmp % 10) * ans) % 10;
}
ans = ( ans * f2[( n2- n5)%4] ) % 10;
printf( "%d\n", ans);