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八數碼問題——A*搜索

Posted on 2006-06-26 22:44 mahudu@cppblog 閱讀(527) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Programming

zz from http://blog.csdn.net/tiandejian/archive/2006/06/26/837659.aspx

先把問題簡化一下吧:

在控制臺顯示這樣一個矩陣

[1][2][3]
[8]?? [4]
[7][6][5]

手動把它打亂,然后讓程序將其復原。

和野人傳教士問題類似,這也是一個對解空間進行搜索的問題,而且更為簡單,這次采用可以縮減擴展節點的規模的A*啟發式搜索算法。取節點深度為g(x),錯位的數字數為h(x),由于問題很簡單,所以與有序搜索算法類似,算法框圖:

?評價函數封裝在類里,所以沒顯示在框圖中。

顯然的,用一個一維數組保存這九個位置的數,evaluate()函數返回當前狀態的評價值。

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <windows.h>???? // 顯示矩陣時需要延時,這里有 Sleep() 函數。

using namespace std;

?

// 接收鍵盤時使用

const enum Input { UP = 0x048, DOWN = 0x050, LEFT = 0x04b, RIGHT = 0x04d, ENTER = 0xd };

// 擴展時判斷方向使用

const int U = 0;

const int D = 1;

const int L = 2;

const int R = 3;

class ElemType {

private :

??? int depth;??????? // 當前節點的深度(就是距離初始節點有多遠)

??? int numWrong() {? // 有多少錯位的數字

?????? int i, value = 0;

?????? if (maze[0]!=1) value++;

?????? if (maze[1]!=2) value++;

?????? if (maze[2]!=3) value++;

?????? if (maze[3]!=8) value++;

?????? if (maze[5]!=4) value++;

?????? if (maze[6]!=7) value++;

??????? if (maze[7]!=6) value++;

?????? if (maze[8]!=5) value++;

?????? return value;

??? }

public :

??? int maze[9];????? // 保存矩陣用

??? ElemType* flag;?? // 指向根節點

??? ElemType() {????? // 創建初始節點

?????? maze[0]=1; maze[1]=2; maze[2]=3;

?????? maze[3]=8; maze[4]=0; maze[5]=4;

?????? maze[6]=7; maze[7]=6; maze[8]=5;

?????? depth = 0;

?????? flag = NULL;

??? }

??? ElemType( int i0, int i1, int i2, int i3, int i4, int i5, int i6, int i7, int i8) {

?????? maze[0]=i0; maze[1]=i1; maze[2]=i2;

?????? maze[3]=i3; maze[4]=i4; maze[5]=i5;

?????? maze[6]=i6; maze[7]=i7; maze[8]=i8;

?????? depth = 0;

?????? flag = NULL;

??? }

??? bool operator ==(ElemType e) {

?????? for ( int i = 0; i < 9; i++)

?????????? if ( this ->maze[i]!=e.maze[i])

????????????? return false ;

?????? return true ;

??? }

??? void operator =(ElemType e) {

?????? for ( int i = 0; i < 9; i++)

?????????? this ->maze[i] = e.maze[i];

?????? this ->depth = e.depth;

?????? this ->flag = e.flag;

?????? this ->numWrong();

??? }

??? ElemType friendoperator >>(ElemType source, int direct) {

// 對于 L , R U D 四個方向作出的移動

?????? ElemType result = source;

?????? int i = result.locate0();

?????? switch (direct) {

?????????? case U: if(i < 6){

result.maze[i] = result.maze[i+3];

result.maze[i+3] = 0;

} break;

?????????? case D: if(i > 2){

result.maze[i] = result.maze[i-3];

result.maze[i-3] = 0;

} break;

?????????? case L: if(i%3 != 2) {

result.maze[i] = result.maze[i+1];

result.maze[i+1] = 0;

} break;

?????????? case R: if(i%3 != 0) {

result.maze[i] = result.maze[i-1];

result.maze[i-1] = 0;

}

?????? }

?????? result.depth++;

?????? return result;

??? }

?

?????? for ( int i = 0; i < 9; i++)

?????????? if (maze[i] == 0)

????????????? return i;

?????? return -1;

??? }

??? bool isSuccess() {

?????? return maze[0]==1 && maze[1]==2 && maze[2]==3 &&

?????????????? maze[3]==8 && maze[4]==0 && maze[5]==4 &&

?????????? ?? maze[6]==7 && maze[7]==6 && maze[8]==5;

??? }

??? // 下面是評價函數

??? int evaluate() { return depth + numWrong(); }

??? void disrupt() {????? // 打亂初始矩陣

??????? clrscr();

??????? gotoxy(7,3);

?? ?????cout << "Disrypt the maze as you wish, press enter to see the AMAZING thing!" ;

??????? this ->print();

??????? int input;

??????? while ((input=_getch()) != ENTER) {

??????????? switch (input) {

??????????????? case UP:??? * this = * this >> U; this ->print(); break ;

??????????????? case DOWN:? * this = * this >> D; this ->print(); break ;

??????????????? case LEFT:? * this = * this >> L; this ->print(); break ;

??????????????? case RIGHT: * this = * this >> R; this ->print();

??????????? }

??????? }

??? }

??? void print() {

??????? for ( int i = 0; i < 3; i++) {

??????????? for ( int j = 0; j < 3; j++) {

??????????????? gotoxy(36+j*3, 8+i);

??????????????? if (maze[i*3+j]!=0) cout << '[' << maze[i*3+j] << ']' ;

??????????????? else cout << "?? " ;

??????????? } cout << endl;

?????? }

??????? Sleep(200);

??? }

};

?

void print(ElemType &e) { e.print(); }

?

ElemType null(0,0,0,0,0,0,0,0,0); // 每個位置都是 0 ,這是不存在的

?

#include "dso.h" ?

typedef ElemType Status;

?

??? int locate0() {????? // 確定 0 所在的位置,其余方法要調用


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