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            糯米

            TI DaVinci, gstreamer, ffmpeg
            隨筆 - 167, 文章 - 0, 評論 - 47, 引用 - 0
            數(shù)據(jù)加載中……

            POJ 1920 Towers of Hanoi 漢諾塔問題

            題目大意:
            給出一個玩到一半的漢諾塔。叫你把所有的盤子歸到任意一根針上,求最少步數(shù)。

            由于結(jié)果很大,輸出它和100000的模。

            最基本的思路是動態(tài)規(guī)劃,跟一般的漢諾塔問題類似
            位于任意一個狀態(tài)的漢諾塔。必然有位于最底層的最大的盤子。
            最終的目的是把這個盤子移動到某根針上。
            所以必然會出現(xiàn)的一個場景就是:
            最大的盤子單獨(dú)在一根針上,其他的盤子在另外一根針上

            假設(shè):
            f(n, idx) = { 將初始狀態(tài)下盤子 1~n 集中到第idx根針上所需要的最小步數(shù) }
            g(n) = { 將位于一根針上的盤子 1~n 移動到另外一根針?biāo)枰淖钚〔綌?shù) }

            那么轉(zhuǎn)移方程就是:
            f(n, idx) = {
            如果盤子n位于idx:f(n - 1, idx)
            否則:f(n - 1, idx)
            }

            從普通的漢諾塔問題上可以得出:
            g(n) = 2^n - 1

            posted on 2010-09-27 14:58 糯米 閱讀(809) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: POJ

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