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pku 1135

2009年7月29日

題目鏈接:PKU 1135 Domino Effect

分類:(Dijkastra+枚舉)  

題目分析與算法原型
         這道題目的意思大致是給你n個骨牌,以及某些骨牌之間的邊,這些邊的權值代表,從這條邊的某一端(某一骨牌)開始倒,一直倒到該邊的終點(該邊的另一個骨牌)所需的時間,然后題目的求的是,從編號為1的骨牌開始倒(注意,某一個骨牌倒的時候,連同與其相鄰的邊都同時開始往外面倒),求最后倒的骨牌的位置(在某兩個骨牌之間或者是剛給你的n個骨牌的其中一個)并輸出時間..........
         其實,因為每個牌倒的同時都連帶與其連接的所有邊也同時倒,不難看出,當從骨牌1一直倒到某個骨牌x的時候,其實從1到x間的路徑必定是最短路徑,因為肯定是沿著最短的路徑才能先到達x么,考慮到這點,問題就已經解決一半了,我們可以先算出從1點出發的到其他所有點的最短路徑,然后取這些最短路徑中最長的那個點y,然后再枚舉所有與這個點相鄰的點      (這里需要除去 path[y]這點),假設z是其中一個點,然后找能使得(dis[y]+dis[z]+map[y][z])/2最長的那個點,若(dis[y]+dis[z]+map[y][z])/2>dis[y],則說明最后一個是y,若(dis[y]+dis[z]+map[y][z])/2=dis[y]則說明,最后一個處與y和z之間.........

Code:

  1
#include<stdio.h>
  2#define max 1000000000
  3#define len 505
  4
  5int n,m,a,b,l,map[len][len],dis[len],visit[len],path[len];
  6
  7void init()
  8{
  9    int i,j;
 10    for(i=1;i<=n;i++)
 11        for(j=1;j<=n;j++)
 12        {
 13            if(i==j)map[i][j]=0;
 14            else map[i][j]=max;
 15        }

 16}

 17void Dijkastra(int s)//s為源點
 18{
 19    int i,j;
 20    for(i=1;i<=n;i++)
 21    {
 22        dis[i]=map[s][i];
 23        visit[i]=0;
 24        if(i!=s&&dis[i]<max)path[i]=s;
 25        else path[i]=-1;
 26
 27    }

 28    visit[s]=1;
 29    for(i=1;i<n;i++)
 30    {
 31        int min=max,u;
 32        for(j=1;j<=n;j++)
 33            if(visit[j]==0&&dis[j]<min)
 34            {
 35                u=j;
 36                min=dis[j];
 37            }

 38
 39            if(min==max)return;//此語句對于非連通圖是必須的,表示當前已經不存在路徑了
 40
 41            visit[u]=1;
 42            for(j=1;j<=n;j++)
 43                if(visit[j]==0&&map[u][j]<max&&dis[u]+map[u][j]<dis[j])
 44                {    
 45                    dis[j]=dis[u]+map[u][j];
 46                    path[j]=u;
 47                }

 48    }

 49}

 50int main()
 51{
 52    int i,ccase=1;;
 53    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 54    {
 55        if(n==0&&m==0)break;
 56        init();
 57        for(i=0;i<m;i++)
 58        {
 59            scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
 60            if(l<map[a][b])
 61            {
 62                map[a][b]=l;
 63                map[b][a]=l;
 64            }

 65        }

 66        Dijkastra(1);
 67        int _max=-1,num;
 68        for(i=1;i<=n;i++)
 69        {
 70            if(dis[i]>_max)
 71            {
 72                _max=dis[i];
 73                num=i;
 74            }

 75        }

 76        _max=-1;
 77        int pos;
 78        for(i=1;i<=n;i++)
 79        {
 80            if(i!=path[num]&&map[num][i]<max)
 81            {
 82                if(dis[num]+dis[i]+map[num][i]>_max)
 83                {
 84                    _max=dis[num]+dis[i]+map[num][i];
 85                    pos=i;
 86                }

 87            }

 88        }

 89        printf("System #%d\n",ccase++);
 90        if(dis[pos]+map[num][pos]==dis[num])
 91            printf("The last domino falls after %.1f seconds, at key domino %d.\n",(double)dis[num],num);
 92        else
 93        {
 94            double res=(double)(dis[pos]+map[num][pos]+dis[num])/2;
 95            if(num<pos)
 96                printf("The last domino falls after %.1lf seconds, between key dominoes %d and %d.\n",res,num,pos);
 97            else
 98                printf("The last domino falls after %.1lf seconds, between key dominoes %d and %d.\n",res,pos,num);
 99
100        }

101        printf("\n");
102
103    }

104    return 0;
105}

106

posted on 2009-07-29 10:14 蝸牛也Coding 閱讀(283) 評論(0)  編輯 收藏 引用


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