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            符合數 A 定義的數

            d(n) = n + n 的各位之和
            d(78) = 78 + 7 + 8 = 93

            定義數 A :數 A 找不到一個數 B 可有 d(B) = A ,即 A 不能由其他數生成。
            找出 1 - 10000 里所有符合數 A 的數。

            根據 d 的定義 d(a) = b,我們知道對每一個 a 有 a < b

            要找到 1 - 10000 里所有的符合 A 的數,即是找到不存在 d(B) = A 的數 A 。

            可以設定一個 10001 大小的數組,遍歷整個數組,計算每個下標 B 對應的 d(B) A 。將以 A 為下標的元素設置狀態。
            遍歷完后,即可確定要找的符合數 A 的數。

             

             1 #include <iostream>
             2 using namespace std;
             3 
             4 int sum(int n)
             5 {
             6     int ret = 0;
             7     while (n != 0)
             8     {
             9         ret += n % 10;
            10         n /= 10;
            11     }
            12     return ret;
            13 }
            14 
            15 void findA(int a[], int n)
            16 {
            17     memset(a, 0sizeof (*a) * n);
            18     int t = 0;
            19     for (int i = 1; i <= n; ++i)
            20     {
            21         if ((t = i + sum(i) <= n))
            22         {
            23             a[i + sum(i)] = 1;
            24         }
            25     }
            26 }
            27 
            28 int main()
            29 {
            30     int n;
            31     const int size = 10001;
            32     int a[size + 1];
            33 
            34     findA(a, size);
            35 
            36     for (int i = 1; i <= size; ++i)
            37     {
            38         if (a[i] == 0)
            39         {
            40             cout << i << ' ';
            41         }
            42     }
            43     cout << endl;
            44 
            45     return 0;
            46 }

             

            posted on 2011-07-19 21:59 unixfy 閱讀(152) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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