題目：5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
他們決定這么分：
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號賊提出分配方案，然后由其余4賊進行表決，當大于等于一半人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 3、如果1號賊死后，再由2號賊提出分配方案，然后由其余3賊進行表決，當且僅當超過半數的賊同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4、以次類推……
條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題： 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
解法（逆推）：
1）假設只有4，5兩個人來分配，在能保命的前提下，為使自己利益的最大化，4號會提出占有全部寶石。
分配方案：
海盜名稱：4 5
得寶石數：100 0
【同時可預測：4號肯定不會贊成3號的決定，5號會想盡辦法來保全3號的生命以求得到寶石。】
2）假設有3、4、5三個人來分配，三個人來表決，3號只要在4，5之間爭取一個即可，由上步分析可知，4號肯定不會贊成的，5號只要能得到一顆寶石就會支持3號的決定，所以分配方案如下：
分配方案：
海盜名稱：3 4 5
得寶石數：99 0 1
【同時可預測：4號會贊成2號的決定，3號肯定不會贊成】
3）假設有2、3、4、5四個人來分配，2號所提出的方案必須得到其他三個人中的任意一個的支持就能保全自身的生命，同時保證利益最大。由上步分析可知，他會在4 ，5之間選擇，但為了保證利益的最大化，給4號一顆寶石即可。
分配方案：
海盜名稱：2 3 4 5
得寶石數：99 0 1 0
【可預測：2號肯定不贊成1號決定，3 和5 號肯定贊成1號決定】
4）假設1、2、3、4、5號共同參與表決，則由1號提出分配方案。則1號需要與其它四個當中的至少兩個人結為同盟，但是為了自身利益最大化，他選擇其中的2位就可以了。由上步分析可知，1號會選擇與3、5號結為同盟，這樣：
分配方案：
海盜名稱：1 2 3 4 5
得寶石數：98 0 1 0 1