第一組 （選中黑色區域答案可見）
1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方
法來計時一個小時十五分鐘呢?
1)三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點
第一根繩燒完(30分鐘)后，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點燃第三根繩子兩端，
第三根繩燒完(1小時15分)后，計時完成
2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確
定你肯定有兩個同一顏色的果凍?
2)根據抽屜原理，4個
3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何
才能準確稱出4公升的水?
3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升
-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)
4.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實
國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請
問應該怎么問?
4)問其中一人：另外一個人會說哪一條路是通往誠實國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。
5.12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(
注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
5)12個球：
第一次：4，4 如果平了：
那么剩下的球中取3放左邊,取3個好球放右邊，稱：
如果左邊重，那么取兩個球稱一下，哪個重哪個是次品，平的話第三個重，是次品，輕的話同理
如果平了，那么剩下一個次品，還可根據需要稱出次品比正品輕或者重
如果不平：
那么不妨設左邊重右邊輕，為了便于說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球
取重球2顆，輕球2顆放在左側，右側放3顆好球和一顆輕球
如果左邊重
稱那兩顆重球，重的一個次品，平的話右邊輕球次品
如果右邊重
稱左邊兩顆輕球，輕的一個次品
如果平
稱剩下兩顆重球，重的一個次品，平的話剩下那顆輕球次品
13個球：
第一次：4，4，如果平了
剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕
如果不平，同上
6.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點?
o o o
o o o
o o o
7.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?都分別是什么時間?你
怎樣算出來的?
7)
23次，因為分針要轉24圈，時針才能轉1圈，而分針和時針重合兩次之間的間隔顯然>1小時，它們有23次
重合機會，每次重合中秒針有一次重合機會，所以是23次
重合時間可以對照手表求出，也可列方程求出
8.怎么樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等?
8)
在地球表面種樹，做一個地球內接的正四面體，內接點即為所求
第二組 (沒有答案的很BT的問題)
1.為什么下水道的蓋子是圓的?
2.中國有多少輛汽車?
3.將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖?
4.如果你要去掉中國的34個省(含自治區、直轄市和港澳特區及臺灣省)中的任何一個，你會去掉哪一個
，為什么?
5.多少個加油站才能滿足中國的所有汽車?
6.想象你站在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
7.為什么在任何旅館里，你打開熱水，熱水都會瞬間傾瀉而出?
8.你怎樣將Excel的用法解釋給你的奶奶聽?
9.你怎樣重新改進和設計一個ATM銀行自動取款機?
10.如果你不得不重新學習一種新的計算機語言，你打算怎樣著手來開始?
11.如果你的生涯規劃中打算在5年內受到獎勵，那獲取該項獎勵的動機是什么?觀眾是誰?
12.如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啟動你的投資計劃，你將開始什么樣商業計劃?為什么?
13.如果你能夠將全世界的電腦廠商集合在一個辦公室里，然后告訴他們將被強迫做一件事，那件事將是
什么?
第三組
1.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他
們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費?
2.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開
往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車后就
向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這只鳥共飛
行了多長的距離?
3.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱
量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?
4.門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只
允許進門一次，確定開關和燈的對應關系?
5.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值?
6.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子， 隨機選出一個彈球放入罐子，
怎么給出紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃里，得到紅球的幾率是多少?
7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個面上刻上0-9任意一個數字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日
期數值
第四組
第一題 . 五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這么分：
抽簽決定自己的號碼(1、2、3、4、5)
首先，由1號提出分配方案，然后大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案
進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚
如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同
意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚
依此類推
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?
第二題 . 一道關于飛機加油的問題，已知：
每個飛機只有一個油箱，
飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機)
一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，
問題：
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛
，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)第三題. 汽車加油問題
一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任
何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油
第四題. 擲杯問題
一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均
會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰巧會使杯子破
碎的樓層。
第五題. 推理游戲
教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數
甲說：“我猜不出”
乙說：“我猜不出”
甲說：“我猜到了”
乙說：“我也猜到了”
問這兩個數是多少
第六題. 病狗問題
一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一
部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現
在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的)，
過了7天之后，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾只病狗?為什么?
第七題. U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得
幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋
的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳
遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分
鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內過橋呢?
第八題. 監獄里有100個房間，每個房間內有一囚犯。一天，監獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放
風時可以控制這個電燈(熄或亮)。每天只能有一個人出來放風，并且防風是隨機的。如果在有限時間內
，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現在每個人都已經至少放過一次風了。”我就放了你們!問囚犯們
要采取什么策略才能被監獄長放掉?如果采用了這種策略，大致多久他們可以被釋放?
第五組
1.某手機廠家由于設計失誤，有可能造成電池壽命比原來設計的壽命短一半(不是沖放電時間)，解決方
案就是免費更換電池或給50元購買該廠家新手機的折換券。請給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。
2.一高層領導在參觀某博物館時，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀念，按國家規定，任何
人不得將博物館收藏品變為私有。博物館館長需要如何寫信給這位領導，將城磚取回。
3.營業員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經理怎么寫信給
李先生試圖將錢要回來?
4.給你一款新研制的手機，如果你是測試組的組長，你會如何測試?
轉自：http://www.cnblogs.com/AlexLiu/archive/2008/12/03/1346510.html