求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，現在已有單純形法的標準軟件，可在電子計算機上求解約束條件和決策變量數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解算法和各種多項式時間算法。對于只有兩個變量的簡單的線性規劃問題，也可采用圖解法求解。這種方法僅適用于只有兩個變量的線性規劃問題。它的特點是直觀而易于理解，但實用價值不大。通過圖解法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。
對于一般線性規劃問題：
[圖解法解線性規劃問題]
圖解法解線性規劃問題
Min z=CX
S.T.
AX =b
X>=0
其中A為一個m*n矩陣。
若A行滿秩
則可以找到基矩陣B，并尋找初始基解。
用N表示對應于B的非基矩陣。則規劃問題1可化為：
規劃問題2：
Min z=CB XB+CNXN
S.T.
[線性規劃法解題]
線性規劃法解題
B XB+N XN = b (1)
XB >= 0, XN >= 0 (2)
(1)兩邊同乘于B-1，得
XB + B-1 N XN = B-1 b
同時，由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN，也代入目標函數，問題可以繼續化為：
規劃問題3：
Min z=CB B-1 b + ( CN - CB B-1 N ) XN
S.T.
XB+B-1N XN = B-1 b (1)
XB >= 0, XN >= 0 (2)
令N:=B-1N，b:= B-1 b，ζ= CB B-1b，σ= CN - CB B-1 N，則上述問題化為規劃問題形式4：
Min z= ζ + σ XN
S.T.
XB+ N XN = b (1)
XB >= 0, XN >= 0 (2)
在上述變換中，若能找到規劃問題形式4，使得b>=0，稱該形式為初始基解形式。
上述的變換相當于對整個擴展矩陣（包含C及A） 乘以增廣矩陣 。所以重在選擇B，從而找出對應的CB。
若存在初始基解
若σ>= 0
則z >=ζ。同時，令XN = 0，XB = b，這是一個可行解，且此時z=ζ，即達到最優值。所以，此時可以得到最優解。
若σ >= 0不成立
可以采用單純形表變換。
σ中存在分量<0。這些負分量對應的決策變量編號中，最小的為j。N中與j對應的列向量為Pj。
若Pj <=0不成立
則Pj至少存在一個分量ai，j為正。在規劃問題4的約束條件（1）的兩邊乘以矩陣T。
T=
則變換后，決策變量xj成為基變量，替換掉原來的那個基變量。為使得T b >= 0，且T Pj=ei（其中，ei表示第i個單位向量），需要：
l ai，j>0。
l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0，其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
n 若aq,j<=0，上式一定成立。
n 若aq,j>0，則需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此，要選擇i使得βi/ ai,j最小。
如果這種方法確定了多個下標，選擇下標最小的一個。
轉換后得到規劃問題4的形式，繼續對σ進行判斷。由于基解是有限個，因此，一定可以在有限步跳出該循環。
若對于每一個i，ai,j<=0
最優值無界。
若不能尋找到初始基解
無解。
若A不是行滿秩
化簡直到A行滿秩，轉到若A行滿秩。