遞歸算法也是C語(yǔ)言算法中一個(gè)比較簡(jiǎn)單與常用的算法，本文我們就來(lái)談?wù)勥f歸算法，我們首先了解一下什么是遞歸算法，關(guān)于遞歸算法的概念只有一句話：一個(gè)過(guò)程（或函數(shù)）直接或間接調(diào)用自己本身，這種過(guò)程（或函數(shù)）叫遞歸過(guò)程（或函數(shù)）
　　我們?cè)賮?lái)看看遞歸算法的特點(diǎn)：
　　（1） 遞歸就是在過(guò)程或函數(shù)里調(diào)用自身。
　　（2） 在使用遞歸策略時(shí)，必須有一個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口。
　　（3） 遞歸算法解題通常顯得很簡(jiǎn)潔，但遞歸算法解題的運(yùn)行效率較低。所以一般不提倡用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。
　　（4） 在遞歸調(diào)用的過(guò)程當(dāng)中系統(tǒng)為每一層的返回點(diǎn)、局部量等開(kāi)辟了棧來(lái)存儲(chǔ)。遞歸次數(shù)過(guò)多容易造成棧溢出等。所以一般不提倡用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。
　　再看看遞歸的分類：
　　直接遞歸
　　程序設(shè)計(jì)中，過(guò)程或函數(shù)直接或者間接調(diào)用自己，就被稱為遞歸調(diào)用。子程序直接調(diào)用自己，這稱為直接遞歸；嵌套關(guān)系的子程序A和B,內(nèi)層的B調(diào)用外層的A,這是間接低歸；平級(jí)關(guān)系的子程序A和B,其中A調(diào)用了B,B調(diào)用了A,這也是間接遞歸，不過(guò)，這種間接遞歸用到了"超前引用"的規(guī)則。
　　下面，博主找到了一些有關(guān)于遞歸算法的題目。我們看看第一個(gè)題目。
　　這是一道很經(jīng)典的題目：階乘。相信大部分的人都知道什么是階乘，但是你如果不知道的話，不妨參見(jiàn)一下百度百科：階乘。
　　好了，其實(shí)這題非常簡(jiǎn)單，我們只需要一個(gè)函數(shù)即可解決問(wèn)題。
　　1 int recursive（int i）
　　2 {
　　3 int sum = 0;
　　4 if （0 == i）
　　5 return （1）；
　　6 else
　　7 sum = i * recursive（i-1）；
　　8 return sum;
　　9 }
　　就是上面的遞歸函數(shù)，這題我就不浪費(fèi)篇幅講解了，重點(diǎn)放在第二個(gè)例題：漢諾塔問(wèn)題。
　　一個(gè)廟里有三個(gè)柱子，第一個(gè)有64個(gè)盤子，從上往下盤子越來(lái)越大。要求廟里的老和尚把這64個(gè)盤子全部移動(dòng)到第三個(gè)柱子上。移動(dòng)的時(shí)候始終只能小盤子壓著大盤子。而且每次只能移動(dòng)一個(gè)。1、此時(shí)老和尚（后面我們叫他第一個(gè)和尚）覺(jué)得很難，所以他想：要是有一個(gè)人能把前63個(gè)盤子先移動(dòng)到第二個(gè)柱子上，我再把最后一個(gè)盤子直接移動(dòng)到第三個(gè)柱子，再讓那個(gè)人把剛才的前63個(gè)盤子從第二個(gè)柱子上移動(dòng)到第三個(gè)柱子上，我的任務(wù)就完成了，簡(jiǎn)單。所以他找了比他年輕的和尚（后面我們叫他第二個(gè)和尚），命令：
　　① 你把前63個(gè)盤子移動(dòng)到第二柱子上托福答案
　　② 然后我自己把第64個(gè)盤子移動(dòng)到第三個(gè)柱子上后
　　③ 你把前63個(gè)盤子移動(dòng)到第三柱子上
　　2、第二個(gè)和尚接了任務(wù)，也覺(jué)得很難，所以他也和第一個(gè)和尚一樣想：要是有一個(gè)人能把前62個(gè)盤子先移動(dòng)到第三個(gè)柱子上，我再把最后一個(gè)盤子直接移動(dòng)到第二個(gè)柱子，再讓那個(gè)人把剛才的前62個(gè)盤子從第三個(gè)柱子上移動(dòng)到第三個(gè)柱子上，我的任務(wù)就完成了，簡(jiǎn)單。所以他也找了比他年輕的和尚（后面我們叫他第三和尚），命令：
　　① 你把前62個(gè)盤子移動(dòng)到第三柱子上
　　② 然后我自己把第63個(gè)盤子移動(dòng)到第二個(gè)柱子上后
　　③ 你把前62個(gè)盤子移動(dòng)到第二柱子上
　　3、第三個(gè)和尚接了任務(wù)，又把移動(dòng)前61個(gè)盤子的任務(wù)依葫蘆話瓢的交給了第四個(gè)和尚，等等遞推下去，直到把任務(wù)交給了第64個(gè)和尚為止（估計(jì)第64個(gè)和尚很郁悶，沒(méi)機(jī)會(huì)也命令下別人，因?yàn)榈剿@里盤子已經(jīng)只有一個(gè)了）。
　　4、到此任務(wù)下交完成，到各司其職完成的時(shí)候了。完成回推了：
　　第64個(gè)和尚移動(dòng)第1個(gè)盤子，把它移開(kāi)，然后第63個(gè)和尚移動(dòng)他給自己分配的第2個(gè)盤子。
　　第64個(gè)和尚再把第1個(gè)盤子移動(dòng)到第2個(gè)盤子上。到這里第64個(gè)和尚的任務(wù)完成，第63個(gè)和尚完成了第62個(gè)和尚交給他的任務(wù)的第一步。
　　從上面可以看出，只有第64個(gè)和尚的任務(wù)完成了，第63個(gè)和尚的任務(wù)才能完成，只有第2個(gè)和尚----第64個(gè)和尚的任務(wù)完成后，第1個(gè)和尚的任務(wù)才能完成。這是一個(gè)典型的遞歸問(wèn)題。 現(xiàn)在我們以有3個(gè)盤子來(lái)分析：
　　第1個(gè)和尚命令：
　　① 第2個(gè)和尚你先把第一柱子前2個(gè)盤子移動(dòng)到第二柱子。（借助第三個(gè)柱子）
　　② 第1個(gè)和尚我自己把第一柱子最后的盤子移動(dòng)到第三柱子。
　　③ 第2個(gè)和尚你把前2個(gè)盤子從第二柱子移動(dòng)到第三柱子。
　　很顯然，第二步很容易實(shí)現(xiàn)托福答案
　　其中第一步，第2個(gè)和尚他有2個(gè)盤子，他就命令：
　　① 第3個(gè)和尚你把第一柱子第1個(gè)盤子移動(dòng)到第三柱子。（借助第二柱子）
　　② 第2個(gè)和尚我自己把第一柱子第2個(gè)盤子移動(dòng)到第二柱子上。
　　③ 第3個(gè)和尚你把第1個(gè)盤子從第三柱子移動(dòng)到第二柱子。
　　同樣，第二步很容易實(shí)現(xiàn)，但第3個(gè)和尚他只需要移動(dòng)1個(gè)盤子，所以他也不用在下派任務(wù)了。（注意：這就是停止遞歸的條件，也叫邊界值）
　　第三步可以分解為，第2個(gè)和尚還是有2個(gè)盤子，命令：
　　① 第3個(gè)和尚你把第二柱子上的第1個(gè)盤子移動(dòng)到第一柱子。
　　② 第2個(gè)和尚我把第2個(gè)盤子從第二柱子移動(dòng)到第三柱子。
　　③ 第3個(gè)和尚你把第一柱子上的盤子移動(dòng)到第三柱子。
　　分析組合起來(lái)就是：1→3 1→2 3→2 借助第三個(gè)柱子移動(dòng)到第二個(gè)柱子 |1→3 | 2→1 2→3 1→3借助第一個(gè)柱子移動(dòng)到第三個(gè)柱子|共需要七步。
　　如果是4個(gè)盤子，則第一個(gè)和尚的命令中第1步和第3步各有3個(gè)盤子，所以各需要7步，共14步，再加上第1個(gè)和尚的1步，所以4個(gè)盤子總共需要移動(dòng)7+1+7=15步，同樣，5個(gè)盤子需要15+1+15=31步，6個(gè)盤子需要31+1+31=64步……由此可以知道，移動(dòng)n個(gè)盤子需要（2的n次方）-1步。
　　從上面整體綜合分析可知把n個(gè)盤子從1座（相當(dāng)?shù)谝恢樱┮频?座（相當(dāng)?shù)谌樱?br />　　（1）把1座上（n-1）個(gè)盤子借助3座移到2座。
　　（2）把1座上第n個(gè)盤子移動(dòng)3座。
　　（3）把2座上（n-1）個(gè)盤子借助1座移動(dòng)3座。
　　下面用hanoi（n,a,b,c）表示把1座n個(gè)盤子借助2座移動(dòng)到3座。
　　很明顯： （1）步上是 hanoi（n-1,1,3,2） （3）步上是 hanoi（n-1,2,1,3）

　　用C語(yǔ)言表示出來(lái)，就是：
　　1 #include <stdio.h>
　　2 int method（int n,char a, char b）
　　3 {
　　4 printf（"number%dform%cto%c"n",n,a,b）；
　　5 return 0;
　　6 }
　　7 int hanoi（int n,char a,char b,char c）
　　8 {
　　9 if（ n==1 ） move （1,a,c）；
　　10 else
　　11 {
　　12 hanoi（n-1,a,c,b）；
　　13 move（n,a,c）；
　　14 hanoi（n-1,b,a,c）；
　　15 };
　　16 return 0;
　　17 }
　　18 int main（）
　　19 {
　　20 int num;
　　21 scanf（"%d",&num）；
　　22 hanoi（num,'A','B','C'）；
　　23 return 0;
　　24 }
　　這就是遞歸算法，其實(shí)，在C語(yǔ)言中，遞歸算法比枚舉法還要實(shí)用，但是這兩種算法都很簡(jiǎn)單。