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Waterloo local 1999.09.25

Posted on 2009-02-09 19:02 hello_world 閱讀(1186) 評論(0)  編輯 收藏 引用
Waterloo local 1999.09.25
 題目分類
 Fire Station  圖論,最短路
 Soundex  水題
 Ferry Loading  DP
Dog & Gopher  水題
Gas Station Numbers 分析,倒推
補充:

Fire Station:
題目給出一些交叉路口,有些路口建有消防站,因此每個路口都有一個離自己最近的消防站,在這些最短的距離中找出最長的!題目要求再建一個消防站(要求編號最小),使這個最長距離最短!考慮到每個路口最多只有二十條邊(題目意思),所以可以用鄰接表存圖然!然后用Dijkstra(或者spfa)算出所有點對之間的最短距離(當然Floyd也行,但是可能要慢很多),求出剛開始的最長距離,從小到大枚舉每一個路口,看是否可以減小這個最長距離即可!值得注意的是必需要建一個消防站,因此可以在已經建過的路口建!

Ferry Loading:
一看就知道是一道DP題目,開始的時候實在不知道怎么做,后來參考了一下解答:
state[i][j]表示前i個汽車能夠讓左邊長度為j的狀態,那么state[i][j] = true if and on if state[i-1][j-len[k]]=true(0<=k<i) or state[i-1][j]=true;如果前i個汽車的總長度為s,甲板的總長度為Len,那么每個狀態要滿足 j<=Len,s-j<=Len;
實現的時候 可以用遞推的方法,那樣更簡單,一旦不能產生新的狀態就停止!且每個狀態記錄是由前哪個狀態變換過來的,輸出的時候可以遞歸輸出答案!
核心代碼(借鑒標答):
void print(int i,int j)
{
    
if(i==0)return;
    print(i
-1,dp[i][j]);
    printf((j
==dp[i][j])?"port\n":"starboard\n");
}


memset(dp,
-1,sizeof(dp));
dp[
0][0]=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
    
bool flag=false;
    
for(j=0;j<=L;j++)if(dp[i][j]>=0)
    
{
        
if(j+len[i]<=L&&sum-len[i]-j<=L)
            dp[i
+1][j+len[i]]=j,flag=true;
        
if(j<=L&&sum-j<=L)
            dp[i
+1][j]=j,flag=true;
    }

    
if(!flag)break;
}




Gas Station Numbers :
題目大意是給你 一個數字N,你可以交換他們每位的數字 比如 12.5 可以變成 15.2 也可以變成 2.15
你也可以把 2變成 5 ,5變成 2 ,也可以把 6變成 9 ,9 變成 6,對于由 N 所有變換而來的所有可能
,比N大的最小值是多少?

題目要找一個最小的 大于原數的值,顯然倒序(從低位考慮 )考慮更方便。
當考慮到第 i (0<=i<len)位時,有幾個原則:
1  能在第 i 位上變化獲得答案,就絕不到第 i - 1 位上變動,盡量保持高位不變
2  若在第 i 位上有多種變化可能,選擇最小的值去替換第 i 位
3  如果在第 i 位上發生變化,則有可行解,如果一直倒推到第 0 位還不能替換,則無解
4  第 i 位替換好了的話, i+1位 到 len - 1位(即之后的數)要求最小
所以在倒推的時候,可以開一個數組visit[10]記錄當前可以用來替換的資源,時間復雜度只是用在排序上,為nlog(n)



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