約瑟夫(josephus)環是這樣的：假設有n個小孩坐成一個環，假如從第一個小孩開始數，如果數到m個小孩，則該小該離開，問最后留下的小孩是第幾個小孩？例如：總共有6個小孩，圍成一圈，從第一個小孩開始，每次數2個小孩，則游戲情況如下：
????小孩序號：1，2，3，4，5，6
????離開小孩序號：2，4，6，3，1
最后獲勝小孩序號：5
????這樣的問題，我可以先考慮輸入的內容有哪些？輸出內容有哪些？
????????要求用戶輸入的內容有：
?????????1、是小孩的個數，也就是n的值；
?????????2、是離開小孩的間隔是多少？也就是m的值。
?????????3、所有小孩的序號要求存在數組或者鏈表中，所以需要定義一個指針，這里我們用數組來存放小孩的序號。
????????而要求輸出的內容是：
?????????1、離開小孩的序號；
?????????2、最后留下小孩的序號；
所以，根據上面分析輸入輸出參數，我們考慮離開小孩的序號可以直接輸出，這樣可以使函數的復雜性。那么函數定義如下：
//輸入參數：
//Childs為指向一個整形指針，指向保存小孩數組的首地址；
//n為小孩的個數；
//m為數小孩的個數；
int?Josephus(int?*Child,int?n,int?m)
{
int?i=-1,j=0,k=1;
//開始數小孩，只到留下一個小孩
while(1)
{
//數m個小孩
??for(j=0;j<m;)
??{
???i=(i+1)%n;????//取下標加1的模，當i的值在0到n-1之間循環
???if(Child[i]!=-1)?//小孩在環中則數數有效；
????j++;
???
??}
???if(k==n)????????????????????????//如果k==n則表示，此時數組中只留下一個小孩，
????break;??????????????????????????//序號為Child[i]中的值，跳出循環;
???cout<<Child[i]<<",";??//輸出離開小孩的序號;
???Child[i]=-1;???????????????//離開的小孩用-1作標記
???k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]);????//返回最獲勝小孩的序號
}
完整的程序，在VC6中調試通過。
//-----------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
int?Josephus(int?*Child,int?n,int?m);
void?main()
{
int?*allChild,j,k,l;
cin>>j>>k;
??if((allChild=?new?int[j])!=NULL)
??{
????for(l=0;l<j;l++)
????{??
?????cout<<l+1<<",";
?????allChild[l]=l+1;
????}
????cout<<endl;
????cout<<Josephus(allChild,j,k);
??}
}
int?Josephus(int?*Child,int?n,int?m)
{
int?i=-1,j=0,k=1;
while(1)
{
??for(j=0;j<m;)
??{
???i=(i+1)%n;????
???if(Child[i]!=-1)?
????j++;
???
??}
???if(k==n)????????????????????????
????break;????????????????????????
???cout<<Child[i]<<",";??
???Child[i]=-1;?????????
???k=k+1;
}
cout<<endl;
return(Child[i]);????
}
posted on 2006-04-29 09:30
炙熱的太陽 閱讀(575)
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