zhulf753

AVL樹的簡單實現

#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
template<typename E>
class AVL_TMP
{
template <typename E>
class AVL_NODE
{
public:
  AVL_NODE():ln(0),rn(0),depth(0){}
  AVL_NODE( const E& e):data(e),ln(0),rn(0),depth(0){}
  ~AVL_NODE(){ if (ln) delete ln; if (rn) delete rn; }

  bool operator < (E& e){  return data < e; }
  bool operator > (E& e){  return data > e; }
  bool operator == (E& e){ return data == e; }
  bool operator != (E& e){ return data != e; }

  E getdata(){return data;}

  E data;
  int depth;
  AVL_NODE<E> *ln,*rn;
};

public:
typedef E dataType;
typedef AVL_TMP<E> Myt;
typedef AVL_NODE<E> n;
typedef n* npos;
typedef npos iterator;
enum unbalanceType {LL,RR,LR,RL};
AVL_TMP():root(0),size(0),depth(-1){}
~AVL_TMP(){ if(root) delete root; }

iterator begin(){return root;}
bool insert(const E& e);
npos find(const E& e);
npos findpre(const E& e);
bool del(dataType);
bool balance(AVL_TMP<E>::iterator pos){
  if(pos == NULL) throw 0;
  int lh,rh;
  if(pos->ln == NULL ) lh = -1;
  else lh = pos->ln->depth;
  if(pos->rn == NULL ) rh = -1;
  else rh = pos->rn->depth;
  return abs( lh - rh ) < 2 ;
}
virtual void frontOrder(){};
virtual void midOrder(){ };

protected:
void LLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
void LRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
void RRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
void RLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
void updateDepth(AVL_TMP<E>::iterator pos);
bool delAux(E const& e,AVL_TMP<E>::iterator pos = NULL);
iterator findMax(iterator );
iterator findMin(iterator );
bool upTree(int iDepth,iterator itRoot,unsigned long iSize){depth = iDepth;root = itRoot;size = iSize; return true;}
bool upRoutineDepth(vector<iterator>&);
bool adjust(iterator a,iterator b,iterator c,iterator prePos = NULL);
npos root;
int depth;
unsigned long size;
};
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::adjust(iterator a,iterator b,iterator c,iterator prePos){
bool b1,b2;
b1 = b == a->ln;
b2 = c == b->ln;
unbalanceType ub;
if(b1&&!b2)   ub = LR;
if(!b1&&b2)   ub = RL;
if(b1&&b2)    ub = LL;
if(!b1&&!b2) ub = RR;
switch(ub) {
  case LL :LLr(a,prePos);
   break;
  case LR :LRr(a, prePos);
   break;
  case RR :RRr(a,prePos);
   break;
  case RL :RLr(a,prePos);
   break;
} //end switch
return true;
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::upRoutineDepth(vector<iterator>&routine){
//該函數主要是將路徑節點的深度更新并且使得那些不平衡的節點平衡
int size = routine.size();
while (size--) {
  updateDepth(routine[size]);
  if (!balance(routine[size])) {//不平衡得調整
   iterator cur = routine[size],prePos = NULL;
   if(size-1>=0)
    prePos = routine[size-1];
   //檢查當前不平衡節點的哪顆子樹的高度更高
   bool bl = cur->ln != NULL;
   bool br = cur->rn != NULL;
   if (!bl) {//肯定有右孩子
    if(cur->rn->ln) RLr(cur,prePos);
    else RRr(cur,prePos);
   }
   else{//有左孩子
    if (!br) {//沒右孩子
     if (cur->ln->ln) LLr(cur,prePos);
     else LRr(cur,prePos);
    }
    else{ //有右孩子,此時需要檢查左右孩子的高度，則右子樹高度至少為1
     //因此左子樹高度至少為3，則左子樹的節點個數肯定大于4
     if (cur->ln->depth > cur->rn->depth) LLr(cur,prePos);
     else RRr(cur,prePos);
    }
   }
  }
}
return true;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::iterator AVL_TMP<E>::findMax(AVL_TMP<E>::iterator pos){//以pos為根的樹的最大值的節點
if (!pos) return NULL;
iterator p = pos;
while(p->rn) p = p->rn;
return p;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::iterator AVL_TMP<E>::findMin(AVL_TMP<E>::iterator pos){
iterator p = pos;
while (p->ln) p = p->ln;
return p;
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::updateDepth(AVL_TMP<E>::iterator pos){
bool b1 = pos->ln == NULL,b2 = pos->rn ==NULL;
switch(b1) {
case true:
  if(b2) pos->depth = 0;
  else pos->depth = pos->rn->depth+1;
  break;
default: //false
  if(b2) pos->depth = pos->ln->depth+1;
  else pos->depth = max(pos->ln->depth , pos->rn->depth )+1;
}
if(pos == root) depth = pos->depth;
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::LLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
typename AVL_TMP<E>::iterator t, a = pos, b = t = pos->ln ;
pos->ln = t->rn;
t->rn = pos;
if(root == a) root = b;
if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = b;
  else prePos->rn = b;
updateDepth(a);updateDepth(b);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::LRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
AVL_TMP<E>::iterator a = pos,b = pos ->ln, c = b->rn;
b->rn = c->ln ; a->ln = c->rn;
c->ln = b; c->rn =a;
if(a == root ) root = c ;
if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = c;
  else prePos->rn = c;
updateDepth(a);updateDepth(b);updateDepth(c);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::RRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos ){
AVL_TMP<E>::iterator a = pos ,t, b = t = pos->rn ;
pos->rn = t->ln;
t->ln = pos;
if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = b;
  else prePos->rn = b;
if(root == a) root = b;
updateDepth(a);updateDepth(b);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::RLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
AVL_TMP<E>::iterator a = pos, b = pos->rn , c = b->ln;
a->rn = c->ln ; b->ln = c->rn;
c->ln = a; c->rn = b;
if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = c;
  else prePos->rn = c;
if( a == root) root = c;
updateDepth(a);updateDepth(b);updateDepth(c);
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::insert(const E& e){
if(root == NULL) {root = new AVL_NODE<E>(e); size++; depth = root->depth;return true;}
bool bUpdateDepth = false;
vector<AVL_TMP<E>::iterator> routin;
typename AVL_TMP<E>::iterator p = root,pos,prePos;
for (int i = 0 ; i < size ;i++ ) {
  routin.push_back(p);
  if(p->data > e){
   if ( p->ln == NULL ) {
    p->ln = pos = new AVL_NODE<E>(e);
    bUpdateDepth = p->rn == NULL;
    break;
   }
   else { p = p->ln ; continue;}
  }
  if(p->data < e){
   if (p->rn == NULL) {
    p->rn = pos = new AVL_NODE<E>(e) ;
    bUpdateDepth = p->ln == NULL;
    break;
   }
   else { p = p->rn ; continue;}
  }
  return false;   //already exists
}  //insertion finished
size++;
if(size <= 2 ) {
  updateDepth(root);
  return true;
}
if(!bUpdateDepth) return true;   //balance

bool unAdjusted = true;
// check for balance and adjust depth
for (i = routin.size()-1; i >=0 ; i-- ) {
  if(!balance(routin.at(i)))
   if(unAdjusted) { // unbalance! get unbalance type
    if(i-1 >= 0) prePos = routin.at(i-1);
    else prePos = NULL;
    AVL_TMP<E>::iterator a = routin.at(i) , b = routin.at(i+1) , c;
    if(i+2 >= routin.size() ) c = pos;
    else c = routin.at(i+2);
    bool b1,b2;
    b1 = b == a->ln;
    b2 = c == b->ln;
    unbalanceType ub;
    if(b1&&!b2)   ub = LR;
    if(!b1&&b2)   ub = RL;
    if(b1&&b2)    ub = LL;
    if(!b1&&!b2) ub = RR;

    switch(ub) {
     case LL :LLr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case LR :LRr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case RR :RRr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case RL :RLr(routin.at(i),prePos);
      break;
    } //end switch
    unAdjusted = false;
   } //end if
updateDepth(routin.at(i));  //update the depth of the node in the routin
depth = root->depth;
}//end for
return true;
};
template<typename E>
AVL_TMP<E>::npos AVL_TMP<E>::find(const E& e){//search for position
   npos p=root;
   while (p&&p->data!=e)
    if(e>p->data) p=p->rn;
    else p= p->ln;
   return p;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::npos AVL_TMP<E>::findpre(const E& e){//search for parent node position
   npos p,pre;
   p=pre=root;
   while (p&&p->data!=e) {
    pre = p;
    if (e>p->data) p=p->rn;
    else p = p->ln;
   }
   if(p) if(p->data==e) return NULL;//already existed
   return pre;
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::delAux(E const& e,AVL_TMP<E>::iterator pos){
// 1.遞歸刪除節點，直到刪除的是葉子節點
// 2. 刪除葉子節點,更新樹的數據成員
// 3. 更新路徑上的節點深度并且檢查平衡因子
static vector<iterator> routine;
iterator p = pos;
bool bUpdate = false;
if(!pos){//第一次調用
  p = root;
  while (p&&e!=p->data) {//找到節點，并且將尋找路徑存入表中
   routine.push_back(p);
   if(p->data > e) p = p->ln;
   else p = p->rn;
  }
  if(p == NULL){ //沒找到
   routine.clear();
   return false;
  }
  else pos = p;
}
if (pos->ln||pos->rn) {//不是葉子節點，則該節點有孩子節點，可能是一個或者兩個
  routine.push_back(pos);//還得往下刪除
  if (pos->ln&&!pos->rn){ //情況一: 只有有左孩子
   //找到左子樹中的最大值的位置
   iterator max = pos->ln;
   while (max->rn) { routine.push_back(max); max = max->rn;}
   bUpdate = false;
   //偽刪除
   pos->data = max->data;
   delAux(max->data,max);
  }
  else if (!pos->ln&&pos->rn) { //情況二：只有右孩子
   //找到右子樹中的最小值
   iterator min = pos->rn;
   while (min->ln) { routine.push_back(min); min = min->ln;}
   bUpdate = false;
   //偽刪除
   pos->data = min->data;
   delAux(min->data,min);
  }
  else //情況三：有倆個孩子
  {
   //找到左子樹中的最大值
   iterator max = pos->ln;
   while (max->rn) { routine.push_back(max); max = max->rn;}
   bUpdate = false;
   //偽刪除
   pos->data = max->data;
   delAux(max->data,max);
  }
}
else
{//是葉子節點
  //有三種情況，是其父節點的左子樹且沒有兄弟，是其父節點的右子樹且沒有兄弟，有兄弟
  //取得其父節點
  iterator parent = NULL;
  if (routine.size()) //有父節點
   parent = routine[routine.size()-1];
  else{//即該節點是根節點,無根節點
   delete root;
   routine.clear();
   upTree(-1,NULL,0);
   return true;
  } //完成根節點的刪除
  //有父節點
  if (pos == parent->ln&&!parent->rn) {//情況一：是父節點的左孩子且沒兄弟
   //刪除節點
   parent->ln = NULL;
   delete pos;
   //需要更新路徑上的節點的深度
   bUpdate = true;
   upRoutineDepth(routine);
   upTree(root->depth,root,size-1);
   routine.clear();
   //改寫父節點的孩子指針
  }//完成情況一葉子節點的刪除
  else{
   if (pos == parent->rn && !parent->ln ) { //情況二：是父節點的右孩子且沒兄弟
    parent->rn = NULL;
    delete pos;
    bUpdate = true;
    upRoutineDepth(routine);
    upTree(root->depth,root,size-1);
    routine.clear();
   }//完成情況二葉子節點的刪除
   else{//情況三：有兄弟
    //只需要將節點刪除，并清理路徑表就可以了
    if (pos == parent->ln) parent->ln = NULL;
    else parent->rn = NULL;
    delete pos;
    routine.clear();
   }//完成情況三的葉子節點刪除
  }
}
return true;
}

template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::del(dataType e){
return delAux(e);
}

posted on 2007-10-05 15:47 zlf 閱讀(2601) 評論(2) 編輯收藏引用

為什么呢?
刪除操作比插入操作的代碼多
你是否會覺得更刪除更復雜呢?
其實刪除的想法是很簡單的,因為是遞歸的刪除直到遞歸到葉子節點
所以要刪除的只是葉子節點.
不管是插入還是刪除節點深度的變化都只是在插入或刪除路徑節點上
這樣更新應該很方便吧
至于旋轉操作之類的其實每必要去探討數學原理什么的
用數學來證明這東西應該很難吧(我是這么想的),要不然怎么會是兩個數學家提出來的呢?
只要知道各種不平衡類型施行的操作就行的
而操作只需要畫畫圖就很容易看出來的
也許很亂
不過這樣想來要"實現"(只是實現)AVL樹的話應該就很簡單了回復更多評論

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