題一：找出字符串中最長的不重復(fù)的字母子串，字串不包括數(shù)字，區(qū)分大小寫。如：a123bcBdba最長的子串bcBd。

分析：只考慮實(shí)現(xiàn)功能，較易實(shí)現(xiàn)。計(jì)算以src[i]為起始字母最大不重復(fù)子串的長度，找出最長的。 這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度最差O(n^3)，最好O(n)。最差時(shí)的例子：當(dāng)字符串就是非重復(fù)子串。最好是的例子：數(shù)字字符串或者一個(gè)元素重復(fù)的字符串。

這個(gè)算法結(jié)構(gòu)清晰，但有很多改進(jìn)的地方。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)講過一種字符串子串匹配算法，KMP算法。下面的改進(jìn)算法就是吸取KMP算法的思想。子串遇到數(shù)字時(shí)和遇到相同的字母時(shí)，可以省去一些計(jì)算。 算法的復(fù)雜度：最差Ｏ(n^2)，當(dāng)字符串就是非重復(fù)子串。最好O(n)，當(dāng)字符串是數(shù)字字符串或者一個(gè)元素重復(fù)的字符串

題二：一個(gè)自然數(shù)可以分解為若干個(gè)自然數(shù)相乘，求出每種分解自然數(shù)之和最少的一個(gè)。 如12=2*2*3，和為7=2+2+3
分析：如果把用窮舉法把所有可能的組合計(jì)算出來，那無疑是復(fù)雜的。 假設(shè)a=b*c。其中b，c>=2。則a>=2*max{b,c}>=a+b。由此可見a因數(shù)分解后的和比a小。顯然a的完全因數(shù)分解之后的和最小。問題就變成了自然數(shù)完全因數(shù)分解求和。