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最近因?yàn)樾枰鲆粋€(gè)上傳客戶端，所以又溫習(xí)了一下CRC校驗(yàn)。

一、什么是CRC校驗(yàn)
???? 循環(huán)校驗(yàn)碼（Jyclic Redundancy Check,簡(jiǎn)稱CRC碼):是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種差錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長(zhǎng)度可以任意選定。

二、CRC校驗(yàn)計(jì)算
??????CRC碼是由兩部分組成，前部分是信息碼，就是需要校驗(yàn)的信息，后部分是校驗(yàn)碼，如果CRC碼共長(zhǎng)n個(gè)bit，信息碼長(zhǎng)k個(gè)bit，它的編碼規(guī)則是：
??????1、首先將原信息碼(kbit)左移r位(k+r=n),對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式為m(x)。
??????2、運(yùn)用一個(gè)生成R次多項(xiàng)式g(x)（也可看成二進(jìn)制數(shù)）用模2除上面的式子，得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼，r=R。
??????非常簡(jiǎn)單，要說(shuō)明的：模2除就是在除的過(guò)程中用模2加，模2加實(shí)際上就是我們熟悉的異或運(yùn)算，就是加法不考慮進(jìn)位，公式是：????
??????0+0=1+1=0,1+0=0+1=1，即‘異’則真，‘非異’則假。
??????由此得到定理：a+b+b=a 也就是‘模2減’和‘模2加’直值表完全相同。?
??????有了加減法就可以用來(lái)定義模2除法，于是就可以用生成多項(xiàng)式g(x)生成CRC校驗(yàn)碼。
??????例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為x⁶+x⁴+x²+x+1，而多項(xiàng)式為x⁵+x³+x²+x+1對(duì)應(yīng)的代碼101111。
??????現(xiàn)在計(jì)算 信息碼1011001（多項(xiàng)式為x⁶+x⁴+x³+1），生成多項(xiàng)式g(x)=x⁴+x³+1（信息碼為11001）的CRC，計(jì)算過(guò)程如下
??????step1:???1011001左移4位得到10110010000
??????steo2:???采用多項(xiàng)式除法:? 得余數(shù)為: 1010???? (即校驗(yàn)字段為：1010）
??????CRC碼即為1011001,1010 (逗號(hào)前為信息碼，后為校驗(yàn)碼)

三、編程實(shí)現(xiàn)
?????

uint ?cal_crc(uchar? * ptr,?uchar?len)? {?
???? uint ?crc;?
????uchar?i;?
????crc = 0 ;?
???? while ?(len --!= 0 )? {?
???????? for ?(i = 0x80 ;?i != 0 ;?i /= 2 )? {?
???????????? if ?((crc & 0x8000 ) != 0 ) {
????????????????crc *= 2 ;?crc ^= 0x1021 ;
????????????} ? else ?crc *= 2 ;?
???????????? if ?(( * ptr & i) != 0 )
????????????????crc ^= 0x1021 ;?
????????} ?
????ptr ++ ;?
????} ?
???? return (crc);?
} ?

??????

?四，實(shí)際應(yīng)用
??????發(fā)送方：發(fā)出的傳輸字段為:? 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10
??????????????????????信息字段?????? 校驗(yàn)字段
??????接收方：使用相同的生成碼進(jìn)行校驗(yàn):接收到的字段/生成碼（二進(jìn)制除法）
???????????????????? 如果能夠除盡，則正確

注：參考了網(wǎng)上很多資料
CRC校驗(yàn)源碼分析
CRC算法分析和程序?qū)崿F(xiàn)（pdf下載）《—— 重點(diǎn)推薦