寬度W,高度H 的圖像，做膨脹操作，如果膨脹的結構元素structure element，大小為kw,kh，那么就需要做W*H*kw*kh次運算，運算量比較大。
根據(jù)圖像形態(tài)學的理論，膨脹滿足結合律，即
，B和C為結構元素。假設一個結構元素S可以表示為兩個結構元素B和C的膨脹，即S=B⊕C，則A⊕S=A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C，換言之，用S膨脹A等同于用B先膨脹A，再用C膨脹前面的結果。我們稱S能夠分解成B和C兩個結構元素。結合律很重要，因為計算膨脹所需要的時間正比于結構元素中的非零像素的個數(shù)。通過上述推導，分解結構元素，然后再分別用子結構元素進行膨脹操作往往會實現(xiàn)很客觀的速度的增長。
同樣，腐蝕也可以做結構分解，腐蝕滿足公式 
，B和C為結構元素，同樣如果一個結構元素S可以表示為兩個結構元素B和C的膨脹，即S=B⊕C，那么用S腐蝕A等同于用B先腐蝕A，再用C腐蝕前面的結果。公式推導省略。
圖像形態(tài)學膨脹和腐蝕介紹，可見
http://en.wikipedia.org/wiki/Erosion_(morphology)
http://en.wikipedia.org/wiki/Dilation_(morphology)
做結構分解后的運算量為W*H*（kw+kh）
代碼如下
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#include <cv.h>
2#include <highgui.h>
3#include <stdio.h>
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6int main(int argc, char** argv)
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{
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if(argc<2) {
9
printf("has no param\n");
10 return 0;
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}
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13 IplConvKernel *element1 = cvCreateStructuringElementEx( 1, 25, 0, 0, CV_SHAPE_RECT, 0);
14 IplConvKernel *element2 = cvCreateStructuringElementEx( 16, 1, 0, 0, CV_SHAPE_RECT, 0);
15 IplConvKernel *element3 = cvCreateStructuringElementEx( 16, 25, 0, 0, CV_SHAPE_RECT, 0);
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17 IplImage* src=cvLoadImage(argv[1],1);
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19
20 if( src!= NULL)
21 {
22
23 IplImage* img = cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
24 cvCvtColor(src,img,CV_BGR2GRAY);
25 cvReleaseImage(&src);
26
27
28 IplImage* tmp = cvCreateImage(cvGetSize(img),IPL_DEPTH_8U,1);
29 cvDilate( img, tmp, element1, 1);
30
31 IplImage* dst1 = cvCreateImage(cvGetSize(img),IPL_DEPTH_8U,1);
32 cvDilate( tmp, dst1, element2, 1);
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35 IplImage* dst2 = cvCreateImage(cvGetSize(img),IPL_DEPTH_8U,1);
36 cvDilate( img, dst2, element3, 1);
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38 IplImage* diff = cvCreateImage(cvGetSize(img),IPL_DEPTH_8U,1);
39 cvSub(dst2,dst1,tmp,NULL);
40 cvEqualizeHist( tmp, diff);
41 cvReleaseImage(&tmp);
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43 int noZeroCount=cvCountNonZero(diff);
44 printf("no zerocount %d\n",noZeroCount);
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47 cvNamedWindow("img",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
48 cvShowImage("img",img);
49 cvNamedWindow("dst1",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
50 cvShowImage("dst1",dst1);
51 cvNamedWindow("dst2",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
52 cvShowImage("dst2",dst2);
53 cvNamedWindow("diff",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
54 cvShowImage("diff",diff);
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57 cvWaitKey();
58 cvDestroyAllWindows();
59
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61 cvReleaseImage(&img);
62 cvReleaseImage(&dst1);
63 cvReleaseImage(&dst2);
64 cvReleaseImage(&diff);
65
66 cvReleaseStructuringElement(&element1);
67 cvReleaseStructuringElement(&element2);
68 cvReleaseStructuringElement(&element3);
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72
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74 }
75 else
76 {
77 printf("error,not load\n");
78 }
79 return 0;
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};
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