C/C++圖形圖像的世界

C/C++宏的奇技淫巧

來源：http://blog.misakamm.org/p/209
宏的主要作用就是簡化代碼編寫，簡化一些需要重復(fù)編碼的地方，以得到看起來更優(yōu)雅的代碼。但宏要用得好并不容易，用的不好很容易引發(fā)災(zāi)難性的后果。本文會介紹宏比較偏門但又很實用的技巧。
首先就是最常用的技巧（http://blog.misakamm.org/p/209）：
#define MACROCAT( x, y ) MACROCAT1 ( x, y )
#define MACROCAT1( x, y ) x##y
#define TOSTRING( s ) #s
MACROCAT把x和y展開后連結(jié)，而TOSTRING把s轉(zhuǎn)化為字符串，比如可以printf(TOSTRING(%s), TOSTRING(abcdefg));
然后，因為宏不能遞歸，但可以做遞歸模擬，我們可以這樣玩。比如要生成n位的二進(jìn)制數(shù)并且從小到大構(gòu)成的字符串（用到前面的宏）：

#define BIN_0(arg) TOSTRING ( arg )
#define BIN_1(arg) BIN_0(MACROCAT(arg, 0)) "," BIN_0(MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_2(arg) BIN_1(MACROCAT(arg, 0)) "," BIN_1(MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_3(arg) BIN_2(MACROCAT(arg, 0)) "," BIN_2(MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_4(arg) BIN_3(MACROCAT(arg, 0)) "," BIN_3(MACROCAT(arg, 1))
int main()
{
puts(BIN_4());
return 0;
}

這里要注意的是，比如BIN_2()，實際上展開的結(jié)果是

"0" "0" "," "0" "1" "," "1" "0" "," "1" "1"

不過c/c++規(guī)定這樣連寫的字符串，編譯時就會合并成一個，于是就能用puts直接完整輸出結(jié)果了
如果你想得到更多的位，很簡單，只要你不介意，上面的宏復(fù)制并改改數(shù)字就可以了
不過，這樣一改要改若干個數(shù)字，比較麻煩，能不能讓它工作得更好？比如只要改宏名？
這個時候，就要用更富有技巧性的一招了：讓每個宏多一個參數(shù)n，然后前面的BIN_x使用MACROCAT把它與數(shù)字連結(jié)起來，不就可以了么？
想法不錯，不過問題是宏本身沒有做減法的能力，能做的僅僅是替換。減1應(yīng)該怎么實現(xiàn)呢？
其實不難，見以下定義：
#define DECVAL_1 0
#define DECVAL_2 1
#define DECVAL_3 2
#define DECVAL_4 3
#define DECVAL_5 4
#define DECVAL_6 5
#define DECVAL_7 6
#define DECVAL_8 7
#define DECVAL_9 8
#define DECVAL( n ) DECVAL_##n
好了，有了這個利器，我們就可以對原宏改造了，先拿0號和1號宏開刀：

#define BIN_0(n, arg) TOSTRING ( arg )
#define BIN_1(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0)) \
"," MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))

看得懂替換了一些什么嗎？這樣，后面的2,3,4,5號，只要復(fù)制一下1號的定義，改一改宏名就解決問題了
思考題：
這里生成的二進(jìn)制結(jié)果是帶前導(dǎo)0的，如何改寫能使生成的結(jié)果不帶前導(dǎo)0？
source: http://blog.misakamm.org/p/209

使用此法可以“遞歸”式生成很多類似代碼，同時這個技巧也非常的實用，但遞歸構(gòu)造并不容易，需要編寫的人仔細(xì)想清楚，否則很容易出錯，特別要注意宏展開的時機，一般不直接使用MACROCAT1宏，因為那個很可能不是你想要的結(jié)果
之后，到C99標(biāo)準(zhǔn)出臺后（也就是說，下文內(nèi)容與bc3/tc/vc6不兼容），宏里面多了一個狠角色：可變參數(shù)個數(shù)宏
比如可以 #define PRINTF(...) fprintf(stdout, __VA_ARGS__)
其中__VA_ARGS__代表了‘...’部分的全部參數(shù)，這樣可以輕松的重定義庫函數(shù)里不定參數(shù)的函數(shù)的輸出行為，比如printf重定向到文件（雖然也可以用freopen實現(xiàn)，但只想說明宏也可以這樣搞）
好了，下文將區(qū)分編譯器來介紹，一共分為兩派，vc派和gcc派（包括clang/objc），因為兩者對以下代碼的處理并不一致，需要使用略為不同的宏來實現(xiàn)，目前我也只遇到這兩派。
現(xiàn)在的目的是這樣，因為__VA_ARGS__包含了若干參數(shù)，我怎么才能知道里面參數(shù)有多少個呢？
比如寫一個宏NUM_PARAMS()，里面寫NUM_PARAMS(abc,a,d,e)的話，替換后得到的結(jié)果要是4，能辦到嗎？
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
廣告時間：
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廣告過后，回來精彩的節(jié)目
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
首先先介紹gcc派的解決方案：

#define PP_NARG(...) PP_NARG_(__VA_ARGS__, PP_RSEQ_N())
#define PP_NARG_(...) PP_ARG_N(__VA_ARGS__)
#define PP_ARG_N( \
_1, _2, _3, _4, _5, _6, _7, _8, _9,_10, \
_11,_12,_13,_14,_15,_16, N, ...) N
#define PP_RSEQ_N() \
16,15,14,13,12,11,10, \
9,8,7,6,5,4,3,2,1,0

非常漂亮巧妙又簡潔的方案，我想不用我多解釋了吧？
不過，請注意，這是gcc的方案，以上代碼放在vc8/vc9/vc2010等都會得不到正確的結(jié)果的，這個和vc的宏處理方式有關(guān)
接下來就是給出vc的解決方案（以下均以vc2008和vc2010為準(zhǔn)）

#define BRACKET_L() (
#define BRACKET_R() )
#define PP_NARG(...) \
PP_NARG_ ( __VA_ARGS__, PP_RSEQ_N() )
#define PP_NARG_(...) \
PP_ARG_N BRACKET_L() __VA_ARGS__ BRACKET_R()
#define PP_ARG_N( \
_1, _2, _3, _4, _5, _6, _7, _8, _9,_10, \
_11,_12,_13,_14,_15,_16, N,...) N
#define PP_RSEQ_N() \
16,15,14,13,12,11,10, \
9,8,7,6,5,4,3,2,1,0

這里很特別的一點是對部分小括號做了替換。
問題在于PP_NARG_到PP_ARG_N做參數(shù)傳遞的時候，如果已有顯式的括號，那么不對里面的宏做展開計算參數(shù)個數(shù)，僅直接按顯式的逗號個數(shù)判斷出參數(shù)個數(shù)，從而導(dǎo)致__VA_ARGS__被當(dāng)成一個參數(shù)傳入。而把括號用宏替換掉后，則不出現(xiàn)直接的括號，就先對宏做展開，而展開后，再展開新構(gòu)造出來的宏，這樣才能讓參數(shù)匹配上。
不過gcc里面不能這么干，gcc會把宏名展開出來后，如果發(fā)現(xiàn)后面的符號并不是顯式的括號，則把前面的宏符號化，不再展開。這兩種不同的特性讓我現(xiàn)在還不知道怎么編寫宏能讓兩派都能兼容，正確展開出我想要的東西。
解釋了兩個編譯器的不同點以后，后面不再解釋相同的問題，而會同時給出兩份代碼。
另一個類似的問題，就是既然有不定個數(shù)的參數(shù)，如果我希望對每個參數(shù)都做一些處理，那如何做呢？
舉例，實現(xiàn)一個宏#define SPREAD(...)，要把參數(shù)里的東西連結(jié)成一個字符串
之前的例子里，已經(jīng)實現(xiàn)了把不定參數(shù)展開的手段，現(xiàn)在我們來嘗試遞歸下降式展開（gcc版本）：
#define SPREAD0( arg ) #arg
#define SPREAD1(arg, ...) SPREAD0(arg)
#define SPREAD2(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD1(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD3(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD2(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD4(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD3(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD5(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD4(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD6(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD5(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD7(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD6(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD8(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD7(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD9(arg, ...) SPREAD0(arg) SPREAD8(__VA_ARGS__,)
#define SPREAD(...) SPREAD9(__VA_ARGS__)
在這里，每進(jìn)入一層，就從__VA_ARGS__拆解一個最前面的參數(shù)出來，把剩下的參數(shù)給下一層
這里有一個細(xì)節(jié)是__VA_ARGS__后面有一個逗號，意思就是補一個空參數(shù)，避免后面參數(shù)不足
然后就可以用puts(SPREAD(1, 2, 3, 4));來測試了
當(dāng)然，還要使用前文的方式處理一下（gcc版）：
#define SPREAD0( arg ) #arg
#define SPREAD1(n, arg, ...) SPREAD0(arg)
#define SPREAD2(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD3(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD4(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD5(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD6(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD7(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD8(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD9(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), __VA_ARGS__, )
#define SPREAD(...) SPREAD9 ( 9, __VA_ARGS__ )
vc版：
#pragma warning(disable:4003) // 去除警告
#define SPREAD0( arg ) #arg
#define SPREAD1(n, arg, ...) SPREAD0(arg)
#define SPREAD2(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD3(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD4(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD5(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD6(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD7(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD8(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD9(n, arg, ...) SPREAD0(arg) MACROCAT(SPREAD, DECVAL(n)) BRACKET_L() DECVAL(n), __VA_ARGS__, BRACKET_R()
#define SPREAD(...) SPREAD9 BRACKET_L() 9, __VA_ARGS__, BRACKET_R()
以上只是模糊方式展開，因為參數(shù)個數(shù)不知道，后面會遇到宏參數(shù)為空的情況，于是vc編譯器給出了警告
如果把之前說的過技巧，就是分析出不定參數(shù)個數(shù)的宏，與這個結(jié)合，將產(chǎn)生更大的威力，我們可以實現(xiàn)精確展開，就是在SPREAD宏的定義里，有9的地方使用宏P(guān)P_NARG(__VA_ARGS__)替換一下，于是__VA_ARGS__后面的逗號可以去掉，也可以簡化一些代碼了，也能避免展開后有你所不希望的多余字符出現(xiàn)。
測試考題1：
定義一宏#define printf，讓它能把printf(str, a, b, c);替換成std::cout<<a<<b<<c<<std::endl;
參數(shù)個數(shù)不確定，不用考慮str的內(nèi)容，但假設(shè)不多于10個參數(shù)
http://blog.misakamm.org/p/209
宏的威力還不止至此，當(dāng)宏與C++模板編程結(jié)合的時候，真正的可怕就來臨了。。。
測試考題2：
在C++0x之前，模板還沒有不定參數(shù)，于是需要多個參數(shù)的時候，不得不手工解決，或者聰明的人，使用模板來生成多參模板代碼。嘗試一下這么做，看看和之前的問題難度加大在哪里。比如生成一個名為sum的模板函數(shù)，能接受1 - 10個參數(shù)，返回這些參數(shù)的相加的結(jié)果
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
文章附帶：
第一考題參考答案：

#define BINARY_E0(n, arg) TOSTRING ( arg )
#define BINARY_E1(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E2(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E3(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E4(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E5(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E6(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E7(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_E8(n, arg) MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 0) )\
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) ( DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1) )
#define BINARY_ENUM(n) MACROCAT(BINARY_E, n) ( n, )
#define BIN_0(n, arg) TOSTRING ( arg )
#define BIN_1(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_2(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_3(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_4(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_5(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_6(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_7(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_8(n, arg) MACROCAT(BIN_, DECVAL(n)) (DECVAL(n), arg) \
"," MACROCAT(BINARY_E, DECVAL(n)) (DECVAL(n), MACROCAT(arg, 1))
#define BIN_ENUM(n) "0" MACROCAT(BIN_, n) ( n, )
測試代碼：puts(BIN_ENUM(8));
測試考題不提供答案。

posted @ 2012-01-16 16:22 御坂美琴 閱讀(7216) | 評論 (0) | 編輯 收藏

傻瓜學(xué)習(xí)C語言進(jìn)制轉(zhuǎn)換

來源http://blog.misakamm.org/p/190

最近受網(wǎng)友的邀請，就寫一篇入門的教學(xué)文章。不過對于已經(jīng)有一定實力水平的人來說，入門級的東西反而對于他（她）們來說不容易解釋清楚，我也想挑戰(zhàn)一下自己，看看我能把一些基礎(chǔ)問題怎么解釋能讓智商80的人也能看明白（雖然這樣說有點夸張），所以文章的標(biāo)題就叫做“傻瓜學(xué)習(xí)C語言進(jìn)制轉(zhuǎn)換”，不過也不是沒有要求的，要求是，看本文的時候，請你一定要按順序看，并且要確定你會寫這樣一個c程序：輸入一個int，分解出它的個位，十位，百位（提示：要用’%'求模運算和’/'整除運算）。。。。。。

1.數(shù)值與進(jìn)制
數(shù)值與進(jìn)制是兩個不同的東西。數(shù)值是什么？100，200這種并不是數(shù)值。
什么是數(shù)值？古代的時候，人們記數(shù)，有一個物品就記一塊石頭，或者有11個物品，就打11個繩結(jié)，這就是數(shù)值，如果你要表示1000，那你還真的需要打1000個繩結(jié)來表示。可問題就是，這樣子你會累死，為了不用累死，于是他們發(fā)明了另一種表達(dá)方式：準(zhǔn)備兩種不同的石頭A和B，有一個，那就用一塊A石頭表示，兩個就用兩塊A表示，如果太多了，比如10個，就用一塊B石頭來表示有10個A石頭，比如AAAAABB表示25個。但是，如果表達(dá)的數(shù)值更大，那就再多準(zhǔn)備一種石頭C，每10個B石頭就用一個C石頭來表示，比如AABCC表示212。于是，這樣就可以大大減少所需要的石頭的數(shù)目，而這，就是進(jìn)制。
進(jìn)制是數(shù)值的一種表示方式

2.數(shù)值與進(jìn)制的轉(zhuǎn)化
進(jìn)制是為了表示一個數(shù)值，如果是每10個進(jìn)一，那么就是我們熟悉的10進(jìn)制，否則，如果是每k個進(jìn)一，那就是k進(jìn)制，比如我們的時間，是每60秒記1分鐘，這就是60進(jìn)制。然后，怎么把一個用特定進(jìn)制的表示，得到它的數(shù)值呢？很簡單，比如上文說的AABCC，首先，有兩個A，分解得AA + BCC，就是2 + BBC，然后，1個B就是10個A，于是就是AA + AAAAAAAAAA + AAAAAAAAAA + C，然后一個C等于10個B，就是AA + AAAAAAAAAA + AAAAAAAAAA + BBBBBBBBBB，這樣一直拆下去，直到全部是A為止，你就得到實際的數(shù)值了，實際的數(shù)值就是A的個數(shù)，記住這一點，數(shù)值和進(jìn)制是兩碼事。

然后，反過來，怎么把一個數(shù)值轉(zhuǎn)化為特定進(jìn)制呢？很簡單，按照進(jìn)制的定義，比如現(xiàn)在有數(shù)值A(chǔ)AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA，然后，要轉(zhuǎn)成10進(jìn)制，那么我們每10個分一分組：AAAAAAAAAA + AAAAAAAAAA + AAA，然后，把10個A用B來表示，得到：B + B + AAA，如果B有10個，那再把它換成C表示。那么，如果你明白了以上方法，你就得到一個最基本的進(jìn)制轉(zhuǎn)換手段，就是先化為數(shù)值，再重新用另一個進(jìn)制表示。比如10進(jìn)制的13，要化成二進(jìn)制，那么，就是BAAA -> AAAAAAAAAAA -> AA AA AA AA AA AA A 這時，換一個符號，每兩個A用一個M表示，那么就是MM MM MM A，再每兩個M用一個N表示，得到NN N A，再每兩個N用一個P表示，得到P N A。而在這里，一個P等于8個A，一個N等于4個A，所以P + N + A你可以驗算出8 + 4 + 1，等于原來的數(shù)值。而這種表示方法，就和羅馬數(shù)字很相似，羅馬數(shù)字里，用I表示1，用V表示5，用X表示10，于是18就用XVIII表達(dá)，用一個字母多次重復(fù)來表達(dá)一個數(shù)值。

后來，為了能更方便書寫，因為字母數(shù)量是有限的，無法表達(dá)更大的數(shù)字，書寫方式改用阿拉伯?dāng)?shù)字寫在不同的位置來表達(dá)，于是就是我們今天的10進(jìn)制數(shù)字。比如剛剛的例子，BAAA，有一個B，于是在十位寫1，然后有三個B，在個位寫3，也就是B的個數(shù)，組合起來就是13，這是十進(jìn)制的情況。如果是二進(jìn)制，剛剛我們得到的結(jié)果是PNA，注意這里沒有M，相當(dāng)于0個，而如果我們用二進(jìn)制寫，那就有四個位，個位有一個A，記1，第二位相當(dāng)于M的個數(shù)，是0，組合起來是01，第三位是N，記1，組合是101，第四位有一個P，再組合就是1101，于是這就是10進(jìn)制的13，化為二進(jìn)制的結(jié)果。

3.進(jìn)制的特點
問你，3638除以10的余數(shù)是多少？給你一秒種思考時間，多少？如果這個你不能馬上說出來，那你就要反省了。結(jié)果應(yīng)該是8，直接看個位不就對了。那么3638除以10的商呢？再給你一秒。。。。。。。。。。。。。。。。。。。這個答錯的話要重讀小學(xué)了，答案當(dāng)然是363.8，如果把這個數(shù)取整，不要小數(shù)部分，那就是363。小學(xué)的時候你就應(yīng)該知道，對一個數(shù)乘以10或者除以10這種計算是超簡單的，因為我們用的是10進(jìn)制。類似的，問一下你，經(jīng)過60個5秒是多少分鐘多少秒？再給你一秒思考時間，要毫不猶豫的回答我。你可別去計算60*5=300，這是多余的。答案是5分鐘，時間我們用的60進(jìn)制，那么乘以60只要改一下單位就足夠了，肯定是對的。再問你，10分鐘分成60份是多少秒？你必須立即回答我是10秒。
我們推廣到任意k進(jìn)制，按這個特點，k進(jìn)制下，乘以k或者除以k的運算是超級簡單的，比如8進(jìn)制的123，乘以8肯定是1230，除以8就是12.3，相當(dāng)于在移動小數(shù)點而已。于是，k進(jìn)制下乘除k就是移動小數(shù)點。而除以k求余數(shù)的話，像剛剛的8進(jìn)制的123除以8，就等于12余3，就是要得到個位上的數(shù)字，同時得到原來的數(shù)舍棄掉個位的結(jié)果。這個性質(zhì)非常的重要！除法的本質(zhì)是什么？其實除以k是得到被除數(shù)在k進(jìn)制下的個位數(shù)（余數(shù)），和小數(shù)點左移的結(jié)果（商）。

4. C下實現(xiàn)數(shù)值轉(zhuǎn)化為進(jìn)制
好，現(xiàn)在回到程序，給你一個int n，要把它的各位上的數(shù)字取出來，按上面的性質(zhì)，那就很簡單了，先得到個位，n%10（這個’%'是求余運算），然后小數(shù)點左移，n = n / 10; 然后不斷循環(huán)這個過程，如下代碼：

int n = 2456;
while (n > 0)
{
    printf("%d,", n % 10);
    n = n / 10;
}

輸出結(jié)果是”6,5,4,2,”，好好領(lǐng)悟一下這段代碼。給你五分鐘時間。每一次%10就是取出個位，每一次/10就是丟掉個位。
而如果把輸出的結(jié)果里的數(shù)字，逆過來看，就是”2456″。

在這里，那個int所表示的，就是一個數(shù)值，剛剛我們的代碼所做的事就是把這個數(shù)值，一位一位的分解出來。
而事實上，這個過程就是把數(shù)值轉(zhuǎn)化為特定進(jìn)制的過程。剛剛就是把數(shù)值轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制。
如果把剛剛的代碼改為：

int n = 13;
while (n > 0)
{
    printf("%d,", n % 2);
    n = n / 2;
}

沒錯，輸出結(jié)果是”1,0,1,1″，就是剛剛把13化為二進(jìn)制的例子，每一次%2就是取出二進(jìn)制下的個位，每一次/2就是丟掉二進(jìn)制下的個位。
只要把那個次序反過來，就得到1101，就是13化為二進(jìn)制的結(jié)果。在你真正搞明白了除法的本質(zhì)后，那么，數(shù)值轉(zhuǎn)化為以k進(jìn)制表示那是一件很簡單的事。

5. 進(jìn)制轉(zhuǎn)化為數(shù)值
這部分我不打算講，很多人對這個比起前面的內(nèi)容來說容易理解很多，直接用進(jìn)制的定義就已經(jīng)很好辦了，沒什么太難理解的東西。

6. 作業(yè)
編寫一個程序，輸入三個整數(shù)n A B，表示把A進(jìn)制的n，轉(zhuǎn)換為B進(jìn)制，并輸出。
樣例：
輸入 輸出
11 8 10 9
129 10 2 10000001
22 3 6 12

假定輸入的A和B都在2-10這個范圍，超出范圍的不用去處理，輸入的n保證在int范圍內(nèi)。

posted @ 2011-12-27 01:41 御坂美琴 閱讀(1455) | 評論 (1) | 編輯 收藏