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  復化梯形積分  
                                                     n-1
 復化梯形公式： Tn = h{ f(a)/2  +  * ∑ f ( x(a + i*h)  + f(b)/2 )} 
                                                     i=1
 步長： h=b-a/n

 屬性： 數值積分法

《數值計算方法與算法》-2 Editon -科學出版社 P54
   
 代碼維護：2007.04.20   pengkuny
**/

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

#define f(x) (sin(x))  //舉例函數
#define epsilon 0.00001  //精度

//復化梯形公式
float computerT(float aa, float bb, long n)
{//aa,bb:端點  n,分區數
    float sum = 0;
    float h = (bb-aa)/n; //步長
    for (long i=1; i<n; i++)
    {
        sum += f(aa + i*h);
    }
    sum += (f(aa) + f(bb))/2;

    return (h*sum);
}


int main()
{
    float a,b;
    long n;
    cout<<"復化梯形積分,請輸入積分范圍a,b:"<<endl;
    cin>>a>>b;
    cout<<"請輸入分割區間數n:"<<endl;
    cin>>n;

    cout<<"積分結果:"<<computerT(a, b, n)<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}