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            Pku 3468 A Simple Problem With Integers(線段樹)

             

            /*

            很早以前著手的題,采用了和Pku 2528 的做法做,可惜一直超時,原因是這題如果覆蓋次數一多,
            可能最后真正被完全覆蓋的區間可能就沒了,是的查詢的時候全部結點都需要遍歷,使得
            原來O(log(n))可以解決的問題退化為O(n),金工實習和匡劍兄一起,于是決定請教一下他,經過匡劍兄的指點,
            終于明白了,一共維護兩個域,一個是當前結點的增量值,另外一個是以該結點為根的總和,(注:
            祖先的分數不算在內)
            那么一共兩個操作:插入和詢問可以這樣:
            插入:到達尾部結點時將增量加在該結點上,并且把該區間總增量返還給它父親,一直到根
            詢問:一路走下去,并且將父親的增量按權值分配給它的兒子,最后回溯。如此一來,插入和詢問都是O(log(n))
            */

            #include 
            <iostream>

            using namespace std;

            __int64 tree[
            2000010];
            __int64 inc[
            2000010];
            bool flag[2000010];

            __int64 a[
            100010];
            int n, m;
            int i;

            __int64 Build(
            int p, int l, int r) {
                
            if(l == r) {
                    tree[p] 
            = a[l];
                    
            return tree[p];
                }

                
            int mid = (l + r) / 2;
                tree[
            2*p] = Build(2*p, l, mid);
                tree[
            2*p+1= Build(2*p+1, mid+1, r);
                
            return tree[2*p] + tree[2*p+1];
            }


            __int64 Query(
            int p, int s, int e, int l, int r) {
                
            int mid = (l + r) / 2;
                __int64 temp 
            = 0;

                
            if(s == l && e == r) {
                    
            return tree[p];
                }


                temp 
            = (__int64)(e-s+1)*inc[p];

                
            if(e <= mid) {
                    
            return Query(2*p, s, e, l, mid) + temp;
                }
            else if(mid + 1 <= s) {
                    
            return Query(2*p+1, s, e, mid+1, r) + temp;
                }
            else {    
                    
            return Query(2*p, s, mid, l, mid) + Query(2*p+1, mid+1, e, mid+1, r) + temp;
                }

            }


            __int64 Insert(
            int p, int s, int e, int l, int r, __int64 value) {
                
                
            if(s == l && e == r) {
                    inc[p] 
            += value;
                    tree[p] 
            += value * (r - l + 1);
                    
            return value * (r - l + 1);
                }


                
            int mid = (l + r) / 2;
                __int64 buf 
            = 0;


                
            if(e <= mid) {
                    buf 
            += Insert(2*p, s, e, l, mid, value);
                }
            else if(mid + 1 <= s) {
                    buf 
            += Insert(2*p+1, s, e, mid+1, r, value);
                }
            else {
                    buf 
            += Insert(2*p, s, mid, l, mid, value);
                    buf 
            += Insert(2*p+1, mid+1, e, mid+1, r, value);
                }

                tree[p] 
            += buf;
                
            return buf;
            }


            int main() {

                
            int i, x, y;
                __int64 z;
                
            char str[5];
                
            while(scanf("%d %d"&n, &m) != EOF) {
                    
            for(i = 1; i <= n; i++{
                        scanf(
            "%I64d"&a[i]);
                    }

                    tree[
            1= Build(11, n);
                    memset(inc, 
            0sizeof(inc));
                    
            while(m --{
                        scanf(
            "%s", str);
                        
            if(str[0== 'Q'{
                            scanf(
            "%d %d"&x, &y);
                            printf(
            "%I64d\n", Query(1, x, y, 1, n) );
                        }
            else {
                            scanf(
            "%d %d %I64d"&x, &y, &z);
                            tree[
            1= Insert(1, x, y, 1, n, z);
                        }

                    }

                }

                
            return 0;
            }

            posted on 2009-04-07 16:31 英雄哪里出來 閱讀(622) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: ACM

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