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  • --ylfdrib
  • 5.?re: HOJ 11482
  • 呵呵..把代碼發在這里很不錯..以后我也試試...百度的編輯器太爛了....
  • --csuft1

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#include <stdio.h>
#include 
<string.h>

const int N = 500005;

typedef 
long long LL;

int n, m;
LL f[N], s[N];
int que[N], C[N];

inline LL min(LL a, LL b) {
return a < b ? a : b;}
inline LL max(LL a, LL b) {
return a > b ? a : b;}

inline LL G(
int j, int k) {return s[j]*s[j]-s[k]*s[k] + f[j] - f[k];}

inline LL g(
int j, int k) {return 2*(s[j]-s[k]);}

int main() {
    
while( scanf("%d %d"&n, &m) != EOF ) {
        s[
0= 0;
        
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf(
"%d", C + i);
            s[i] 
= s[i-1+ C[i];
        }
        f[
0= 0;
        
int head = 0, tail = 0;
        que[
0]= 0;
        que[
++tail] = 1; f[1= s[1]*s[1+ m;
        
for(int i = 2; i < n  + 1; i ++) {
            
while( head < tail && s[i] * g(que[head+1], que[head]) >= G(que[head+1], que[head]) ) 
                head 
++;
            f[i] 
= f[que[head]] + (s[i]-s[que[head]])*(s[i]-s[que[head]]) + m;
            
while( head < tail && G(que[tail], que[tail-1])*g(i, que[tail]) >= 
                                  G(i, que[tail])
*g(que[tail], que[tail-1]) ) tail --;
            que[
++tail]= i;
        }
        printf(
"%I64d\n", f[n]);
    }
}


/*
dp[i]= min{ dp[j]+ ( sum[i]- sum[j] )* ( sum[i]- sum[j] )+ m } ( i< j );
假設 j> k, 對于 i, 要使決策 j 優于決策 k
則有 dp[j]+ ( sum[i]- sum[j] )* ( sum[i]- sum[j] )+ m<
dp[k]+ ( sum[i]- sum[k] )* ( sum[i]- sum[k] )+ m
得到 dp[j]+ sum[j]* sum[j]- dp[k]- sum[k]* sum[k]<
2* sum[i]* ( sum[j]- sum[k] )
令 F[j,k]= (dp[j]+sum[j]*sum[j]-dp[k]-dp[k]*sum[k])/(2*(sum[j]-sum[k]))
對于當前 i, j 比 k 優等價于 F[j,k]< sum[i],所以計算當前 i 的值時
可以剔除 F[j,k]< sum[i] 的 k 值。

進一步,對于 k< j< i< t
如果 F[j,k]> F[i, j]. F[i,j]與 sum[t] 有兩種關系
1. F[i,j]<= sum[t] 可知 i 比 j 優
2. F[i,j]> sum[t] 得到 F[j,k]> sum[t] 同樣知 k 比 j 優
綜上知 j 不會是最優的
進隊時, 對滿足 F[j,k]> F[i,j] 條件的 i,則可以
剔除 j.
*/


posted on 2010-08-06 12:59 superlong 閱讀(527) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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