題目描述：
定義一種變換向量的語言，其語法有這么幾種：
1. translate tx ty tz 功能：(x,y,z) = (x+tx,y+ty,z+tz)
2. scale a b c 功能：(x,y,z) = (ax,by,cz)
3. rotate tx ty tz angle 功能：讓x,y,z以tx,ty,tz為軸逆時針旋轉angle。
4. rotate k .... end 功能： 重復執行...k次
給若干個向量，輸出對應的變換后的向量。
吐槽：
1. 注意-0.0的情況。
2. 樣例過了基本就過了。
算法分析：
因為語法4，所以不難想到要使用矩陣來變換向量。
2的矩陣變換都比較直觀，3的矩陣變換有公式。
關鍵是1的變換矩陣我糾結了好久。
其實把矩陣變成4×4就可以了
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
tx ty tz 1
最后用[x,y,z,1]去乘最終變換矩陣就可以了。。。
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<cstdio>
4 #include<string>
5 using namespace std;
6 const int N = 4;
7 struct matrix {
8 double num[N][N];
9 matrix (double a){
10 for(int i=0;i<N;i++)
11 for(int j=0;j<N;j++)
12 num[i][j] = (i==j)*a;
13 }
14 matrix(double x,double y,double z){
15 for(int i=0;i<N;i++)
16 for(int j=0;j<N;j++)
17 num[i][j] = (i==j)*1.0;
18 num[3][0] = x;
19 num[3][1] = y;
20 num[3][2] = z;
21 }
22 matrix(double x,double y,double z, int X){
23 for(int i=0;i<N;i++)
24 for(int j=0;j<N;j++)
25 num[i][j] =(i==j)*1.0;
26 num[0][0] = x; num[1][1] = y; num[2][2] = z;
27 }
28 matrix(double P[3],double ang){
29 for(int i=0;i<N;i++)
30 for(int j=0;j<N;j++) num[i][j] = (i==j)*1.0;
31 double flag [3][3] = {0,1.0,-1.0,-1.0,0,1.0,1.0,-1.0,0}, sum = P[0] + P[1] + P[2];
32 for(int i=0;i<3;i++)
33 for(int j=0;j<3;j++) if(i == j)
34 num[i][j] = P[i]*P[i] + (1-P[i]*P[i]) * cos(ang);
35 else num[i][j] = P[i]*P[j]*(1-cos(ang)) + (sum - P[i] - P[j]) * sin(ang) * flag[i][j];
36 }
37 };
38 matrix operator * (const matrix& a, const matrix& b){
39 matrix c(0.0);
40 for(int i=0; i<N; i++)
41 for(int j=0; j<N; j++)
42 for(int k = 0; k<N; k++)
43 c.num[i][j] += a.num[i][k] * b.num[k][j];
44 return c;
45 }
46 matrix pow(matrix a, int b){
47 matrix ans(1.0), t = a;
48 while(b) {
49 if(b&1) ans = ans * t;
50 t = t * t; b>>=1;
51 }
52 return ans;
53 }
54 const double pi = acos(-1.0);
55 matrix dfs(){
56 matrix ans(1.0);
57 string cmd;
58 int k; double x,y,z,a;
59 for(;;){
60 cin >> cmd;
61 if(cmd=="end") return ans;
62 else if(cmd=="repeat"){
63 scanf("%d",&k);
64 matrix temp = dfs();
65 temp = pow(temp, k);
66 ans = ans * temp;
67 }
68 else {
69 scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
70 if(cmd == "translate"){
71 matrix temp(x, y, z); ans = ans * temp;
72 }
73 else if(cmd == "scale"){
74 matrix temp(x, y, z, 0); ans = ans * temp;
75 }
76 else {
77 scanf("%lf",&a);
78 a = a/180.0*pi;
79 double sum = sqrt(x*x + y*y +z*z);
80 double p[3] = {x/sum, y/sum, z/sum};
81 matrix temp(p,a); ans = ans * temp;
82 }
83 }
84 }
85 }
86 double pre(double x){
87 return x + 1e-6;
88 }
89 int main(){
90 int n;
91 while(~scanf("%d",&n) && n){
92 matrix t = dfs();
93 double x,y,z,px,py,pz;
94 while(n--){
95 scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
96 px = x*t.num[0][0] + y*t.num[1][0] +z*t.num[2][0] + t.num[3][0];
97 py = x*t.num[0][1] + y*t.num[1][1] +z*t.num[2][1] + t.num[3][1];
98 pz = x*t.num[0][2] + y*t.num[1][2] +z*t.num[2][2] + t.num[3][2];
99 printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",pre(px),pre(py),pre(pz));
100 }
101 puts("");
102 }
103 }
104
posted on 2012-06-24 16:01
西月弦 閱讀(421)
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