做題的意義

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?By EmilMatthew 06/04/16

摘自：http://blog.csdn.net/EmilMatthew/category/176308.aspx

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我可以有相當?shù)睦碛桑J為自己是一個喜愛學習的人，但是，我亦不得不承認，我的這份對學習的熱愛是有所偏失的，自然也就無法享受到學習的全然樂趣。尤其在做到一些稍難的問題的時候，長長是久攻不下，于是心生疑問，我這等熱情的投入學習，怎為何還無法去攻克難題，體會一些學科精妙之處。

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實際，這是一個謬誤，攻克難題，除了有 PASSION ，有知識上的積累，更為關(guān)鍵的，需要的是一種思維能力。而這種思維能力，對于理工科的學習而言，做題是個必不可少的環(huán)節(jié)。有 PASSION ，喜歡看書是我的現(xiàn)狀，這是好事情，但這絕不是說，有了這些就一定會有好的思維能力，雖然好的 PASSION 可以去激發(fā)一定的思維力，但好的思維力卻是必須要有訓練的這一環(huán)節(jié)的，否則，就會像一層窗戶紙，一捅就破，經(jīng)不起有難度，有深度問題的考驗。

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??? 自從進了大學后，實際上我對考試的熱情是逐漸下降的，對什么為考試而準備，忙的不可開焦之類的事甚為不齒。的確，到了大學還為考試而學習卻實沒什么意思，但是由厭惡考試而順帶著產(chǎn)生厭惡做題的情緒就是個很不好的結(jié)果了。其實我的學習熱情一直是高漲的，尤其是大一感受了程序設(shè)計的美妙之后，更是曾經(jīng)一度為之廢寢忘食，再加上我對物理及數(shù)學那點或發(fā)自內(nèi)心的或出于敬仰的喜愛，我對去解決一些有實際背景的問題還是充滿熱情的，每當能發(fā)現(xiàn)自己要能發(fā)現(xiàn)些或創(chuàng)造什么小成果的時候，更是令人心潮澎湃。但是，我對解題，也就是做傳統(tǒng)的書面上的試題卻一直提不起精神，盡管多數(shù)的題目自己是解得下來的，但是每當面對難題時，我仍舊是力不從心的。而且，我也發(fā)現(xiàn)，在自己看書的時候，很多最關(guān)鍵的證明，推導都相當?shù)某粤Α１热缱詣訖C的一些理論，較難的證明看幾眼就開始暈了；再如算法分析理論方面的證明，很多時候也都是望而卻步。究其原因，我想，最關(guān)鍵的一點，就是這其中的一個整體思路令人無法把握。而這思路，恰恰是思維過程的一個體現(xiàn)，光有知識的積累是遠遠不夠的，解題是思維能力訓練的一個至關(guān)重的環(huán)節(jié)。高中是也許由于過度的應(yīng)試對解題心生厭倦了，但是到了大學里，如果你想學得深入的話對解題仍舊不能有絲毫的松懈。

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??? 讀書，更多的時候是側(cè)重吸收與理解，對于理工科類的書籍而言，讀書是否讀的透還與一個人的思維能力有著相當?shù)年P(guān)聯(lián)。在僅知道向量及線性代數(shù)的基礎(chǔ)上看張量的概念，有的人看的不知所云，有的人一知半解 ( 我就屬于這種 ) ，有的人一看就懂了；再如一些力學中的分析及演算，對于學的不扎實的人來說，可能把各個小步驟分解了看都懂是怎么回事，可以綜合到一起，就很難看出個所以然了。究其原因，在讀書能力基本一致的前提下，關(guān)鍵就是看你在看到這樣的一個概念闡述的時候，你在思維上能對它做出怎樣的反應(yīng)。而這種思維上反應(yīng)的高下，和讀書一樣，也是要有一個積累的過程的，而這種過程的積累，在我看來，很大一部分就是通過做題來提高的。

??? 思維的過程有歸納，推理，演繹，發(fā)散等許多方式，我們對某個問題的解決有意識和無意識中都用到了這些思維過程。無論是實際的工程問題，抑或是抽象出來的問題，如習題，思維能力起著至關(guān)重要的作用。當然，知識的積累在解決問題的過程中亦是舉足輕重的。用唯物論的觀點來看，二者的關(guān)系是相輔相承的。工程的，實際的問題相對要復(fù)雜和冗繁，但未必都很艱深，而習題中的抽象問題規(guī)模相對小，對問題的剖析能達到相當?shù)纳疃取Ｋ裕魏我粋€有理性思考的人都可以看到，在學校把解決問題的基礎(chǔ)打好了，無論是以后做研究還是去投入到生產(chǎn)實踐中去，不說游刃有余，最起碼，在經(jīng)過一定的適應(yīng)后，是完全可以掌控的。而通過習題在思維層上的訓練，更是可以使你在理工科 ---- 這樣一個富于理性化分析，精巧構(gòu)建，高度技巧化的領(lǐng)域中達到融會貫通，觸類旁通的作用。所以，以前我放棄或輕視做題的行為是何等的可笑！

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??? 之所以對解題提不起太多興趣，其中很大的一部分原因是由于多數(shù)情況下我們的解題處于一種被動的局面。也就是說，被老師“追著趕”，在這樣一種情緒下解題，一者難有好的心情，二者目的以完成任務(wù)為主，雖然能學到一些東西，但終究有些情非得已的意味。想有效而又快樂的解題，個人認為最好的法子就是主動出擊，自己去找題來做，不必多找，找一兩本較好出版社或在某一方面特別有實力的學校出的書是肯定不會錯的。然后，就是自己的解題，回顧與體會了。至于解題的多少只能是因人而異了，這和你個人的實際情況有很大關(guān)聯(lián)，但有一點，就是解題一定要投入，一定要重視自己做的這些題的從哪個角度去考查思維力以及對知識的運用、掌握，否則，妄想以多做題來達到思維飛躍的想法是徒勞的。個人認為，這學習的主動性一旦被調(diào)動起來之后，你馬上會感受到解題也竟然和看書一樣，有著許多收獲的喜悅與驚奇。而從解題中可以直接得到的最為重要的好處在于：一來你對某門課程本身的體系和知識結(jié)構(gòu)加深了理解和掌握；二來你的思維能力體系又得到了再一次的加強，遇到新問題的時候（哪怕和原來的領(lǐng)域不相關(guān)），你的活躍的思路也必定會給你帶來解決問題的更多、更好的啟示。

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??? 所以，作為一個理工科學生的你，無論是以后想做科研，還是想盡快投入生產(chǎn)實踐，思維能力是極其重要的，而做題，則是其中的一條必由之路。當你真正投入時，你會發(fā)現(xiàn)，做題原來也可以這般的享受。

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