定義：項由下列規(guī)則形成
    (1) 個體常量和個體變量是項。
    (2) 若f是n元個體函數(shù)且 t1, t2, … tn 是項，則 f(t1, t2, … tn) 也是項。
    (3) 所有項都只由(1) (2) 生成。
定義：原子公式
若 P(x1, x2, … xn)是n元謂詞， t1, t2, … tn是項，則稱 P(t1, t2, … tn)為謂詞邏輯的原子公式。
定義：合式公式
1.原子公式是wff；
2.若A是wff，則(~A)也是；
3.若A、B是wff，且在A、B中同時出現(xiàn)的個體變量同為約束或同為自由，則A∧B、A∨B、A→B、A«B也是wff；
4.若A是wff，x在A中是自由的，則"x(A)、$x(A)也是wff；
5.只有有限次使用上述四條規(guī)則形成的才是wff。

可得其文法如下：

Formula -> Formula → Formula | Formula « Formula

               | Formula ∧ Formula | Formula ∨ Formula | ~Formula

               | "Variable(Formula) | $Variable(Formula)

               | Relation

Relation -> RelationSym(TermList)

RelationSym -> Constant

TermList -> Term(,Term)*

Term -> Function

          | Variable

          | Constant

Function -> FunctionSym(TermList)

FunctionSym -> [a-b]+

Variable -> [a-b]+

Constant -> [A-Z][a-zA-Z]*