POJ 推薦50題
第一類 動態(tài)規(guī)劃（至少6題，2479 和 2593 必做）
2479 和 2593
1015
1042（可貪心）
1141
1050
1080
1221
1260
2411（稍難）
1276
第二類 搜索（至少4題）
1011
1033
1129
2049
2056
2488
2492（稍難，也可并查集）
第三類 貪心（至少2題）
1065
2054（難）
1521
2709
第四類 最短路 (至少3題)
1062
1125
1797
2253
2679 Bellman-Ford (難)
第五類 最小生成樹 (至少2題, 而且 Prim 和 Kruskal 至少各用一次)
1251
1258
1789
2485
第六類 最大流 (至少2題)
1087
1459
1149
2516 (最小費(fèi)用最大流) (難)
第七類 二分圖 (至少3題)
1325
1469
2195 (KM 算法或最小費(fèi)用最大流) (難)
2446
1422 and 2594
第八類 并查集 (至少2題)
1861
1182 (難)
1308
2524
第九類 快速查找 (B-Search, Hash and so on) (至少3題)
2503
2513 (+Euler回路的判定)
1035
1200
2002
第十類 數(shù)論 (至少2題)
1061
1142
2262
2407
1811(難)
2447 (難)
第十一類 線段樹 (無最少題數(shù)要求)
2352 (可用簡單方法)
2528
第十二類 計(jì)算幾何 (至少2題，1113凸包算法必做)
1113
1292
2148 (難)
2653
1584
第十三類 高精度 (至少3題，1001必做)
1001
1047
1131
1503
1504
1060 and 1996 (多項(xiàng)式)
SCU1002, 1003, 1004 (http://acm.scu.edu.cn/soj)
第十四類 模擬 (至少5題)
1029 and 1013
1083 and 2028
2234 and 1067
1012
1026
1068
1120
2271
2632
第十五類 數(shù)學(xué) (至少4題)
2249
1023
2506
1079
1019 and 1095
1905 and 1064 (二分)
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ACM訓(xùn)練方案：
OJ上的一些水題（可用來練手和增加自信）
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構(gòu)造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
(1)圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.
(2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓?fù)渑判?(poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單并查集的應(yīng)用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態(tài)建樹、動態(tài)建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優(yōu)先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優(yōu)先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優(yōu)二分檢索樹問題)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué):
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關(guān)系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數(shù)論.
1.素?cái)?shù)與整除問題
2.進(jìn)制位.
3.同余模運(yùn)算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計(jì)算方法.
1.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計(jì)算幾何學(xué).
(1)幾何公式.
(2)叉積和點(diǎn)積的運(yùn)用(如線段相交的判定,點(diǎn)到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關(guān)判定(點(diǎn)在多邊型內(nèi),多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本算法:
(1)C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫的應(yīng)用. (poj3096,poj3007)
(2)較為復(fù)雜的模擬題的訓(xùn)練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
(1)差分約束系統(tǒng)的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小費(fèi)用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(diǎn)(poj3352)
(6)最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約(poj3308, )
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態(tài)二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高級應(yīng)用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優(yōu)化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)較為復(fù)雜的動態(tài)規(guī)劃(如動態(tài)規(guī)劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態(tài)的動態(tài)規(guī)劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態(tài)規(guī)劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué):
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關(guān)系和母函數(shù).
(2)數(shù)學(xué).
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國剩余定理) (poj3101)
(3)計(jì)算方法.
1.0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機(jī)化算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計(jì)算幾何學(xué).
(1)坐標(biāo)離散化.
(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內(nèi)核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應(yīng)用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風(fēng)格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優(yōu)比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環(huán)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)trie圖的建立和應(yīng)用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列,常常在動態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合并堆).
(5)后綴樹(非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),也是賽區(qū)考題的熱點(diǎn)).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓(xùn)練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優(yōu)化:盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態(tài)DP(poj3133)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué).
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關(guān)系理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計(jì)算幾何學(xué).
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點(diǎn)集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(diǎn)(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
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補(bǔ)充
dp狀態(tài)設(shè)計(jì)與方程總結(jié)
1.不完全狀態(tài)記錄
<1>青蛙過河問題
<2>利用區(qū)間dp
2.背包類問題
<1> 0-1背包，經(jīng)典問題
<2>無限背包，經(jīng)典問題
<3>判定性背包問題
<4>帶附屬關(guān)系的背包問題
<5> + -1背包問題
<6>雙背包求最優(yōu)值
<7>構(gòu)造三角形問題
<8>帶上下界限制的背包問題(012背包)
3.線性的動態(tài)規(guī)劃問題
<1>積木游戲問題
<2>決斗（判定性問題）
<3>圓的最大多邊形問題
<4>統(tǒng)計(jì)單詞個(gè)數(shù)問題
<5>棋盤分割
<6>日程安排問題
<7>最小逼近問題(求出兩數(shù)之比最接近某數(shù)/兩數(shù)之和等于某數(shù)等等)
<8>方塊消除游戲(某區(qū)間可以連續(xù)消去求最大效益)
<9>資源分配問題
<10>數(shù)字三角形問題
<11>漂亮打印
<12>郵局問題與構(gòu)造答案
<13>最高積木問題
<14>兩段連續(xù)和最大
<15>2次冪和問題
<16>N個(gè)數(shù)的最大M段子段和
<17>交叉最大數(shù)問題
4.判定性問題的dp(如判定整除、判定可達(dá)性等)
<1>模K問題的dp
<2>特殊的模K問題，求最大(最小)模K的數(shù)
<3>變換數(shù)問題
5.單調(diào)性優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃
<1>1-SUM問題
<2>2-SUM問題
<3>序列劃分問題(單調(diào)隊(duì)列優(yōu)化)
6.剖分問題(多邊形剖分/石子合并/圓的剖分/乘積最大)
<1>凸多邊形的三角剖分問題
<2>乘積最大問題
<3>多邊形游戲(多邊形邊上是操作符,頂點(diǎn)有權(quán)值)
<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各種優(yōu)化)
7.貪心的動態(tài)規(guī)劃
<1>最優(yōu)裝載問題
<2>部分背包問題
<3>乘船問題
<4>貪心策略
<5>雙機(jī)調(diào)度問題Johnson算法
8.狀態(tài)dp
<1>牛仔射擊問題(博弈類)
<2>哈密頓路徑的狀態(tài)dp
<3>兩支點(diǎn)天平平衡問題
<4>一個(gè)有向圖的最接近二部圖
9.樹型dp
<1>完美服務(wù)器問題(每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3種狀態(tài))
<2>小胖守皇宮問題
<3>網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)問題
<4>樹中漫游問題
<5>樹上的博弈
<6>樹的最大獨(dú)立集問題
<7>樹的最大平衡值問題
<8>構(gòu)造樹的最小環(huán)