JPEG 是聯合圖象專家組 (Joint Picture Expert Group) 的英文縮寫，是國際標準化組織 (ISO) 和 CCITT 聯合制定的靜態圖象的壓縮編碼標準。和相同圖象質量的其它常用文件格式 ( 如 GIF ， TIFF ， PCX) 相比， JPEG 是目前靜態圖象中壓縮比最高的。我們給出具體的數據來對比一下。例圖采用 Windows95 目錄下的 Clouds.bmp ，原圖大小為 640*480 ， 256 色。用工具 SEA(version1.3) 將其分別轉成 24 位色 BMP 、 24 位色 JPEG 、 GIF( 只能轉成 256 色 ) 壓縮格式、 24 位色 TIFF 壓縮格式、 24 位色 TGA 壓縮格式。得到的文件大小 ( 以字節為單位 ) 分別為： 921,654 ， 17,707 ， 177,152 ， 923,044 ， 768,136 。可見 JPEG 比其它幾種壓縮比要高得多，而圖象質量都差不多 (JPEG 處理的顏色只有真彩和灰度圖 ) 。

正是由于 JPEG 的高壓縮比，使得它廣泛地應用于多媒體和網絡程序中，例如 HTML 語法中選用的圖象格式之一就是 JPEG( 另一種是 GIF) 。這是顯然的，因為網絡的帶寬非常寶貴，選用一種高壓縮比的文件格式是十分必要的。

JPEG 有幾種模式，其中最常用的是基于 DCT 變換的順序型模式，又稱為基線系統 (Baseline) ，以下將針對這種格式進行討論。

1.???????? JPEG 的壓縮原理

JPEG 的壓縮原理其實上面介紹的那些原理的綜合，博采眾家之長，這也正是 JPEG 有高壓縮比的原因。其編碼器的流程為：

圖9.3???? JPEG 編碼器流程

解碼器基本上為上述過程的逆過程：

圖9.4???? 解碼器流程

8 × 8 的圖象經過 DCT 變換后，其低頻分量都集中在左上角，高頻分量分布在右下角 (DCT 變換實際上是空間域的低通濾波器 ) 。由于該低頻分量包含了圖象的主要信息 ( 如亮度 ) ，而高頻與之相比，就不那么重要了，所以我們可以忽略高頻分量，從而達到壓縮的目的。如何將高頻分量去掉，這就要用到量化，它是產生信息損失的根源。這里的量化操作，就是將某一個值除以量化表中對應的值。由于量化表左上角的值較小，右上角的值較大，這樣就起到了保持低頻分量，抑制高頻分量的目的。 JPEG 使用的顏色是 YUV 格式。我們提到過， Y 分量代表了亮度信息， UV 分量代表了色差信息。相比而言， Y 分量更重要一些。我們可以對 Y 采用細量化，對 UV 采用粗量化，可進一步提高壓縮比。所以上面所說的量化表通常有兩張，一張是針對 Y 的；一張是針對 UV 的。

上面講了，經過 DCT 變換后，低頻分量集中在左上角，其中 F(0 ， 0)( 即第一行第一列元素 ) 代表了直流 (DC) 系數，即 8 × 8 子塊的平均值，要對它單獨編碼。由于兩個相鄰的 8 × 8 子塊的 DC 系數相差很小，所以對它們采用差分編碼 DPCM ，可以提高壓縮比，也就是說對相鄰的子塊 DC 系數的差值進行編碼。 8 × 8 的其它 63 個元素是交流 (AC) 系數，采用行程編碼。這里出現一個問題：這 63 個系數應該按照怎么樣的順序排列？為了保證低頻分量先出現，高頻分量后出現，以增加行程中連續“ 0 ”的個數，這 63 個元素采用了“之”字型 (Zig-Zag) 的排列方法，如圖 9.5 所示。

圖9.5???? Zig-Zag

這 63 個 AC 系數行程編碼的碼字用兩個字節表示，如圖 9.6 所示。

圖9.6???? 行程編碼

上面，我們得到了 DC 碼字和 AC 行程碼字。為了進一步提高壓縮比，需要對其再進行熵編碼，這里選用 Huffman 編碼，分成兩步：

(1) 熵編碼的中間格式表示

對于 AC 系數，有兩個符號。符號 1 為行程和尺寸，即上面的 (RunLength ， Size) 。 (0 ， 0) 和 (15 ， 0) 是兩個比較特殊的情況。 (0 ， 0) 表示塊結束標志 (EOB) ， (15 ， 0) 表示 ZRL ，當行程長度超過 15 時，用增加 ZRL 的個數來解決，所以最多有三個 ZRL(3 × 16+15=63) 。符號 2 為幅度值 (Amplitude) 。

對于 DC 系數，也有兩個符號。符號 1 為尺寸 (Size) ；符號 2 為幅度值 (Amplitude) 。

(2) 熵編碼

對于 AC 系數，符號 1 和符號 2 分別進行編碼。零行程長度超過 15 個時，有一個符號 (15 ， 0) ，塊結束時只有一個符號 (0 ， 0) 。

對符號 1 進行 Hufffman 編碼 ( 亮度，色差的 Huffman 碼表不同 ) 。對符號 2 進行變長整數 VLI 編碼。舉例來說： Size=6 時， Amplitude 的范圍是 -63~-32 ，以及 32~63 ，對絕對值相同，符號相反的碼字之間為反碼關系。所以 AC 系數為 32 的碼字為 100000 ， 33 的碼字為 100001 ， -32 的碼字為 011111 ， -33 的碼字為 011110 。符號 2 的碼字緊接于符號 1 的碼字之后。

對于 DC 系數， Y 和 UV 的 Huffman 碼表也不同。

掉了這么半天的書包，你可能已經暈了，呵呵。舉個例子來說明上述過程就容易明白了。

下面為 8 × 8 的亮度 (Y) 圖象子塊經過量化后的系數。

15??? 0???? -1??? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

-2??? -1??? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

-1??? -1??? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

????????????????????????????????????????????????????????????????? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0???? 0

可見量化后只有左上角的幾個點 ( 低頻分量 ) 不為零，這樣采用行程編碼就很有效。

第一步，熵編碼的中間格式表示：先看 DC 系數。假設前一個 8 × 8 子塊 DC 系數的量化值為 12 ，則本塊 DC 系數與它的差為 3 ，根據下表

Size???????????????????????????? Amplitude

0??????????????????????????????????????? 0

1??????????????????????????????????????? –1,1

2??????????????????????????????????????? –3,-2,2,3

3??????????????????????????????????????? –7~-4，4~7

4??????????????????????????????????????? –15~-8，8~15

5??????????????????????????????????????? –31~-16，16~31

6??????????????????????????????????????? –63~-32，32~63

7??????????????????????????????????????? –127~-64，64~127

8??????????????????????????????????????? –255~-128，128~255

9??????????????????????????????????????? –511~-256，256~511

10?????????????????????????????????????? –1023~512，512~1023

11?????????????????????????????????????? –2047~-1024，1024~2047

查表得 Size=2 ， Amplitude=3 ，所以 DC 中間格式為 (2)(3) 。

下面對 AC 系數編碼。經過 Zig-Zag 掃描后，遇到的第一個非零系數為 -2 ，其中遇到零的個數為 1( 即 RunLength) ，根據下面這張 AC 系數表：

Size???????????????????????????? Amplitude

1??????????????????????????????????????? –1,1

2??????????????????????????????????????? –3,-2,2,3

3??????????????????????????????????????? –7~-4，4~7

4??????????????????????????????????????? –15~-8，8~15

5??????????????????????????????????????? –31~-16，16~31

6??????????????????????????????????????? –63~-32，32~63

7??????????????????????????????????????? –127~-64，64~127

8??????????????????????????????????????? –255~-128，128~255

9??????????????????????????????????????? –511~-256，256~511

10?????????????????????????????????????? –1023~512，512~1023

查表得 Size=2 。所以 RunLength=1,Size=2,Amplitude=3 ，所以 AC 中間格式為 (1,2)(-2) 。

其余的點類似，可以求得這個 8 × 8 子塊熵編碼的中間格式為

(DC)(2)(3),(1,2)(-2),(0,1)(-1),(0,1)(-1),(0,1)(-1),(2,1)(-1),(EOB)(0,0)

第二步，熵編碼：

對于 (2)(3) ： 2 查 DC 亮度 Huffman 表得到 11 ， 3 經過 VLI 編碼為 011 ；

對于 (1,2)(-2) ： (1,2) 查 AC 亮度 Huffman 表得到 11011 ， -2 是 2 的反碼，為 01 ；

對于 (0,1)(-1) ： (0,1) 查 AC 亮度 Huffman 表得到 00 ， -1 是 1 的反碼，為 0 ；

……

最后，這一 8 × 8 子塊亮度信息壓縮后的數據流為 11011, 1101101, 000, 000, 000, 111000,1010 。總共 31 比特，其壓縮比是 64 × 8/31=16.5 ，大約每個象素用半個比特。

可以想見，壓縮比和圖象質量是呈反比的，以下是壓縮效率與圖象質量之間的大致關系，可以根據你的需要，選擇合適的壓縮比。

表9.1??? 壓縮比與圖象質量的關系

壓縮效率 ( 單位： bits/pixel)	圖象質量
0.25~0.50	中 ~ 好，可滿足某些應用
0.50~0.75	好 ~ 很好，滿足多數應用
0.75~1.5	極好，滿足大多數應用
1.5~2.0	與原始圖象幾乎一樣

以上我們介紹了 JPEG 壓縮的原理，其中 DC 系數使用了預測編碼 DPCM ， AC 系數使用了變換編碼 DCT ，二者都使用了熵編碼 Huffman ，可見幾乎所有傳統的壓縮方法在這里都用到了。這幾種方法的結合正是產生 JPEG 高壓縮比的原因。順便說一下，該標準是 JPEG 小組從很多種不同中方案中比較測試得到的，并非空穴來風。

上面介紹了 JPEG 壓縮的基本原理，下面介紹一下 JPEG 的文件格式。

2.???????? JPEG 的文件格式

JPEG 文件大體上可以分成以下兩個部分：標記碼 (Tag) 加壓縮數據。先介紹標記碼部分。

標記碼部分給出了 JPEG 圖象的所有信息 ( 有點類似于 BMP 中的頭信息，但要復雜的多 ) ，如圖象的寬、高、 Huffman 表、量化表等等。標記碼有很多，但絕大多數的 JPEG 文件只包含幾種。標記碼的結構為：

SOI

DQT

???????????? DRI

??????????????????? SOF0

?????????????????????????? DHT

????????????????????????????????? SOS

????????????????????????????????? …

????????????????????????????????? EOI

標記碼由兩個字節組成，高字節為 0XFF ，每個標記碼之前可以填上個數不限的填充字節 0XFF 。

下面介紹一些常用的標記碼的結構及其含義。

(1)SOI(Start of Image)

標記結構 ????? 字節數

0XFF???????????? 1

0XD8???????????? 1

可作為 JPEG 格式的判據 (JFIF 還需要 APP0 的配合 )

(2)APP0(Application)

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XE0???????????? 1

Lp???????????????? 2??????????? APP0標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XE0

Identifier 5??????????? JFIF識別碼 0X4A，0X46，0X49，0X46，0X00

Version?????????? 2??????????? JFIF版本號可為0X0101或者0X0102

Units????????????? 1??????????? 單位，等于零時表示未指定，為1表示英寸，為2表示

厘米

Xdensity? 2??????????? 水平分辨率

Ydensity? 2??????????? 垂直分辨率

Xthumbnail???? 1??????????? 水平點數

Ythumbnail???? 1??????????? 垂直點數

RGB0???????????? 3??????????? RGB的值

RGB1???????????? 3??????????? RGB的值

…

RGBn???????????? 3??????????? RGB的值，n=Xthumbnail*Ythumbnail

APP0 是 JPEG 保留給 Application 所使用的標記碼，而 JFIF 將文件的相關信息定義在此標記中。

(3)DQT(Define Quantization Table)

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XDB??????????? 1

Lq???????????????? 2??????????? DQT標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XDB

(Pq,Tq)????????? 1???? ?????? 高四位Pq為量化表的數據精確度，Pq=0時，Q0~Qn的

值為 8 位， Pq=1 時， Qt 的值為 16 位， Tq 表示量化表的

編號，為 0~3 。在基本系統中， Pq=0 ， Tq=0~1 ，也就是

說最多有兩個量化表。

Q0???????????????? 1或2????? 量化表的值，Pq=0時；為一個字節，Pq=1時，為兩個

字節

Q1???????????????? 1或2????? 量化表的值，Pq=0時；為一個字節，Pq=1時，為兩個

字節

…

Qn???????????????? 1或2????? 量化表的值，Pq=0時，為一個字節；Pq=1時，為兩個

字節。 n 的值為 0~63 ，表示量化表中 64 個值 ( 之字形排

列 )

(4)DRI(Define Restart Interval)

此標記需要用到最小編碼單元 (MCU ， Minimum Coding Unit) 的概念。前面提到， Y 分量數據重要， UV 分量的數據相對不重要，所以可以只取 UV 的一部分，以增加壓縮比。目前支持 JPEG 格式的軟件通常提供兩種取樣方式 YUV411 和 YUV422 ，其含義是 YUV 三個分量的數據取樣比例。舉例來說，如果 Y 取四個數據單元，即水平取樣因子 Hy 乘以垂直取樣因子 Vy 的值為 4 ，而 U 和 V 各取一個數據單元，即 Hu×Vu=1,Hv×Vv=1 。那么這種部分取樣就稱為 YUV411 。如圖 9.7 所示：

圖9.7???? YUV411 的示意圖

圖9.8???? YUV111 的排列順序

易知 YUV411 有 50% 的壓縮比 ( 原來有 12 個數據單元，現在有 6 個數據單元 ) ， YUV422 有 33% 的壓縮比 ( 原來有 12 個數據單元，現在有 8 個數據單元 ) 。

那么你可能會想， YUV911 ， YUV1611 壓縮比不是更高嘛？但是要考慮到圖象質量的因素。所以 JPEG 標準規定了最小編碼單元 MCU ，要求 Hy×Vy+Hu×Vu+Hv×Vv ≤ 10 。

MCU 中塊的排列方式與 H ， V 的值有密切關系，如圖 9.8 、圖 9.9 、圖 9.10 所示。

圖9.9???? YUV211 的排列順序

圖9.10?? YUV411 的排列順序

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XDD??????????? 1

Lr????????????????? 2??????????? DRI標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XDD

Ri????????? ?????? 2??????????? 重入間隔的MCU個數，Ri必須是一MCU行中MCU

個數的整數，最后一個零頭不一定剛好是 Ri 個 MCU 。

每個重入間隔各自獨立編碼。

(5)SOF(Start of Frame) 在基本系統中，只處理 SOF0

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XC0???????????? 1

Lf????????????????? 2??????????? SOF標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XC0

P?????????????????? 1??????????? 基本系統中，為0X08

Y?????????????????? 2 ?????????? 圖象高度

X?????????????????? 2??????????? 圖象寬度

Nf????????? ?????? 1??????????? Frame中的成分個數，一般為1或3，1代表灰度圖，3

代表真彩圖

C1???????????????? 1??????????? 成分編號1

(H1,V1)?? 1??????????? 第一個水平和垂直采樣因子

Tq1??????? 1??????????? 該量化表編號

C2???????????????? 1??????????? 成分編號2

(H2,V2)?? 1??????????? 第二個水平和垂直采樣因子

Tq2??????? 1??????????? 該量化表編號

…

Cn???????????????? 1??????????? 成分編號n

(Hn,Vn)?? 1??????????? 第n個水平和垂直采樣因子

Tqn??????? 1??????????? 該量化表編號

(6)DHT(Define Huffman Table)

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XC4???????????? 1

Lh???????????????? 2??????????? DHT標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XC4

(Tc,Th)????????? 1???????????

L1???????????????? 1

L2???????????????? 1

…?????????????????

L16???????? 1

V1???????????????? 1

V2???????????????? 1

…

Vt????????????????? 1

Tc 為高 4 位， Th 為低 4 位。在基本系統中， Tc 為 0 或 1 ，為 0 時，指 DC 所用的 Huffman 表，為 1 時，指 AC 所用的 Huffman 表。 Th 表示 Huffman 表的編號，在基本系統中，其值為 0 或 1 。所以，在基本系統中，最多有 4 個 Huffman 表，如下所示：

Tc?? Th?? Huffman表編號(2×Tc+Th)

0???? 0

1???? 1

0???? 2

1???? 1???? 3

Ln 表示每個 n 比特的 Huffman 碼字的個數， n=1~16

Vt 表示每個 Huffman 碼字所對應的值，也就是我們前面所講的符號 1 ，對 DC 來說該值為 (Size) ，對 AC 來說該值為 (RunLength ， Size) 。

t=L1+L2+…L16

(7)SOS(Start of Scan)

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XDA??????????? 1

Ls????????????????? 2??????????? DHT標記碼長度，不包括前兩個字節0XFF，0XDA

Ns???????????????? 1

Cs1???????? 1

(Td1,Ta1)?????? 1

Cs2???????? 1

(Td2,Ta2)?????? 1

…

CsNs???????????? 1

(TdNs,TaNs)? 1

Ss????????????????? 1

Se????????????????? 1

(Ah ，Al) 1

Ns 為 Scan 中成分的個數，在基本系統中， Ns=Nf(Frame 中成分個數 ) 。 CSNs 為在 Scan 中成分的編號。 TdNs 為高 4 位， TaNs 為低 4 位，分別表示 DC 和 AC 編碼表的編號。在基本系統中 Ss=0 ， Se=63 ， Ah=0 ， Al=0 。

(8)EOI(End of Image)?? 結束標志

標記結構 ?????? 字節數 ??? 意義

0XFF???????????? 1

0XD9???????????? 1

3.???????? JPEG 基本系統解碼器的實現

筆者曾經實現了一個 Windows 下 JPEG 基本系統的解碼器，限于篇幅，這里就不給源程序了，只給出大體上的程序流程圖 ( 見圖 9.11) 。

圖9.11??? JPEG 解碼器的程序流程圖

圖9.12?? 程序運行時的畫面

由于沒有用到什么優化算法，該解碼器的速度并不高，在用 VC 的性能評測工具 Profile 評測該程序時我發現最耗時的地方是反離散余弦變換 (IDCT) 那里，其實這是顯然的，浮點數的指令條數要比整數的多得多，因此采用一種快速的 IDCT 算法能很大的提高性能，我這里采用是目前被認為比較好的一種快速 IDCT 算法，其主要思想是把二維 IDCT 分解成行和列兩個一維 IDCT 。圖 9.12 是程序運行時的畫面。