隨筆檔案

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  3 有兩個數組a,b，大小都為n,數組元素的值任意，無序；
  4 要求：通過交換a,b中的元素，使數組a元素的和與數組b元素的和之間的差最小
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  6 
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  8 算法思想就是先把兩堆數排序，然后給結果數組分配，當一邊有一個最大的數時，
  9 應該給它配一個最小的數，所以一次取兩個數。當給A組分配最大MAX和最小的MIN后，
 10 再在剩下未分配的數里取出最大和最小的數分配給B，直到分完為止。
 11 這個算法并不能保證最優解，正確算法應該使用動態規劃法，以后補上正解的代碼。
 12 */
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 14 //從剩余的數厘米找出最大的那個。
 15 //a,b分別是數組地址，offa和offb是偏移量，是值結果參數。
 16 int get_max(int *a, int *offa, int *b, int *offb)
 17 {
 18     if(*offa == 0)
 19     {
 20         (*offb)--;
 21         return b[*offb+1];
 22     }
 23     else if(*offb == 0)
 24     {
 25         (*offa)--;
 26         return a[*offa+1];
 27     }
 28     
 29     if(a[*offa] > b[*offb])
 30     {
 31         (*offa)--;
 32         return a[*offa+1];
 33     }else{
 34         (*offb)--;
 35         return b[*offb+1];
 36     }
 37 }
 38 
 39 //類似get_max,是取最小的數。
 40 //n是數組大小。
 41 int get_min(int *a, int *offa, int *b, int *offb, int n)
 42 {
 43     if(*offa == n)
 44     {
 45         (*offb)++;
 46         return a[*offb-1];
 47     }
 48     else if(*offb == n)
 49     {
 50         (*offa)++;
 51         return a[*offa-1];
 52     }
 53     
 54     if(a[*offa] < b[*offb])
 55     {
 56         (*offa)++;
 57         return a[*offa-1];
 58     }else{
 59         (*offb)++;
 60         return a[*offb-1];
 61     }
 62 }
 63 
 64 //這個就不解釋了吧
 65 void swap_i(int *a, int *b) 
 66 {
 67     int t = *a;
 68     *a = *b;
 69     *b = t;
 70 }
 71 
 72 //主算法，輸入是a，b兩個數組即長度n
 73 //返回交互后兩組數據和的差。
 74 //每次從兩組數據里取最大和最小的組合起來，放到一邊，次大和次小的放到另一邊
 75 //實際上這個算法不能保證找到最優解，應該使用動態規劃法來求最優解。
 76 int swap_x(int *a, int *b, int n)
 77 {
 78     int sa, sb, la, lb, *na, *nb, idx, delta, d;
 79     na = new int[n];
 80     nb = new int[n];
 81     idx = 0;
 82     delta = 0;
 83     sa = sb = 0;
 84     la = lb = n - 1;
 85     
 86     sort(a, a+n);
 87     sort(b, b+n);
 88     
 89     while(idx < n-1)
 90     {
 91         //先給A和B一邊分配一個最大的
 92         na[idx] = get_max(a, &la, b, &lb);
 93         nb[idx] = get_max(a, &la, b, &lb);
 94         d = na[idx] - nb[idx];
 95         idx++;
 96         //然后一邊分配一個最小的
 97         na[idx] = get_min(a, &la, b, &lb, n);
 98         nb[idx] = get_min(a, &la, b, &lb, n);
 99         d += na[idx] - nb[idx];
100         idx++;
101         
102         if(delta > 0 && d > 0)
103         { //A這邊總和比B的總和大了，然后新的數又是A這邊大，則需要交換
104             swap_i(na+idx, nb+idx);
105             swap_i(na+idx-1, nb+idx-1);
106             d = -d;
107         }
108         delta += d;
109     }
110     
111     //n為奇數，剩下兩個數。
112     if(idx == n-1)
113     {
114         if(delta > 0)
115         { //A總和大，把剩下最后一個小的給A
116             na[idx] = get_min(a, &la, b, &lb, n);
117             nb[idx] = get_max(a, &la, b, &lb);
118         }else{ //A總和小，把剩下的大數給A
119             na[idx] = get_max(a, &la, b, &lb);
120             nb[idx] = get_min(a, &la, b, &lb, n);
121         }
122     }
123     
124     memcpy(a, na, n*sizeof(a[0]);
125     memcpy(b, nb, n*sizeof(b[0]);
126     delete [] na;
127     delete [] nb;
128     return delta;
129 }