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Pku 3468 A Simple Problem With Integers(線段樹)

 

/*

很早以前著手的題,采用了和Pku 2528 的做法做,可惜一直超時,原因是這題如果覆蓋次數一多,
可能最后真正被完全覆蓋的區間可能就沒了,是的查詢的時候全部結點都需要遍歷,使得
原來O(log(n))可以解決的問題退化為O(n),金工實習和匡劍兄一起,于是決定請教一下他,經過匡劍兄的指點,
終于明白了,一共維護兩個域,一個是當前結點的增量值,另外一個是以該結點為根的總和,(注:
祖先的分數不算在內)
那么一共兩個操作:插入和詢問可以這樣:
插入:到達尾部結點時將增量加在該結點上,并且把該區間總增量返還給它父親,一直到根
詢問:一路走下去,并且將父親的增量按權值分配給它的兒子,最后回溯。如此一來,插入和詢問都是O(log(n))
*/

#include 
<iostream>

using namespace std;

__int64 tree[
2000010];
__int64 inc[
2000010];
bool flag[2000010];

__int64 a[
100010];
int n, m;
int i;

__int64 Build(
int p, int l, int r) {
    
if(l == r) {
        tree[p] 
= a[l];
        
return tree[p];
    }

    
int mid = (l + r) / 2;
    tree[
2*p] = Build(2*p, l, mid);
    tree[
2*p+1= Build(2*p+1, mid+1, r);
    
return tree[2*p] + tree[2*p+1];
}


__int64 Query(
int p, int s, int e, int l, int r) {
    
int mid = (l + r) / 2;
    __int64 temp 
= 0;

    
if(s == l && e == r) {
        
return tree[p];
    }


    temp 
= (__int64)(e-s+1)*inc[p];

    
if(e <= mid) {
        
return Query(2*p, s, e, l, mid) + temp;
    }
else if(mid + 1 <= s) {
        
return Query(2*p+1, s, e, mid+1, r) + temp;
    }
else {    
        
return Query(2*p, s, mid, l, mid) + Query(2*p+1, mid+1, e, mid+1, r) + temp;
    }

}


__int64 Insert(
int p, int s, int e, int l, int r, __int64 value) {
    
    
if(s == l && e == r) {
        inc[p] 
+= value;
        tree[p] 
+= value * (r - l + 1);
        
return value * (r - l + 1);
    }


    
int mid = (l + r) / 2;
    __int64 buf 
= 0;


    
if(e <= mid) {
        buf 
+= Insert(2*p, s, e, l, mid, value);
    }
else if(mid + 1 <= s) {
        buf 
+= Insert(2*p+1, s, e, mid+1, r, value);
    }
else {
        buf 
+= Insert(2*p, s, mid, l, mid, value);
        buf 
+= Insert(2*p+1, mid+1, e, mid+1, r, value);
    }

    tree[p] 
+= buf;
    
return buf;
}


int main() {

    
int i, x, y;
    __int64 z;
    
char str[5];
    
while(scanf("%d %d"&n, &m) != EOF) {
        
for(i = 1; i <= n; i++{
            scanf(
"%I64d"&a[i]);
        }

        tree[
1= Build(11, n);
        memset(inc, 
0sizeof(inc));
        
while(m --{
            scanf(
"%s", str);
            
if(str[0== 'Q'{
                scanf(
"%d %d"&x, &y);
                printf(
"%I64d\n", Query(1, x, y, 1, n) );
            }
else {
                scanf(
"%d %d %I64d"&x, &y, &z);
                tree[
1= Insert(1, x, y, 1, n, z);
            }

        }

    }

    
return 0;
}

posted on 2009-04-07 16:31 英雄哪里出來 閱讀(641) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: ACM

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