Euler的任意四面體體積公式（已知邊長求體積）

已知4點坐標求體積（其中四個點的坐標分別為（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4）

注意事項：

1. 注意舍入方式(0.5的舍入方向);防止輸出-0.

2. 幾何題注意多測試不對稱數據.

3. 整數幾何注意xmult和dmult是否會出界;

   符點幾何注意eps的使用.

4. 避免使用斜率;注意除數是否會為0.

5. 公式一定要化簡后再代入.

6. 判斷同一個2*PI域內兩角度差應該是

   abs(a1-a2)<beta||abs(a1-a2)>pi+pi-beta;

   相等應該是

   abs(a1-a2)<eps||abs(a1-a2)>pi+pi-eps;

7. 需要的話盡量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,

   atan2(1,0)=pi/2,atan2(-1,0)=-pi/2,atan2(0,1)=0,atan2(0,-1)=pi.

8. cross product = |u|*|v|*sin(a)

   dot product = |u|*|v|*cos(a)

9. (P1-P0)x(P2-P0)結果的意義:

   正: <P0,P1>在<P0,P2>順時針(0,pi)內

   負: <P0,P1>在<P0,P2>逆時針(0,pi)內

   0 : <P0,P1>,<P0,P2>共線,夾角為0或pi