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終于做出了一題IOI了，有點心得。

The Triangle
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000K

Description

7

3   8

8   1   0

2   7   4   4

4   5   2   6   5



(Figure 1)

Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to the left or diagonally down to the right.

Input
Your program is to read from standard input. The first line contains one integer N: the number of rows in the triangle. The following N lines describe the data of the triangle. The number of rows in the triangle is > 1 but <= 100. The numbers in the triangle, all integers, are between 0 and 99.

Output
Your program is to write to standard output. The highest sum is written as an integer.

Sample Input

Sample Output

Source
IOI 1994

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n,digital_num;

int result[100][100];

int *num;

int max = 0;

int i,j;

cin>>n;

digital_num = n;

num = new int[digital_num];

for (i = 0; i<n; i++)

{

for (j = 0; j<=i; j++)

{

cin>>num[j];

if (i==0)

result[i][j] = num[j];

if (i>0)

{

if (j==0)

result[i][j] = result[i-1][j]+num[j];

if (j==i)

result[i][j] = result[i-1][j-1]+num[j];

if (j>0&&j<i)

{

if (result[i-1][j]>result[i-1][j-1])

result[i][j] = result[i-1][j]+num[j];

else

result[i][j] = result[i-1][j-1]+num[j];

}

for (i = 0; i<n; i++)

if (result[n-1][i]>max)

max = result[n-1][i];

cout<<max<<endl;

return 0;

}

上面是通過的原程序。140k,15MS。

這道題目，過得好辛苦，從開始的遞歸，到遞推加回溯，到窮舉，到窮舉加剪枝，結果就從TLE->TLE->TLE->WA. 一直用著要保留路徑的方法，所以怎么也做不出來，后來換了個思維角度，保存每一步的結果，動態規劃，終于就AC了。做了這題，另我復習了好幾種方法，也對DP有了深得認識，可以說這是搞競賽的好題目，經典，推薦！！

posted on 2006-02-21 13:09 豪閱讀(1623) 評論(6) 編輯收藏引用所屬分類: 算法&ACM

FeedBack:

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2006-02-21 20:58 豪

又忘記 delete []num 了！~~ 回復更多評論

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2006-02-25 09:29 imlazy

加油。回復更多評論

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2006-03-11 11:01 空明流轉

很好啊，再接再厲！
我的動態規劃一直學的不好。。。回復更多評論

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2006-03-12 11:09 豪

感謝空明流轉的支持!
我已經領略到acm的恐怖了,但是我不會輕易放棄的:) 回復更多評論

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2006-08-12 21:15 Optimistic

加油！回復更多評論

# re: 終于做出了一題IOI了，有點心得。 2007-05-03 00:27 App

inline int calpos(int row,int col)
{

return row*(row-1)/2+col;
}
int tmem[5051]={-1,7,3,8,8,1,0,2,7,4,4,4,5,2,6,5};
int bestroute[5051]={-1};
int height=5;

int highestroute(int row,int col)
{
if (row>height)
{
return 0;
}
int pos=calpos(row,col);

if (bestroute[pos]>0)
{
return bestroute[pos];
}
int nr[]={1,0,1,1};
int max=0;
int i;
for (i=0;i<4;i+=2)
{
int tmp=highestroute(row+nr[i],col+nr[i+1]);
if (tmp>max)
{
max=tmp;
}
}
max+=tmem[pos];
bestroute[pos]=max;
return max;
}
亂寫的，感覺遞歸邏輯更加清晰:-) 回復更多評論

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