高 德 納 的 二 十 年 計(jì) 畫     
                                                            8123033 穆信成
高德納已經(jīng)五十八歲了。  他打算再花二十年的時(shí)間繼續(xù)他的著作，
The Art of Computer Programming.   大家知道  Donald E. Knuth
是資訊科學(xué)界公認(rèn)的大宗師，  知道他以他的重量級(jí)著作   The Art
of Computer Programming(以下簡(jiǎn)稱TAOCP)[2,3,4] 聞名於世，原計(jì)
畫要出七冊(cè)，但目前只完成了三冊(cè)。但也許並沒有很多人知道他還有
個(gè)中文名字：「高德納」。
  * * *
TAOCP 這套書的名氣這麼大，敢去碰它的人反倒不多。寒假我因?yàn)橐?br>些原因，讀了高德納的另一本書 "The Stanford GraphBase"[1]。大
師的書到底是什麼樣子呢？ 
高德納在序言裡說了寫這本書的原因：在寫 TAOCP 的第四冊(cè)前， 他
想要用一個(gè)叫做 ladders 的遊戲當(dāng)作貫穿全書的例子。 於是寫了不
少相關(guān)的程式和龐大的測(cè)試資料，最後集結(jié)成了一個(gè)程式／資料庫。
他想這套 GraphBase 可以作為大家測(cè)試 graph 演算法的基礎(chǔ)，讓那
些 「街上混的程式員們 (programmers-on-the-street)」 知道電腦
科學(xué)家們也會(huì)做實(shí)際的事。另外，這套程式庫全部用他鼓吹的 liter-
ate programming 方式寫成，也可以當(dāng)成一個(gè)活生生的例子。
最後一個(gè)，但卻是最重要的原因是，"to have fun".「的確，快樂是
這一路上最主要的原因，但我不敢承認(rèn)。電腦科學(xué)家們總是得裝出一
副咬牙工作的樣子，讓別人心甘情願(yuàn)付給他們高薪水。但遲早這個(gè)社
會(huì)得承認(rèn)， 有些工作仍然值得尊敬 --- 即使它們比任何事情都要來
得有趣。」
我不禁笑了。高德納在辦正事的途中岔出去做別的事情，一做就是好
幾年已經(jīng)不是第一次。TeX 這個(gè)現(xiàn)在大家都在用的排版系統(tǒng)不就是他
嫌 TAOCP 被排得不好看， 因此自己捲起袖子研究電腦排版的產(chǎn)物嗎？
Tex 耗去了他十年的光陰，而這本 Stanford GraphBase 則可以追溯
到二十年前。高德納好像永遠(yuǎn)不怕老？
Ladders 這個(gè)遊戲是這樣的：挑兩個(gè)五個(gè)字母的英文單字，試試看一
次一個(gè)字母，把一個(gè)字變成另外一個(gè)。但是在過程中它必須仍然是一
個(gè)英文單字。比如說把 black 變成 white 的方法是這樣的：
    black -> brack -> brace -> trace -> trice -> trite
    -> write -> white
大家看得出來，如果把每個(gè)單字當(dāng)作一個(gè) node,  兩個(gè)單字如果只差
一個(gè)字母，就連一條 edge,  那麼這個(gè)遊戲可以想成在兩個(gè) node 中
找一條 path .
但 GraphBase 有趣的地方卻是資料。 高德納收集了一個(gè)含 5757 個(gè)
單字的資料庫。他參考了 1971 年以前 Beeler 為了這個(gè)遊戲?qū)ｉT編
的一部字典，刪去老的字，加入新的單字。高德納花了很大篇幅解說
他選字的標(biāo)準(zhǔn)：姓名不選，所以 Knuth 就沒有了；但是 gauss 已經(jīng)
是一個(gè)電磁學(xué)單位，所以受錄了進(jìn)去。他很耐心的等到 e-mail 終於
被大家寫成 email, 以便把他收集到資料庫中。
接下來就開始玩這個(gè)資料庫囉。高德納發(fā)現(xiàn) 5757 個(gè)單字中，有 774
個(gè) degree 是 1 的（只有一根接出去的 edge），位居第一。Degree
= 2 的也有 727 個(gè)。株連最廣的單字是 "bares" 和 "cores" ， de-
gree = 25，而 "cores" 的 25 個(gè)鄰居都是 degree 大於 9 的。 De-
gree = 1 的單字中有 103 組根本就是孤零零的兩兩成對(duì)，如 alpha-
aloha, gonad-monad.  跑一個(gè)找 connected component 的演算法，
發(fā)現(xiàn)大部分的單字都在同一個(gè)有 4493 個(gè)單字的大 component 裡面。
高德納自己定了一個(gè)方法橫量單字在文章中的出現(xiàn)頻率。 在這 5757
個(gè)單字中， "which" 是最常出現(xiàn)的， 其次是 "there" 和 "their"。
"often" 果然常出現(xiàn)，比出現(xiàn)("occur") 還要常出現(xiàn)。
看來高德納真的是玩得不亦樂乎呢。"to have fun",  於是我們可以
想像高德納出這本書的真正原因，是他自己建了這些資料後，發(fā)現(xiàn)越
玩越有趣，終於忍不住想出書了。
玩過了單字，想知道美國(guó)大學(xué)足球隊(duì)誰比較強(qiáng)嗎？高德納已經(jīng)把 120
支隊(duì)伍的 638 場(chǎng)比賽建成 graph 了。 他又參考資料， 找出美國(guó)的
128 個(gè)城市之間的最短距離，並且在發(fā)現(xiàn)前人的資料明顯錯(cuò)誤後自己
寫程式來修正。把蒙娜麗莎的微笑掃描起來後，高德納示範(fàn)了如何運(yùn)
用 bipartite graph matching 的技巧，用骨牌重新拼出這幅名畫。
高德納的文筆親切而幽默。CWeb 是他大力推廣的 literate program-
ming 系統(tǒng)，他認(rèn)為每個(gè)人都應(yīng)該有一套。 「但是今天已經(jīng)沒什麼人
能永遠(yuǎn)跟上新軟體的發(fā)行，所以如果你沒有 CWeb,也不用覺得太有罪
惡感。」 接下來他解釋如何安裝  Stanford GraphBase,  這一段的
makefile 可以給想學(xué) make 的同學(xué)們做很好的參考。 如果裝不起來
呢？高德納問，你有沒有好好祈禱呀？最後，他希望大家能像他一樣，
多用這些程式庫和資料檔做些實(shí)驗(yàn)，「也許有天你也會(huì)迫不及待地想
出本這樣的書呢！」
瀏覽了全書，我想：高德納到底是太閒，還是有用不完的精力？將近
六十歲的他，仍舊充滿著旺盛的活力和赤子般的好奇心，而這一切又
以他深厚的功力做為基礎(chǔ)。
* * *
四月號(hào)的 Dr. Dobb's Journal 做了一篇高德納的專訪[5]。 為什麼
寫書寫到一半， 卻花了十年的時(shí)間在 Tex 上？   他說，  Niklaus
Wirth （Pascal, Modular-2 和 Oberon 的設(shè)計(jì)者）一直想設(shè)計(jì)飛機(jī)，
但他發(fā)現(xiàn)他需要夠好的工具，於是他設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)的電腦語言，造了
自己的電腦。高德納也希望他的書能夠不因科技的進(jìn)步而被淘汰，希
望即使製書的科技進(jìn)步，他的書仍舊是用領(lǐng)先的方式製作的。
談到另一位大師 Edsgar Dijkstra, 他說 Dijkstra 的力量來自於他
不妥協(xié)的拗脾氣。「光是想像用 C++ 寫程式就會(huì)讓他病倒！」Dijk-
stra 的拿手技巧是鉅細(xì)靡遺地用 formal 方法推導(dǎo)、檢驗(yàn)程式， 這
和工業(yè)界不斷產(chǎn)生數(shù)以 mega 計(jì)的軟體，  但使用者卻無時(shí)不負(fù)擔(dān)著
bug 的風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際情況顯然有段差距。高德納則認(rèn)為自己位於兩種極
端的中間。一方面他贊同 formal 方法提供的可靠性，但他也知道在
大系統(tǒng)中這種方式的極限。他盡力維持他的軟體的品質(zhì)，因此他願(yuàn)意
提供賞金給在 TeX 中找到新 bug 的人。
* * *
由於高德納已經(jīng)不用 email 了，他有一個(gè) Web page[6]，
    http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/
裡頭還有個(gè) FAQ, 可以看到他中文名字的圖章。大家劈頭要問的當(dāng)然
是：第四冊(cè)什麼時(shí)候出來呀？
他說，TAOCP的第四冊(cè)將會(huì)分成三部份，4A : Enumeration and Back-
tracking, 4B : Graph and Network Algorithms 和 4C : Optimiza-
tion and Recursion.  從 1997 年開始，他會(huì)以大約每 128 頁為一
個(gè)單位（ 高德納好像很喜歡用 2 的乘冪做單位，他付給找出 TAOCP
中錯(cuò)誤的賞金也是 $65536 分）把第四冊(cè)的部份散發(fā)給大家，聽取各
方的意見。如果一切順利，第四冊(cè)將在 2003 年正式完成。第五冊(cè)的
完成時(shí)間則定在 2009 年。第五冊(cè)告一段落後，他會(huì)重新整理 TAOCP
的一到三冊(cè)，更新內(nèi)容。再下一步，他將把一到五冊(cè)的重要內(nèi)容全部
濃縮在一本書裡。之後才著手進(jìn)行六和七冊(cè)。
所以，高德納至少得活到 2020 年囉....
為了完成 TAOCP, 高德納已經(jīng)退休，過著半隱士的生活。 他不用 e-
mail, 不怎麼會(huì)見訪客， 取消大部分的演講和旅行。 他說，他得用
batch 方式工作，而不能把事情 swap 來 swap 去的。他託人在家裡
造了一座管風(fēng)琴，空閒的時(shí)間裡，他就會(huì)彈彈琴自娛。如果你會(huì)彈琴，
他很願(yuàn)意和你見個(gè)面，來個(gè)四手聯(lián)彈。
為什麼那麼賣力呢？ 在DDJ的專訪裡， 當(dāng)被問到他是否能從 Tex 和
Metafont 圖利時(shí)， 他說，一旦一個(gè)人能夠餵飽自己，能夠有個(gè)安身
之所，剩下的就是他能為別人做些什麼，如何能為群體做出一些貢獻(xiàn)
了。
因此他很希望程式創(chuàng)作者們不要把演算法當(dāng)作自己的私產(chǎn)。程式應(yīng)該
容易閱讀和了解，因?yàn)樵蕉嗳四軌蛄私馑拍軌虬l(fā)揮越大的影響
力。
也許他也是基於這個(gè)想法繼續(xù) TAOCP 的寫作吧？  在他的 web page
中，對(duì)於他的這件「此生的大事」，他下了這樣的註腳：「我嘗試著
盡我所能的去學(xué)習(xí)電腦科學(xué)裡的一些領(lǐng)域，然後把這些知識(shí)摘要成大
家比較容易了解的方式，讓沒有那麼多時(shí)間做這種學(xué)習(xí)的人也能夠吸
收他們」。
為了這個(gè)目的，他必須閱讀超過二十萬頁的文件，然後把它們濃縮到
兩千頁裡頭。他寫的東西並不是最流行的，但他希望他能從日新月異
的新技術(shù)中，萃取出值得存活到下個(gè)世紀(jì)的東西。
不禁想起前陣子同學(xué)討論到的話題：專家是訓(xùn)練有素的狗嗎？我們?cè)?br>不該成為專家？高德納毫無疑問地是個(gè)專家，但他的大師學(xué)養(yǎng)和風(fēng)範(fàn)
也許能給我們不少啟發(fā)。
Reference
[1] Donald E. Knuth, The Stanford GraphBase : A Platform for Combinatorial 
     Computing, Addison-Wesley, 1993
[2] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 1 : Fundamental
     Algorithms, Addison-Wesley, 1973
[3] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 2 : Seminumerical
     Algorithms, Addison-Wesley, 1973
[4] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 3 : Sorting and
     searching, Addison-Wesley, 1973
       The Art of Computer Programming 有日文，俄文，西班牙文等許多國(guó)的版本。
       其中，中文版資料如下
       Chinese translation by Guan JiWen and Su YunLin, Pei Xue He Cha Zhao,
       Beijing: Defense Industry Publishing Co., 1985
[5] Jack Woehr, An interview with Donald Knuth, Dr. Dobb's Journal, April
     1996, p16-p22
[6] Donald E Knuth's WWW Page : http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/
     http://www.geekchic.com/repliq6.htm 也有一篇小小的訪問。高德納最喜歡的
     語言是 CWeb, 最喜歡的運(yùn)動(dòng)是棒球，認(rèn)為有許多人是他值得崇敬的。
    高德納將在最近將他的論文以更淺顯的方式整理過後，重新集結(jié)出版。
    這套書的預(yù)定讀者並不是電腦科學(xué)的專家，似乎很值得一讀。這套書
    將有八本，前兩冊(cè)已經(jīng)出版：
[7]  Literate Programming, Stanford, California: Center for the Study of
      Language and Information, 1992
[8]  Selected Papers on Computer Science, Stanford's Center for the Study
      of Linguistics and Information and Cambridge University Press, spring,
      1996
[9]  Selected Papers on Analysis of Algorithms, to be published
[10] Selected Papers on Computer Languages, to be published
[11] Selected Papers on Design of Algorithms, to be published
[12] Selected Papers on Digital Typography, to be published
[13] Selected Papers on Discrete Mathematics, to be published
[14] Selected Papers on Fun and Games, to be published