摘 要偽隨機(jī)數(shù)在計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)中有很廣泛的用途。本文介紹了基于數(shù)學(xué)方法的利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的一種方法，即線(xiàn)性同余法，任何偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生都是運(yùn)用遞推的原理來(lái)生成的。
以及在Visual C++環(huán)境中產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的兩個(gè)重要函數(shù)，rand和srand函數(shù)，正確地使用這兩個(gè)函數(shù)是產(chǎn)生性能良好的偽隨機(jī)數(shù)的關(guān)鍵，最后介紹了利用偽隨機(jī)數(shù)生成技術(shù)在MFC中生成基于C/S模式應(yīng)用程序的隨機(jī)校驗(yàn)碼以及利用一種軟件工具ImagePassword產(chǎn)生隨機(jī)密碼。
關(guān)鍵詞偽隨機(jī)數(shù)生成；線(xiàn)性同余法；Visual C++；隨機(jī)校驗(yàn)碼
為追求真正的隨機(jī)序列，人們?cè)捎煤芏喾N原始的物理方法用于生成一定范圍內(nèi)滿(mǎn)足精度（位數(shù)）的均勻分布序列，其缺點(diǎn)在于：速度慢、效率低、需占用大量存儲(chǔ)空間且不可重現(xiàn)等。為滿(mǎn)足計(jì)算機(jī)模擬研究的需求，人們轉(zhuǎn)而研究用算法生成模擬各種概率分布的偽隨機(jī)序列。偽隨機(jī)數(shù)是指用數(shù)學(xué)遞推公式所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。從實(shí)用的角度看，獲取這種數(shù)的最簡(jiǎn)單和最自然的方法是利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的函數(shù)庫(kù)提供的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。典型情況下，它會(huì)輸出一個(gè)均勻分布在0和1區(qū)間內(nèi)的偽隨機(jī)變量的值。其中應(yīng)用的最為廣泛、研究最徹底的一個(gè)算法即線(xiàn)性同余法。
線(xiàn)性同余法LCG（Linear Congruence Generator）
選取足夠大的正整數(shù)M和任意自然數(shù)n0，a，b，由遞推公式：
ni+1=（af（ni）+b）mod M i=0，1，…，M-1 生成的數(shù)值序列稱(chēng)為是同余序列。當(dāng)函數(shù)f（n）為線(xiàn)性函數(shù)時(shí)，即得到線(xiàn)性同余序列：
ni+1=（a*ni+b）mod M i=0，1，…，M-1 以下是線(xiàn)性同余法生成偽隨機(jī)數(shù)的偽代碼：
Random（n，m，seed，a，b）
{
r0 = seed；
for （i = 1；i<=n；i++）
ri = （a*ri-1 + b） mod m
} 其中種子參數(shù)seed可以任意選擇，常常將它設(shè)為計(jì)算機(jī)當(dāng)前的日期或者時(shí)間；m是一個(gè)較大數(shù)，可以把它取為2w，w是計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)；a可以是0.01w和0.99w之間的任何整數(shù)。
應(yīng)用遞推公式產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)時(shí)，式中參數(shù)n0，a，b，M的選取十分重要。
例如，選取M=10，a=b =n0=7，生成的隨機(jī)序列為{6，9，0，7，6，9，……}，周期為4。
取M=16，a=5，b =3，n0=7，生成的隨機(jī)序列為{6，1，8，11，10，5，12，15，14，9，0，3，2，13，4，7，6，1……}，周期為16。
取M=8，a=5，b =1，n0=1，生成的隨機(jī)序列為{6，7，4，5，2，3，0，1，6，7……}，周期為8。
Visual C++中偽隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制 用VC產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)有兩個(gè)函數(shù)，分別為rand（void）和srand（seed）。rand()產(chǎn)生的隨機(jī)整數(shù)是在0~RAND_MAX之間平均分布的，RAND_MAX是一個(gè)常量（定義為：#define RAND_MAX 0x7fff）。它是short型數(shù)據(jù)的最大值，如果要產(chǎn)生一個(gè)浮點(diǎn)型的隨機(jī)數(shù)，可以將rand()/1000.0，這樣就得到一個(gè)0~32.767之間平均分布的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)。如果要使得范圍大一點(diǎn)，那么可以通過(guò)產(chǎn)生幾個(gè)隨機(jī)數(shù)的線(xiàn)性組合來(lái)實(shí)現(xiàn)任意范圍內(nèi)的平均分布的隨機(jī)數(shù)。
其用法是先調(diào)用srand函數(shù)，如
srand( (unsigned)time( NULL ) ) 這樣可以使得每次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列不同。如果計(jì)算偽隨機(jī)序列的初始數(shù)值（稱(chēng)為種子）相同，則計(jì)算出來(lái)的偽隨機(jī)序列就是完全相同的。要解決這個(gè)問(wèn)題，需要在每次產(chǎn)生隨機(jī)序列前，先指定不同的種子，這樣計(jì)算出來(lái)的隨機(jī)序列就不會(huì)完全相同了。以time函數(shù)值（即當(dāng)前時(shí)間）作為種子數(shù)，因?yàn)閮纱握{(diào)用rand函數(shù)的時(shí)間通常是不同的，這樣就可以保證隨機(jī)性了。也可以使用srand函數(shù)來(lái)人為指定種子數(shù)。
分析以下兩個(gè)程序段，
程序段1：
//包含頭文件
void main() {
int count=0;
for (int i=0;i<10;i++){
srand((unsigned)time(NULL));
count++;
cout<<"No"<
程序段1中由于將srand（）函數(shù)放在循環(huán)體內(nèi)，而程序執(zhí)行的CPU時(shí)間較快，調(diào)用time函數(shù)獲取的時(shí)間精度卻較低（55ms），這樣循環(huán)體內(nèi)每次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用到的種子數(shù)都是一樣的，因此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也是一樣的。而程序段2中第1次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)要用到隨機(jī)種子，以后的每次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)都是利用遞推關(guān)系得到的。
基于MFC的隨機(jī)校驗(yàn)碼生成
Web應(yīng)用程序中經(jīng)常要利用到隨機(jī)校驗(yàn)碼，校驗(yàn)碼的主要作用是防止黑客利用工具軟件在線(xiàn)破譯用戶(hù)登錄密碼，校驗(yàn)碼、用戶(hù)名、密碼三者配合組成了進(jìn)入Web應(yīng)用系統(tǒng)的鑰匙。在利用VC開(kāi)發(fā)的基于客戶(hù)機(jī)/瀏覽器（Client/Server）模式的應(yīng)用軟件系統(tǒng)中，為了防止非法用戶(hù)入侵系統(tǒng)，通常也要運(yùn)用隨機(jī)校驗(yàn)碼生成技術(shù)。
本實(shí)現(xiàn)要用到以上介紹到的偽隨機(jī)數(shù)生成技術(shù)。校驗(yàn)碼數(shù)據(jù)將以16進(jìn)制碼方式顯示。主要代碼如下：
void CRandompasswordDlg::OnCreatekey() {
int RanCheckNum = 0;
char out[25]={0};
char keytemp[5]={0};
memset(out,0x30,18);
srand((unsigned)timeGetTime());//產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子
for(int i=0;i<6;i++){
RanCheckNum = rand();//產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
_itoa(RanCheckNum,keytemp,16);//將隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制
memcpy(&out[i*4],keytemp,strlen(keytemp));
}
out[24]=0x00;
strcpy(m_key.GetBuffer(18),out);
UpdateData(FALSE);
}
運(yùn)行結(jié)果如圖1所示：
圖1 利用偽隨機(jī)數(shù)生成隨機(jī)校驗(yàn)碼
程序運(yùn)行時(shí)，由于每一次點(diǎn)擊"產(chǎn)生隨機(jī)校驗(yàn)碼"的系統(tǒng)時(shí)間不同，生成隨機(jī)數(shù)的種子就不一樣，因此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也是不一樣的，從而保證了校驗(yàn)碼生成的隨機(jī)性。
利用ImagePassword工具產(chǎn)生隨機(jī)密碼
ImagePassword提供一個(gè)可選擇的圖形陣列，通過(guò)隨機(jī)改變圖形陣列中的陣點(diǎn)圖形來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)密碼。當(dāng)隨機(jī)點(diǎn)擊圖象陣列中的圖象陣點(diǎn)，該陣點(diǎn)中的圖象發(fā)生變化。其運(yùn)行界面如圖2所示：
圖2 ImagePassword運(yùn)行界面
點(diǎn)擊OK按鈕后所產(chǎn)生的隨機(jī)密碼如圖3所示：
圖3 ImagePassword運(yùn)行結(jié)果
ImagePassword產(chǎn)生的密碼的隨機(jī)性依賴(lài)于用戶(hù)對(duì)圖象陣列中陣點(diǎn)圖象的隨機(jī)選擇，一般來(lái)說(shuō)用戶(hù)在圖象陣列中隨機(jī)點(diǎn)擊鼠標(biāo)的次數(shù)越多，最后產(chǎn)生的密碼的隨機(jī)性越強(qiáng)。
結(jié)束語(yǔ)
偽隨機(jī)數(shù)在不同的軟件系統(tǒng)中都得到了很廣泛的應(yīng)用，如何選擇隨機(jī)數(shù)生成種子使得生成的偽隨機(jī)數(shù)性能更佳是軟件設(shè)計(jì)者追求的目標(biāo)之一。本文提到了利用系統(tǒng)時(shí)間作為種子參數(shù)在一定條件下可以滿(mǎn)足軟件的隨機(jī)性需要。利用所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在游戲編程，如撲克類(lèi)游戲中的隨機(jī)發(fā)牌，俄羅斯方塊的隨機(jī)生成等等其他應(yīng)用中都起到很重要的作用。