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            長理V5。

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            a題 數字的序數。數字末帶“1”、“2”,“3”的一般加“st”、“nd”、“rd”但是以“11”、“12”、“13”結尾的加“th”,其他的都是加“th”。



            b題,判斷各個函數的特殊情況。


            d題。模擬。zoj上不支持strrev。ce幾次。


            F題。把數列排成一個圓,求對面那個數。


            L題。數學題。

                 紙老虎題,有n個盒子,第i個盒子里有i個東西,每次選取一些盒子,然后從這些盒子中每個都取出相同數目的東西。問至少幾次可以把盒子清空?

                     把每個盒子看成集合。有n個集合,分別有1…n個元素。具體每種集合有多少個是沒意義的,因為我們可以把具有相同元素的集合同時操作,所以我們可以用集合的種類代替集合的個數。假設,每次選取k個集合。從這k個集合里拿東西,則這k個集合拿過之后還是k個不同的集合(有可能有一個成空集),所以至少還有(k-1)個不同的集合,而除這k個外還有(n-k)個不同的集合。所以拿完之后不同集合的個數至少變為了r=max(k-1,n-k)。考慮當n是偶數時當k=n/2時,r取最小值,max(k-1,n-k)=n/2,當n為奇數時,k=(n+1)/2,r取最小值max(k-1,n-k)=(n-1)/2。這個最小值是剩余集合數的一個下界。

            其實這個下界是可以達到的:

            n是偶數時,從元素個數不少于n/2的全部集合里都拿n/2個,則,剩余集合元素個數變為了1,2……n/2,問題規模縮小了一半。

            n是奇數時,從元素個數不少于(n+1)/2的集合里都拿(n+1)/2個,則剩余集合元素個數變為了1,2,…(n-1)/2,問題規模也縮小了一半。

            而在c語言中,除以2是下取整的,所以無論n為奇數還是偶數,一次操作之后集合個數至少變成了n/2,并且有辦法可以達到這個最小值。

            于是,最少拿的次數就是每次把n不斷除以2,除到0為止。即n2進制表示中的bit數。



            M題。求中值。
            posted on 2011-05-07 20:15 xyz 閱讀(135) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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