最近因為需要做一個上傳客戶端，所以又溫習了一下CRC校驗。一、什么是CRC校驗???? 循環校驗碼（Jyclic Redundancy Check,簡稱CRC碼):是數據通信領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。
二、CRC校驗計算??????CRC碼是由兩部分組成，前部分是信息碼，就是需要校驗的信息，后部分是校驗碼，如果CRC碼共長n個bit，信息碼長k個bit，它的編碼規則是：??????1、首先將原信息碼(kbit)左移r位(k+r=n),對應多項式為m(x)。??????2、運用一個生成R次多項式g(x)（也可看成二進制數）用模2除上面的式子，得到的余數就是校驗碼，r=R。??????非常簡單，要說明的：模2除就是在除的過程中用模2加，模2加實際上就是我們熟悉的異或運算，就是加法不考慮進位，公式是：??????????0+0=1+1=0,1+0=0+1=1，即‘異’則真，‘非異’則假。??????由此得到定理：a+b+b=a 也就是‘模2減’和‘模2加’直值表完全相同。???????有了加減法就可以用來定義模2除法，于是就可以用生成多項式g(x)生成CRC校驗碼。??????例如：代碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的代碼101111。??????現在計算 信息碼1011001（多項式為x6+x4+x3+1），生成多項式g(x)=x4+x3+1（信息碼為11001）的CRC，計算過程如下??????step1:???1011001左移4位得到10110010000??????steo2:???采用多項式除法:? 得余數為: 1010???? (即校驗字段為：1010）??????CRC碼即為1011001,1010 (逗號前為信息碼，后為校驗碼)三、編程實現?????
??????
?四，實際應用??????發送方：發出的傳輸字段為:? 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10??????????????????????信息字段?????? 校驗字段??????接收方：使用相同的生成碼進行校驗:接收到的字段/生成碼（二進制除法）???????????????????? 如果能夠除盡，則正確
注：參考了網上很多資料CRC校驗源碼分析CRC算法分析和程序實現（pdf下載）《—— 重點推薦
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