Trie樹就是字符樹，其核心思想就是空間換時(shí)間。

舉個(gè)簡單的例子。

給你100000個(gè)長度不超過10的單詞。對于每一個(gè)單詞，我們要判斷他出沒出現(xiàn)過，如果出現(xiàn)了，第一次出現(xiàn)第幾個(gè)位置。

這題當(dāng)然可以用hash來，但是我要介紹的是trie樹。在某些方面它的用途更大。比如說對于某一個(gè)單詞，我要詢問它的前綴是否出現(xiàn)過。這樣hash就不好搞了，而用trie還是很簡單。

現(xiàn)在回到例子中，如果我們用最傻的方法，對于每一個(gè)單詞，我們都要去查找它前面的單詞中是否有它。那么這個(gè)算法的復(fù)雜度就是O(n^2)。顯然對于100000的范圍難以接受?，F(xiàn)在我們換個(gè)思路想。假設(shè)我要查詢的單詞是abcd，那么在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作為第二個(gè)字母的……這樣一個(gè)樹的模型就漸漸清晰了……

假設(shè)有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii這6個(gè)單詞，我們構(gòu)建的樹就是這樣的。

對于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從根遍歷到他的過程就是一個(gè)單詞，如果這個(gè)節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記為紅色，就表示這個(gè)單詞存在，否則不存在。

那么，對于一個(gè)單詞，我只要順著他從跟走到對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，再看這個(gè)節(jié)點(diǎn)是否被標(biāo)記為紅色就可以知道它是否出現(xiàn)過了。把這個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為紅色，就相當(dāng)于插入了這個(gè)單詞。

這樣一來我們詢問和插入可以一起完成，所用時(shí)間僅僅為單詞長度，在這一個(gè)樣例，便是10。

我們可以看到，trie樹每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)是26^i級別的。所以為了節(jié)省空間。我們用動態(tài)鏈表，或者用數(shù)組來模擬動態(tài)?？臻g的花費(fèi)，不會超過單詞數(shù)×單詞長度。