1 快速排序（QuickSort）

快速排序是一個(gè)就地排序，分而治之，大規(guī)模遞歸的算法。從本質(zhì)上來說，它是歸并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。

（1） 如果不多于1個(gè)數(shù)據(jù)，直接返回。

（2） 一般選擇序列最左邊的值作為支點(diǎn)數(shù)據(jù)。

（3） 將序列分成2部分，一部分都大于支點(diǎn)數(shù)據(jù)，另外一部分都小于支點(diǎn)數(shù)據(jù)。

（4） 對(duì)兩邊利用遞歸排序數(shù)列。

快速排序比大部分排序算法都要快。盡管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了。快速排序是遞歸的，對(duì)于內(nèi)存非常有限的機(jī)器來說，它不是一個(gè)好的選擇。

2 歸并排序（MergeSort）

歸并排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當(dāng)分解到只有1個(gè)一組的時(shí)候，就可以排序這些分組，然后依次合并回原來的序列中，這樣就可以排序所有數(shù)據(jù)。合并排序比堆排序稍微快一點(diǎn)，但是需要比堆排序多一倍的內(nèi)存空間，因?yàn)樗枰粋€(gè)額外的數(shù)組。

3 堆排序（HeapSort）

堆排序適合于數(shù)據(jù)量非常大的場(chǎng)合（百萬數(shù)據(jù)）。

堆排序不需要大量的遞歸或者多維的暫存數(shù)組。這對(duì)于數(shù)據(jù)量非常巨大的序列是合適的。比如超過數(shù)百萬條記錄，因?yàn)榭焖倥判颍瑲w并排序都使用遞歸來設(shè)計(jì)算法，在數(shù)據(jù)量非常大的時(shí)候，可能會(huì)發(fā)生堆棧溢出錯(cuò)誤。

堆排序會(huì)將所有的數(shù)據(jù)建成一個(gè)堆，最大的數(shù)據(jù)在堆頂，然后將堆頂數(shù)據(jù)和序列的最后一個(gè)數(shù)據(jù)交換。接下來再次重建堆，交換數(shù)據(jù)，依次下去，就可以排序所有的數(shù)據(jù)。

4 Shell排序（ShellSort）

Shell排序通過將數(shù)據(jù)分成不同的組，先對(duì)每一組進(jìn)行排序，然后再對(duì)所有的元素進(jìn)行一次插入排序，以減少數(shù)據(jù)交換和移動(dòng)的次數(shù)。平均效率是O(nlogn)。其中分組的合理性會(huì)對(duì)算法產(chǎn)生重要的影響。現(xiàn)在多用D.E.Knuth的分組方法。

Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相對(duì)比較簡(jiǎn)單，它適合于數(shù)據(jù)量在5000以下并且速度并不是特別重要的場(chǎng)合。它對(duì)于數(shù)據(jù)量較小的數(shù)列重復(fù)排序是非常好的。

5 插入排序（InsertSort）

插入排序通過把序列中的值插入一個(gè)已經(jīng)排序好的序列中，直到該序列的結(jié)束。插入排序是對(duì)冒泡排序的改進(jìn)。它比冒泡排序快2倍。一般不用在數(shù)據(jù)大于1000的場(chǎng)合下使用插入排序，或者重復(fù)排序超過200數(shù)據(jù)項(xiàng)的序列。

6 冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序是最慢的排序算法。在實(shí)際運(yùn)用中它是效率最低的算法。它通過一趟又一趟地比較數(shù)組中的每一個(gè)元素，使較大的數(shù)據(jù)下沉，較小的數(shù)據(jù)上升。它是O(n^2)的算法。

7 交換排序（ExchangeSort）和選擇排序（SelectSort）

這兩種排序方法都是交換方法的排序算法，效率都是 O(n2)。在實(shí)際應(yīng)用中處于和冒泡排序基本相同的地位。它們只是排序算法發(fā)展的初級(jí)階段，在實(shí)際中使用較少。

8 基數(shù)排序（RadixSort）

基數(shù)排序和通常的排序算法并不走同樣的路線。它是一種比較新穎的算法，但是它只能用于整數(shù)的排序，如果我們要把同樣的辦法運(yùn)用到浮點(diǎn)數(shù)上，我們必須了解浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式，并通過特殊的方式將浮點(diǎn)數(shù)映射到整數(shù)上，然后再映射回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣算法也需要較多的存儲(chǔ)空間。

9 總結(jié)

下面是一個(gè)總的表格，大致總結(jié)了我們常見的所有的排序算法的特點(diǎn)。

排序法	平均時(shí)間	最差情形	穩(wěn)定度	額外空間	備注
冒泡	O(n2)	O(n2)	穩(wěn)定	O(1)	n小時(shí)較好
交換	O(n2)	O(n2)	不穩(wěn)定	O(1)	n小時(shí)較好
選擇	O(n2)	O(n2)	不穩(wěn)定	O(1)	n小時(shí)較好
插入	O(n2)	O(n2)	穩(wěn)定	O(1)	大部分已排序時(shí)較好
基數(shù)	O(logRB)	O(logRB)	穩(wěn)定	O(n)	B是真數(shù)(0-9)， R是基數(shù)(個(gè)十百)
Shell	O(nlogn)	O(ns) 1<2	不穩(wěn)定	O(1)	s是所選分組
快速	O(nlogn)	O(n2)	不穩(wěn)定	O(nlogn)	n大時(shí)較好
歸并	O(nlogn)	O(nlogn)	穩(wěn)定	O(1)	n大時(shí)較好
堆	O(nlogn)	O(nlogn)	不穩(wěn)定	O(1)	n大時(shí)較好